2019七年级数学下册 5平行线的性质

2019七年级数学下册 5平行线的性质

平行线的性质 课题 ‎5.3.1‎‎ 平行线的性质 备课类型 集体备课 二次备课 教学目标 ‎1.掌握平行线的三个性质．‎ ‎2.会用平行线的性质进行有关的简单推理和计算．‎ ‎3.通过对比，理解平行线的性质和判定的区别.‎ ‎1.掌握平行线的三个性质．‎ ‎2.会用平行线的性质进行有关的简单推理和计算．‎ ‎3.通过对比，理解平行线的性质和判定的区别.‎ 教学重点 平行线的三个性质和应用.‎ 平行线的三个性质和应用.‎ 教学难点 平行线的性质和判定的区别以及应用它们进行有关的推理.‎ 平行线的性质和判定的区别以及应用它们进行有关的推理.‎ 课时安排 ‎1课时 ‎1课时 收集的学生提问 教学过程 一、导入新课： ‎ ‎1．创设情境 已知直线a，画直线b，使b∥a ‎①任画截线c，使它与a、b都相交，则图中∠1与∠2是什么角？它们的大小有什么关系？‎ ‎②旋转截线c，同位角∠1与∠2的大小关系又如何？‎ ‎2．揭示课题，整理概念，板书 归纳 平行线的性质1：‎ 两条平行线被第三条直线所截，同位角相等.‎ 简单说成：两直线平行，同位角相等 二、检查预习情况：明确检查方法 ‎ 学生口答后论证.‎ 三、布置学生自学：‎ ‎1.学生自主探究题：‎ ‎（1）如果直线a∥b，那么内错角∠2与∠3有什么关系？为什么？‎ ‎〖设计说明〗初一学生性格开朗活泼，对新鲜事物特别敏感，且较易接受，因此，问题①：通过开放性的活动，让学生自己动手证明规律，在提高学生积极性的同时，也更利于学生接受.另外，在预习中学生已经发现了平行线的性质，这道题目的设置让学生感受到数学的严谨性.问题②：以此来避免学生思维中的一个误区，第①问的测量是有局限性的，它只表示一种特殊的情况，并且我们用量角器测量也会存在误差，多次测量让学生体会到数学的严谨，通过这一过程也使学生的思维上升到一个更高的境界.‎ 5‎ ‎〖点拨方法〗学生能够很快地猜出性质2，在已经学习了平行线的性质1的基础上，可先让学生尝试用语言表述性质2，在通过性质1说明性质2的正确性，教师引导学生将说明过程写在学案讲义上.这样现学现用，既巩固了新知，又探索了未知.‎ ‎〖参考答案〗∠2=∠3‎ ‎ ∵a∥b （已知）‎ ‎ ∴∠1=∠2 （两直线平行，同位角相等）‎ ‎∵∠1=∠3 （对顶角相等）‎ ‎ ∴∠2=∠3 （等量代换）‎ ‎（2）如果直线a∥b，那么同旁内角∠2与∠4有什么关系？为什么？‎ ‎〖点拨方法〗在了解了性质1和性质2的基础上，学生可以很轻松地利用邻补角证出性质3.教师要引导学生用不同的方法证明性质3，并规范推理语言，引导学生用数学符号语言写下来.‎ ‎〖参考答案〗∠2+∠4=180°‎ ‎∵a∥b （已知）‎ ‎ ∴∠1=∠2 （两直线平行，同位角相等）‎ ‎ ∵∠1+∠4=180°（邻补角的定义）‎ ‎ ∴∠2+∠4=180°（等量代换）‎ ‎2. 整理概念，板书：‎ 归纳 平行线的性质2：‎ 两条平行线被第三条直线所截，内错角相等.‎ 简单说成：两直线平行，内错角相等 归纳 平行线的性质3：‎ 两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补 简单说成：两直线平行，同旁内角互补 ‎3．小组合作探究题：‎ ‎（1）如图有一块梯形的玻璃，已知量得∠A＝115°，∠D＝100°，请你想一想，梯形的另外两个角各是多少度.‎ ‎〖点拨方法〗梯形是学生比较熟悉的平面图形之一，可以先让学生说说梯形的特点，然后进行小组讨论尝试.‎ ‎〖设计说明〗首先，让学生猜想出性质2，然后利用性质1来证明性质2，让学生感受到知识之间的相互联系，培养了学生大胆猜想，小心求证的数学意识，同时也在逐步培养学生的推理意识和能力，感受到数学结论的确定性.‎ ‎〖设计说明〗通过对符号语言的引导，在培养学生表达能力的同时，为学生逻辑表达奠定基础，同时为随后的数学语言的翻译作基础.另外引导学生从不同的角度思考问题，让学生感受到解决问题策略的多样性.‎ ‎〖设计说明〗通过对知识的总结，强化学生的理解和记忆，符合认知规律.并且引导学生自我学习时也能够合理归纳思考.‎ 5‎ 此题是已知梯形上底的两个角的度数，求下底两个角的度数，学生根据现有的知识，不难求解此题.可让学生到黑板上边演示边说明.‎ ‎〖参考答案〗∵AD∥BC （已知）‎ ‎ ∴∠A+∠D=180°，∠D+∠C=180°（两直线平行，同旁内角互补）‎ ‎ ∵∠A=115°，∠D=100°（已知）‎ ‎ ∴∠B=180°-115°=65°‎ ‎ ∠C=180°-100°=80°‎ ‎（2）一自行车运动员在一条公路上骑车，两次拐弯后，和原来的方向相同（即拐弯前后的两条路互相平行），若测得第一次拐弯的∠B是142°，则第二次拐弯的∠C应是多少度才合理？为什么？‎ 四、教师精讲点拨：‎ ‎1.知识点辨析：‎ 判断下列语句是否正确：‎ ‎①两直线被第三条直线所截，同位角相等.‎ ‎②两直线平行，同旁内角相等.‎ ‎③“内错角相等，两直线平行”是平行线的性质.‎ ‎④“两直线平行，同旁内角互补”是平行线的性质.‎ ‎〖设计说明〗通过几个简单的判断，再次加强对性质和判定的理解记忆.‎ 五、课堂反馈训练：‎ ‎1． 如图所示： ‎ ‎∵∠1＝∠2（　　　　）‎ ‎∴AD∥　　　（　　　　　　　　　　　　）‎ ‎∴∠BCD＋　　　＝180°（　　　　　　　　　　　　　　　）‎ ‎2．如图，AB∥CD∥EF，那么∠BAC＋∠ACE＋∠CEF＝（ ）‎ ‎〖点拨方法〗数形结合，先引导学生在讲义上画出符合条件的路线图，再利用平行线的性质进行求解.通过对实际问题的分析，引导学生对具体问题的抽象化思维，找到实际问题中的数学元素并解决之.在此过程中，教师要对过程的书写进行规范，让学生了解几何语言的严密性.‎ ‎〖参考答案〗142°‎ ‎〖设计说明〗梯形是学生比较熟悉的平面图形，学生很了解它的特点，所以问题比较容易回答，而拐弯也是学生比较了解的实际问题，学生可以独立求出结果，这两条实际问题的解答，增加了学生学习的自信，更好地说明了数学与实际生活是紧密联系的，数学来源于生活，又服务于生活的道理. ‎ ‎〖设计说明〗通过互逆命题的文字叙述，培养学生的逆向思维的思考能力与数学语言的理解能力.‎ ‎〖参考答案〗已知； BC； 内错角相等，两直线平行；‎ ‎∠D； 两直线平行，同旁内角互补.‎ 5‎ A．180° B.270° C.360° D.540°‎ ‎3．如图，已知D是AB上一点，E是AC上一点，∠ADE＝60°，∠B＝60°，∠AED＝80°.①DE、BC平行吗？为什么？‎ ‎②∠C等于多少度？为什么？‎ ‎〖讲评策略〗本题比较容易，是平行线的判定和性质的简单应用.学生可以集体回答问题.但教师要再次强调性质和判定的区别，以便加深印象，同时可以给出解决这类题目的方法，以及避免发生错误的诀窍.‎ ‎〖参考答案〗C ‎〖讲评策略〗这道题已将辅助线作好，所以学生要找到答案并不难，教师可以用抢答的形式，提高学生的积极性.‎ ‎〖参考答案〗①DE∥BC ‎ ∵∠ADE＝60°，∠B＝60°（已知）‎ ‎∴∠ADE＝∠B （等量代换）‎ ‎∴DE∥BC （同位角相等，两直线平行）‎ ‎②∠C＝80° ∵DE∥BC，∠AED＝80° （已知）∴∠C＝∠AED＝80°（两直线平行，同位角相等）‎ 板书设计 平行线的性质1：‎ 两条平行线被第三条直线所截，同位角相等.‎ 简单说成：两直线平行，同位角相等 平行线的性质2：‎ 两条平行线被第三条直线所截，内错角相等.‎ 简单说成：两直线平行，内错角相等 归纳 平行线的性质3：‎ 两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补 简单说成：两直线平行，同旁内角互补 平行线的性质1：‎ 两条平行线被第三条直线所截，同位角相等.‎ 简单说成：两直线平行，同位角相等 平行线的性质2：‎ 两条平行线被第三条直线所截，内错角相等.‎ 简单说成：两直线平行，内错角相等 归纳 平行线的性质3：‎ 两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补 简单说成：两直线平行，同旁内角互补 学生收获 ‎1.掌握平行线的三个性质．‎ ‎2.会用平行线的性质进行有关的简单推理和计算．‎ ‎3.通过对比，理解平行线的性质和判定的区别.‎ 教学反思 平行线的性质是在学完平行线的判定后研究的一个问题，学生已经对平行线有了部分了解，也有了研究平行线的初步经验，因此我做了如下思考：在课前的延伸部分，联系生活实际，让学生在实际问题中不由自主地使用平行线的性质，从而体会平行线的性质的存在意义。在创设情境引入部分，事先让学生准备好白纸，三角板，通过让学生自己动手画平行线进行探索，得到猜想，并仿照平行线判定的研究方法，究其原因，说明理由，完善推理。整个教学过程以学生为中心，围绕学生的猜测展开。由学生自己发现问题的结论，让学生感受成功的喜悦，增强学习的兴趣和学习的自信心。在探究“两直线平行，同位角相等”‎ 5‎ 时，要求全体学生参与，体现了新课程理念下的交流与合作。在自主探究过程部分，后两个性质在学生大胆猜测的基础上，引导学生用第一个性质来推导，之后再对比判定与性质，增大学生的理解和掌握程度。在练习的设计上，简单地运用了平行线的性质，学生能够独立完成，在增强自信的同时巩固了本节课的主要内容。‎ 反思本课的不足之处：首先，在上课过程中，担心学生由于基础差，不能很好的掌握知识，所以新课教学时间过长，学生练习时间短。其次，巩固练习的难度应有所加深，可以逐题递进，使本节课的内容得到升华，并让学生有所思考，活跃思维。另外，由于课堂练习时间短，所以学生在灵活运用知识上还有欠缺，推理过程的书写格式还不够规范。最重要的一点，是学生的参与度不够，回答问题的主要是中偏上的学生，一部分学生回答问题的机会少。‎ 5‎