互逆命题教案

互逆命题教案

‎ ‎ ‎12.3.1 互逆命题 一、 ‎【学习目标】 ‎ ‎1、了解逆命题的概念，会识别两个互逆命题，并知道原命题成立其逆命题不一定成立。‎ ‎2、通过具体的例子理解反例的作用，知道利用反例可以判断一个命题是假命题。‎ ‎3、经历一些“探索－发现－猜想－证明”的过程，不断发展合乎逻辑的思考、有条理的表达的能力。‎ 二、 ‎【学习重、难点】 ‎ （3） 会识别两个互逆命题，并知道原命题成立其逆命题不一定成立。‎ （4） 不断发展合乎逻辑的思考、有条理的表达的能力。‎ 三、 ‎【自主学习】 ‎ ‎1、判断：‎ ‎(1)如果a=b，那么a2=b2；(2)如果a2=b，那么a=b；‎ ‎(3)两直线平行，同位角相等；(4)同位角相等，两直线平行；‎ ‎(5)对顶角相等；(6)相等角是对顶角。‎ 观察上述命题，你发现了什么？‎ ‎2、两个命题中，如果第一个命题的____是第二个命题的____，而第一个命题的____又是第二个命题的____，那么这两个命题叫做互逆命题，其中一个叫做另一个命题的 _____。‎ ‎3、说出下列命题的逆命题，它们都是真命题吗？‎ ‎(1)两直线平行，内错角相等；(3)全等三角形的对应角相等；‎ ‎(2)如果两个角都是直角，那么它们相等；(4)如果x=5，那么|x|=5。‎ 四、【合作探究】 ‎ ‎(一)、情境创设：泰勒斯与金字塔的高度 泰勒斯生于公元前624年，是古希腊第一位闻名世界的大数学家。他利用影子测量了金字塔的高度，其方法既巧妙又简单：选一个天气晴朗的日子，在金字塔边竖立一根小木棍，然后观察木棍阴影的长度变化，等到阴影长度恰好等于木棍长度时，赶紧测量金字塔影的长度，因为在这一时刻，金字塔的高度也恰好与塔影长度相等。他自已还发现了三角形的一个特征：等腰三角形的两个底角相等，反过来说，要使三角形两角相等，它们的对边必须相等.这个发现我们现在看来很简单，可是在当时发现它们的确不易，其实这两个三角形的特征是两个定理，或者说是两个真命题.‎ 问题：1、这两个命题有什么联系与区别？‎ ‎ 2、我们还学过类似的一些命题吗？如(平行线的判定与性质).‎ 2‎ ‎ ‎ 归纳：两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个命题的结论又是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互逆命题.其中一个命题称为另一个命题的逆命题.‎ ‎(二)、交流：说出下列命题的逆命题，并与同学交流：‎ ‎(1)对顶角相等； (2)如果a2=b2，那么a=b；‎ ‎(3)直角三角形的两个锐角互余； (4)轴对称图形是等腰三角形；‎ ‎(5)正方形的4个角都是直角.‎ 说明： (1)(3)(5)直接叙述它们的逆命题可能会有些困难，可以指导学生画出相关的图形分析命题的条件和结论.‎ ‎(三)、例题讲解 例1、 写出下列命题的逆命题，并判断它是真命题还是假命题.‎ ‎（１）若ac2＞bc2，则a＞b；‎ ‎ (２)若ab=0，则a=0.‎ 五、【达标巩固】‎ ‎1、写出下列命题的逆命题，并判断原命题与逆命题的真假.‎ ‎(1)如果|a|=|b|，那么a=b； ‎ ‎(2)如果a＞0，那么a2＞0；‎ ‎(3)等角的补角相等； ‎ ‎(4)全等三角形的面积相等.‎ ‎2、举反例说明下列命题是假命题.‎ ‎(1)如果a+b＞0，那么a＞0，b＞0；‎ ‎(2)面积相等的三角形是全等三角形；‎ ‎(3)4条边相等的四边形是正方形；‎ ‎(4)相等的角是对顶角；‎ 教学设计：‎ ‎12.3互逆命题(1)‎ ‎1、逆命题的概念 ‎2、识别互逆命题，判断真假 2‎