证明教案苏科版七年级下册数学教案

证明教案苏科版七年级下册数学教案

‎ ‎ ‎12.2.1 证明 一、【学习目标】‎ ‎1．能在观察、实验、操作的基础上，对所作的猜想加以证实；‎ ‎2．通过积极参与，获得正确的数学推理方法，理解数学的严谨、严密性，并培养与他人合作的意识．‎ 二、【学习重难点】‎ 重点：学会判断一个数学结论必须一步一步、有理有据地进行推理并进一步感受说理的必要性．‎ 难点：初步学会说理，并发展有条理的思考和表达的能力．‎ 三、【自主学习】‎ ‎1、探究活动一：‎ 先猜一猜图中的两条线段AB与CD哪一条长一些？‎ 请再量一量证实你的猜想．‎ ‎2、探究活动二：‎ ‎（图1）‎ ‎（图2）‎ 图（1）中有曲线吗？请把图（2）中编号相同的点用线段连接起来．‎ ‎3、感悟归纳：‎ 实验、观察、操作是人们认识事物的重要手段，但仅凭实验、观察、操作是不够的，所以正确地认识事物，不能单凭直觉，还要加以证实！‎ 四、【合作探究】‎ ‎1、有两条如图所示小路，这两条小路哪个长？这两条小路的面积怎样？‎ ‎2、数学实验 3‎ ‎ ‎ ‎（1）在提供的模板中取两个直角三角形和两个直角梯形，按图①拼成8×8的正方形，用胶带粘好．‎ ‎（图①）‎ ‎（图②）‎ ‎（2）用同样的两个直角三角形和两个直角梯形，能按图②恰好拼成13×5的矩形吗？动手试一试！‎ 请同学们再计算一下图①、图②的面积，你发现了什么？‎ ‎3、数学实验 如图：（1）画∠AOB＝90°，并画∠AOB的角平分线OC． ‎ ‎（2）将三角尺的直角顶点落在OC的任意一点P上，使三角尺的两条直角边与∠AOB的两边分别交于点E、F，并比较PE、PF的长度．‎ ‎（3）把三角尺绕点P旋转，比较PE与PF的长度．‎ 你能得到什么结论？你的结论一定成立吗？与同学交流．‎ 五、【达标巩固】‎ ‎1、如果a=b,那么a2_________b2.‎ ‎2、要判断两条线段是否平行,仅靠观察是________的.(行或不行)‎ ‎3、你认为大圆内的10个小圆的周长之和与另一个大圆内的2个小圆的周长之和哪一个大一些？请你猜一猜，并用学过的知识和数学方法验证你的猜想．‎ ‎4、今年五一节期间，王老板在其经营的服装店里卖出两件衣服，其中一件是裤子售价为168元，盈利20％，一件是夹克衫售价也是168元，但亏损20％，问王老板在这次的交易过程中是赚了还是亏了，如果是赚了，赚了多少？如果是亏了，亏了多少？还是不赚不亏？‎ 3‎ ‎ ‎ 板书设计：‎ ‎12.2证明 ‎1、证明的意义：‎ ‎2、合作探究 ‎（1）‎ ‎（2）‎ 教学后记：‎ 3‎