七年级数学上册第三章一元一次方程3-1从算式到方程3-1

七年级数学上册第三章一元一次方程3-1从算式到方程3-1

第2课时　一元一次方程 ‎1．理解一元一次方程、方程的解的概念．‎ ‎2．掌握检验某个值是不是方程的解的方法．‎ 重点 寻找等量关系，列出方程．‎ 难点 对于复杂一点的方程，用估算的方法寻求方程的解，需要多次的尝试，也需要一定的估计能力．‎ 一、情境引入 师出示问题：问题：小雨、小思的年龄和是25，小雨年龄的2倍比小思的年龄大8岁，小雨、小思的年龄各是几岁？‎ 如果设小雨的年龄为x岁，你能用不同的方法表示小思的年龄吗？‎ 在学生回答的基础上，教师加以引导：小思的年龄可以用两个不同的式子25－x和2x－8来表示，这说明许多实际问题中的数量关系可以用含字母的式子来表示．‎ 由于这两个不同的式子表示的是同一个量，因此我们可以写成：25－x＝2x－8.这样就得到了一个方程．‎ 二、尝试探究 师：让学生尝试解决例1，对于基础比较差的学生，教师可以作如下提示：‎ ‎(1)选择一个未知数，设为x.‎ ‎(2)对于这三个问题，分别考虑：‎ 用含x的式子分别表示正方形的周长；‎ 用含x的式子表示这台计算机x个月的使用时间；‎ 用含x的式子分别表示男生和女生的人数．‎ ‎(3)找一个问题中的相等关系列出方程．‎ 学生讨论完成后交流．‎ 师：让学生观察并讨论所列方程等号两边式子的关系，师生归纳：‎ ‎(1)方程等号两边表示的是同一个量；‎ ‎(2)左右两边表示的方法不同．‎ 简单地说：列方程就是用两种不同的方法表示同一个量．‎ 学生讨论交流：以上各题，你还能用两种不同的方法来表示另一个量，再列出方程吗？‎ 让学生在学习小组内讨论，然后分组汇报交流：‎ 如(2)题中，选“已使用的时间”可列方程：2450－150x＝1700.‎ 选“还可使用的时间”可列方程：150x＝2450－1700.‎ 解题书写过程(略)．‎ 三、探究概念 学生讨论交流．‎ 在学生观察上述方程的基础上，教师进行归纳：各方程都只含有一个未知数，并且未知数的指数都是1，这样的方程叫做一元一次方程式．‎ 2‎ ‎“一元”：一个未知数，“一次”：未知数的次数是一次．‎ 引导学生归纳：‎ 从上面的分析过程我们可以发现，用方程的方法来解决实际问题，一般要经历哪几个步骤？在学生回答的基础上，教师用方框表示：‎ 分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法．‎ 列出方程后，还必须解这个方程，求出未知数的值，对于简单的方程，我们可以采用估算的方法．‎ ‎①问题：你认为该怎样进行估算？‎ 可以采用“尝试—发现—归纳”的方法：让学生尝试后发现，要求出答案必须用一些具体的数值代入，看方程是否成立，最后教师进行归纳．‎ 可以用列表的方法进行尝试，也可以像下面的示意图那样按程序进行尝试．‎ ‎②在此基础上给出概念：能使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解，求方程解的过程，叫做解方程．‎ 一般地，要检验某个值是不是方程的解，可以用这个值代替未知数代入方程，看方程左右两边是否相等．‎ 四、练习与小结 练习：教材练习第3题．‎ 小结：‎ ‎1．谈谈你对一元一次方程的认识．‎ ‎2．谈谈你对列方程的认识．‎ ‎3．如何进行估算？‎ 五、布置作业 习题3.1第6，7，8题．‎ ‎ 学生在小学已经对方程有初步认识，但这个过程没有给“一元一次方程”这样准确的理性的概念．本节课是基于学生在小学已经学习的基础上来进行的．继续对有关方程的一些初步知识，并能通过对多个熟悉的实际问题的分析，由学生结合已有知识，得出一元一次方程，并能给出一元一次方程的简单概念及一些相关概念．‎ 2‎