冀教七上线段的和与差学案

冀教七上线段的和与差学案

‎2.4线段的和与差 ‎【学习目标】：‎ ‎1．理解两条线段的和与差，并会作出两条线段的和与差 ‎2．理解两点间距离的感念和线段中点的感念及表示方法，学会线段中点的简单应用 ‎3．培养学生交流合作的意识，进一步提高观察、分析和抽象的能力 ‎【重点难点】：‎ 重点：作图，线段中点的感念及表示方法 难点：线段中点的应用 ‎【课前自学、课中交流】：阅读课文72-73页内容，完成下列问题 ‎【自主探究】：‎ 课前热身 ‎1.画线段AB=1cm,延长AB到C，使BC=1.5cm。‎ ‎2. 画线段MN=3cm,在MN上截取线段MP=2cm。‎ 一起探究 你认为线段AB和BC,AC有怎样的关系？线段PN和MN、MP有怎样的关系？‎ ‎___________________________________________‎ 如图：已知线段a和b，且a>b。‎ ‎1．在直线l上画线段AB=a，BC=b，则线段AC=_________‎ ‎2. 在直线l上画线段AB=a,在AB上画线段AD=b，则线段BD=_________‎ 做一做 如图，已知线段a和直线l。‎ ‎（1）在直线l上一次画出线段AB=a,BC=a,CD=a,DE=a。‎ ‎（2）根据上述画法填空：AC=( )AB,AD=( )AB,AE=( )AB,‎ C ‎．‎ B A AB=1/2( ) ,AC= 1/3( ) ,AB=1/4( ) ‎ 由此，可以得到线段之间的数量关系。‎ 如右图，线段AB上的一点C，，把线段AB分成两条 线段AC与BC。如果AC= BC,那么点C就叫做线段AB的中点。‎ 线段中点的表示方法：‎ 已知点C是线段AB的中点，所以（1）AB= _____ AC= _____ BC （2）AC= BC= ____ AB ‎ ‎【巩固练习】：‎ ‎1、 如上图，点C是线段AB的中点，AC=‎8cm, 则BC= cm, ‎．‎ C ‎．‎ D B A AB= cm.‎ ‎2、.如图，已知点C是线段AB的中点，点D是线段AC的中点，‎ ‎（1）AB= BC （2）BC= AD （3）BD=_____AD 例1． 如图，已知线段a、b。‎ ‎ （1）画出线段AB，使AB=a+2b ‎（2）画出线段MN，使MN=3a-b 例2．如图，如果AB=CD，试说明线段AB和BD有怎样的关系？‎ ‎【课堂小结】：‎ ‎1.．线段的和与差 ‎2. 线段的中点的概念 ‎【课堂反馈】：‎ ‎1下列四个语句中正确的是 （ ）‎ A、如果AP=BP，那么点P是AB的中点； B、两点间的距离就是两点间的线段 C、两点之间，线段最短 D、比较线段的长短只能用度量法 ‎2、线段AB=‎6cm，延长线段AB到C，使BC=3厘米，则AC是BC的 倍．‎ ‎3、已知线段AB=4厘米，延长AB到点C，使BC=1/2AB，则AC= 厘米，如果点M为AC的中点，则AM= 厘米．‎ ‎4、作线段AB，在线段AB的延长线上取点C，使得BC=2AB，P是AC的中点，若AB=30厘米，求BP的长.‎ ‎【总结反思】‎