七年级上第一次月考数学试卷含解析 (3)

七年级上第一次月考数学试卷含解析 (3)

‎2016-2017学年甘肃省白银市会宁县七年级（上）第一次月考数学试卷 ‎　‎ 一、选择题：（每题3分，共30分）‎ ‎1．将图中的三角形绕虚线旋转一周，所得的几何体是（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎2．在数轴上，原点两旁与原点等距离的两点所表示的数的关系是（　　）‎ A．相等 B．互为倒数 C．互为相反数 D．不能确定 ‎3．中国航空母舰“辽宁号”的满载排水量为67500吨．将数67500用科学记数法表示为（　　）‎ A．0.675×105 B．6.75×104 C．67.5×103 D．675×102‎ ‎4．下列各组数中，不相等的一组是（　　）‎ A．﹣（+7），﹣|﹣7| B．﹣（+7），﹣|+7| C．+（﹣7），﹣（+7） D．+（+7），﹣|﹣7|‎ ‎5．若|a|=8，|b|=5，a+b＞0，那么a﹣b的值是（　　）‎ A．3或13 B．13或﹣13 C．3或﹣3 D．﹣3或13‎ ‎6．如果|a|=﹣a，下列成立的是（　　）‎ A．a＞0 B．a＜0 C．a≥0 D．a≤0‎ ‎7．若一个数的绝对值是5，则这个数是（　　）‎ A．5 B．﹣5 C．±5 D．以上都不对 ‎8．比较（﹣4）3和﹣43，下列说法正确的是（　　）‎ A．它们底数相同，指数也相同 B．它们底数相同，但指数不相同 C．它们所表示的意义相同，但运算结果不相同 D．虽然它们底数不同，但运算结果相同 ‎9．小丽制作了一个如图所示的正方体礼品盒，其对面图案都相同，那么这个正方体的平面展开图可能是（　　）‎ A． B． C． D．‎ 第12页（共12页）‎ ‎10．若0＜a＜1，则a，，a2从小到大排列正确的是（　　）‎ A．a2＜a＜ B．a＜＜a2 C．＜a＜a2 D．a＜a2＜‎ ‎　‎ 二、填空题（每小题3分，共30分）‎ ‎11．﹣的绝对值是　　，﹣的相反数是　　，﹣的倒数是　　．‎ ‎12．最大的负整数与最小的正整数的和是　　．‎ ‎13．若|a﹣6|+|b+5|=0，则a+b的值为　　．‎ ‎14．数轴上和表示﹣7的点的距离等于3的点所表示的数是　　．‎ ‎15．若|x﹣2|=5，|y|=4，且x＞y，则x+y的值为　　．‎ ‎16．若“方框”表示运算x﹣y+z+w，则“方框”的运算结果是=　　．‎ ‎17．已知p是数轴上的一点﹣4，把p点向左移动3个单位后再向右移1个单位长度，那么p点表示的数是　　．‎ ‎18．小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判定墨迹盖住部分的整数共有　　个．‎ ‎19．观察下列数据，按某种规律在横线上填上适当的数：‎ ‎1，﹣，，﹣，　　，　　，　　…‎ ‎20．由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图，如图所示，则搭成该几何体的小正方体最多是　　个．‎ ‎　‎ 三、解答题：（共60分）‎ ‎21．画出如图所示几何体的三视图．‎ ‎22．计算：‎ ‎（1）﹣43÷5×‎ ‎（2）（﹣12）﹣5+（﹣14）﹣（﹣39）‎ ‎（3）（﹣2）2×7﹣（﹣3）×6﹣|﹣5|‎ 第12页（共12页）‎ ‎（4）﹣153×0.75+0.53×﹣3.4×0.75．‎ ‎23．把下列各数分别表示在数轴上，并用“＜”号把它们连接起来．﹣0.5，0，﹣|﹣|，﹣（﹣3），2．‎ ‎24．如图，这是一个小立方块所搭几何体的俯视图，正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数．请你画出它的主视图和左视图．‎ ‎25．观察流花河的水文资料（单位：米），完成下列问题 ‎（1）如果取河流的警戒水位作为0点，那么图中的其他数据可以分别记作什么？‎ ‎（2）表是小明记录的今年雨季流花河一周内的水位变化情况（上周末的水位达到警戒水位）．‎ 星期 一 二 三 四 五 六 日 水位变化/米 ‎+0.2‎ ‎+0.81‎ ‎﹣0.35‎ ‎+0.03‎ ‎+0.28‎ ‎﹣0.36‎ ‎﹣0.01‎ 注：正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降．‎ ‎①本周哪一天流花河的水位最高？哪一天水位最低？它们位于警戒水位之上还是之下？与警戒水位的距离分别是多少？‎ ‎②与上周末相比，本周末流花河水位是上升了还是下降了？‎ ‎　‎ 第12页（共12页）‎ ‎2016-2017学年甘肃省白银市会宁县七年级（上）第一次月考数学试卷 参考答案与试题解析 ‎　‎ 一、选择题：（每题3分，共30分）‎ ‎1．将图中的三角形绕虚线旋转一周，所得的几何体是（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎【考点】点、线、面、体．‎ ‎【分析】上面的直角三角形旋转一周后是一个圆锥，下面的直角三角形旋转一周后也是一个圆锥．所以应是圆锥和圆锥的组合体．‎ ‎【解答】解：由题意可知，该图应是圆锥和圆锥的组合体．‎ 故选C．‎ ‎　‎ ‎2．在数轴上，原点两旁与原点等距离的两点所表示的数的关系是（　　）‎ A．相等 B．互为倒数 C．互为相反数 D．不能确定 ‎【考点】相反数；数轴．‎ ‎【分析】根据互为相反数的定义和数轴解答．‎ ‎【解答】解：在数轴上，原点两旁与原点等距离的两点所表示的数的关系是：互为相反数．‎ 故选C．‎ ‎　‎ ‎3．中国航空母舰“辽宁号”的满载排水量为67500吨．将数67500用科学记数法表示为（　　）‎ A．0.675×105 B．6.75×104 C．67.5×103 D．675×102‎ ‎【考点】科学记数法—表示较大的数．‎ ‎【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．‎ ‎【解答】解：将67500用科学记数法表示为：6.75×104．‎ 故选：B．‎ ‎　‎ ‎4．下列各组数中，不相等的一组是（　　）‎ A．﹣（+7），﹣|﹣7| B．﹣（+7），﹣|+7| C．+（﹣7），﹣（+7） D．+（+7），﹣|﹣7|‎ 第12页（共12页）‎ ‎【考点】绝对值；相反数．‎ ‎【分析】根据绝对值，可得绝对值表示的数，根据去括号，可得答案．‎ ‎【解答】解：+（+7）=7，﹣=﹣7，故D正确，‎ 故选：D．‎ ‎　‎ ‎5．若|a|=8，|b|=5，a+b＞0，那么a﹣b的值是（　　）‎ A．3或13 B．13或﹣13 C．3或﹣3 D．﹣3或13‎ ‎【考点】绝对值．‎ ‎【分析】绝对值的性质：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0．‎ 有理数的减法运算法则：减去一个数，等于加这个数的相反数．‎ ‎【解答】解：∵|a|=8，|b|=5，‎ ‎∴a=±8，b=±5，‎ 又∵a+b＞0，∴a=8，b=±5．‎ ‎∴a﹣b=3或13．故选A．‎ ‎　‎ ‎6．如果|a|=﹣a，下列成立的是（　　）‎ A．a＞0 B．a＜0 C．a≥0 D．a≤0‎ ‎【考点】绝对值．‎ ‎【分析】绝对值的性质：正数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，0的绝对值是0．‎ ‎【解答】解：如果|a|=﹣a，即一个数的绝对值等于它的相反数，则a≤0．‎ 故选D．‎ ‎　‎ ‎7．若一个数的绝对值是5，则这个数是（　　）‎ A．5 B．﹣5 C．±5 D．以上都不对 ‎【考点】绝对值．‎ ‎【分析】∵|+5|=5，|﹣5|=5，∴绝对值等于5的数有2个，即+5和﹣5，另外，此类题也可借助数轴加深理解．在数轴上，到原点距离等于5的数有2个，分别位于原点两边，关于原点对称．‎ ‎【解答】解：根据绝对值的定义得，绝对值等于5的数有2个，分别是+5和﹣5．‎ 故选C．‎ ‎　‎ ‎8．比较（﹣4）3和﹣43，下列说法正确的是（　　）‎ A．它们底数相同，指数也相同 B．它们底数相同，但指数不相同 C．它们所表示的意义相同，但运算结果不相同 D．虽然它们底数不同，但运算结果相同 ‎【考点】有理数的乘方．‎ ‎【分析】（﹣4）3表示三个﹣4的乘积，﹣43表示3个4乘积的相反数，计算得到结果，即可做出判断．‎ ‎【解答】解：比较（﹣4）3=（﹣4）×（﹣4）×（﹣4）=﹣64，﹣43=﹣4×4×4=﹣64，‎ 底数不相同，表示的意义不同，但是结果相同，‎ 第12页（共12页）‎ 故选D．‎ ‎　‎ ‎9．小丽制作了一个如图所示的正方体礼品盒，其对面图案都相同，那么这个正方体的平面展开图可能是（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎【考点】几何体的展开图．‎ ‎【分析】本题考查了正方体的展开与折叠．可以动手折叠看看，充分发挥空间想象能力解决也可以．‎ ‎【解答】解：根据题意及图示只有A经过折叠后符合．‎ 故选：A．‎ ‎　‎ ‎10．若0＜a＜1，则a，，a2从小到大排列正确的是（　　）‎ A．a2＜a＜ B．a＜＜a2 C．＜a＜a2 D．a＜a2＜‎ ‎【考点】实数大小比较．‎ ‎【分析】首先根据条件设出符合条件的具体数值，然后根据负数小于一切正数，两个负数比较大小，两个负数绝对值大的反而小即可解答．‎ ‎【解答】解：∵0＜a＜1，‎ ‎∴设a=， =2，a2=，‎ ‎∵＜＜2，‎ ‎∴a2＜a＜．‎ 故选A．‎ ‎　‎ 二、填空题（每小题3分，共30分）‎ ‎11．﹣的绝对值是　　，﹣的相反数是　　，﹣的倒数是　﹣　．‎ ‎【考点】倒数；相反数；绝对值．‎ ‎【分析】根据负数的绝对值是它的相反数，可得一个负数的绝对值；根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数；根据乘积为1的两个数互为倒数，可得一个数的倒数．‎ ‎【解答】解：﹣的绝对值是，﹣的相反数是，﹣的倒数是﹣，‎ 故答案为：，，﹣．‎ 第12页（共12页）‎ ‎　‎ ‎12．最大的负整数与最小的正整数的和是　0　．‎ ‎【考点】有理数．‎ ‎【分析】最小的正整数是1，最大的负整数是﹣1，所以最大的负整数与最小的正整数的和是0‎ ‎【解答】解：由题可知：‎ ‎∵最小的正整数是1，最大的负整数是﹣1；‎ ‎∴两者的和就是1﹣1=0‎ ‎∴最大的负整数与最小的正整数的和是0‎ ‎　‎ ‎13．若|a﹣6|+|b+5|=0，则a+b的值为　1　．‎ ‎【考点】非负数的性质：绝对值．‎ ‎【分析】由非负数的性质可知a=6，b=﹣5，然后利用有理数的加法法则求得a+b的值即可．‎ ‎【解答】解：∵|a﹣6|+|b+5|=0，‎ ‎∴a=6，b=﹣5．‎ ‎∴a+b=6+（﹣5）=1．‎ 故答案为：1．‎ ‎　‎ ‎14．数轴上和表示﹣7的点的距离等于3的点所表示的数是　﹣10或﹣4　．‎ ‎【考点】数轴．‎ ‎【分析】分数在﹣7的左边和右边两种情况讨论求解．‎ ‎【解答】解：若在﹣7的左边，则﹣7﹣3=﹣10，‎ 若在﹣7的右边，则﹣7+3=﹣4，‎ 综上所述，所表示的数是﹣10或﹣4．‎ 故答案为：﹣10或﹣4．‎ ‎　‎ ‎15．若|x﹣2|=5，|y|=4，且x＞y，则x+y的值为　11，3，﹣7　．‎ ‎【考点】有理数的加法；绝对值．‎ ‎【分析】利用绝对值的代数意义及x与y的大小，确定出x与y的值，即可求出x+y的值．‎ ‎【解答】解：∵|x﹣2|=5，|y|=4，且x＞y，‎ ‎∴x﹣2=5或x﹣2=﹣5，y=4或﹣4，‎ 解得：x=7，y=4；x=7，y=﹣4；x=﹣3，y=﹣4，‎ 则x+y的值为11，3，﹣7．‎ 故答案为：11，3，﹣7．‎ ‎　‎ ‎16．若“方框”表示运算x﹣y+z+w，则“方框”的运算结果是=　﹣8　．‎ ‎【考点】有理数的加减混合运算．‎ ‎【分析】利用题中的新定义计算即可得到结果．‎ ‎【解答】解：根据题意得：“方框”=﹣2﹣3+3﹣6=﹣8，‎ 第12页（共12页）‎ 故答案为：﹣8．‎ ‎　‎ ‎17．已知p是数轴上的一点﹣4，把p点向左移动3个单位后再向右移1个单位长度，那么p点表示的数是　﹣6　．‎ ‎【考点】数轴．‎ ‎【分析】根据题意，分析可得，实际将P向左平移2个单位，结合数轴可得答案．‎ ‎【解答】解：根据题意，把p点向左移动3个单位后再向右移1个单位长度，‎ 实际将P向左平移2个单位，‎ 则p点表示的数是﹣4﹣2=﹣6，‎ 故答案为﹣6．‎ ‎　‎ ‎18．小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判定墨迹盖住部分的整数共有　8　个．‎ ‎【考点】数轴．‎ ‎【分析】根据数轴的单位长度，判断墨迹盖住部分的整数．‎ ‎【解答】解：由图可知，左边盖住的整数数值是﹣2，﹣3，﹣4，﹣5；‎ 右边盖住的整数数值是1，2，3，4；‎ 墨迹盖住部分的整数共有4+4=8个．‎ 故答案为：8．‎ ‎　‎ ‎19．观察下列数据，按某种规律在横线上填上适当的数：‎ ‎1，﹣，，﹣，　　，　﹣　，　　…‎ ‎【考点】规律型：数字的变化类．‎ ‎【分析】分子是从1开始的连续奇数，分母是从1开始连续自然数的平方，奇数位置为正，偶数位置为负，第n个数为（﹣1）n+1，由此代入求得答案即可．‎ ‎【解答】解：数列为：1，﹣，，﹣，，﹣，．‎ 故答案为：，﹣，．‎ ‎　‎ ‎20．由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图，如图所示，则搭成该几何体的小正方体最多是　7　个．‎ ‎【考点】由三视图判断几何体．‎ 第12页（共12页）‎ ‎【分析】根据几何体主视图，在俯视图上表上数字，即可得出搭成该几何体的小正方体最多的个数．‎ ‎【解答】解：根据题意得：‎ ‎，‎ 则搭成该几何体的小正方体最多是1+1+1+2+2=7（个）．‎ 故答案为：7．‎ ‎　‎ 三、解答题：（共60分）‎ ‎21．画出如图所示几何体的三视图．‎ ‎【考点】作图-三视图．‎ ‎【分析】主视图有3列，每列小正方形数目分别为1，3，2；左视图有2列，每列小正方形的数目分别为3，1；俯视图有2行，每行小正方形的数目为2，2．‎ ‎【解答】解：如图所示：‎ ‎．‎ ‎　‎ ‎22．计算：‎ ‎（1）﹣43÷5×‎ ‎（2）（﹣12）﹣5+（﹣14）﹣（﹣39）‎ ‎（3）（﹣2）2×7﹣（﹣3）×6﹣|﹣5|‎ ‎（4）﹣153×0.75+0.53×﹣3.4×0.75．‎ ‎【考点】有理数的混合运算．‎ ‎【分析】（1）先计算乘方，再将除法转化为乘法，再计算乘法可得；‎ ‎（2）按照加减顺序从左到右依次计算可得；‎ ‎（3）先计算乘方和绝对值，再计算乘法、加法和减法；‎ ‎（4）先提取公因式0.75后计算括号内的加减法，再计算乘法即可．‎ ‎【解答】解：（1）原式=﹣64××=﹣；‎ 第12页（共12页）‎ ‎（2）原式=﹣17+（﹣14）+39=﹣31+39=8；‎ ‎（3）原式=4×7+3×6﹣5‎ ‎=28+18﹣5‎ ‎=46﹣5‎ ‎=41；‎ ‎（4）原式=﹣153×0.75+0.53×0.75﹣3.4×0.75‎ ‎=0.75×（﹣153+0.53﹣3.4）‎ ‎=0.75×（﹣149.07）‎ ‎=﹣111.8025．‎ ‎　‎ ‎23．把下列各数分别表示在数轴上，并用“＜”号把它们连接起来．﹣0.5，0，﹣|﹣|，﹣（﹣3），2．‎ ‎【考点】有理数大小比较；数轴．‎ ‎【分析】先在数轴上表示出来，再比较即可．‎ ‎【解答】解：把各数表示在数轴上为：‎ 用“＜”号把它们连接起来为：﹣|﹣|＜﹣0.5＜0＜2＜﹣（﹣3）．‎ ‎　‎ ‎24．如图，这是一个小立方块所搭几何体的俯视图，正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数．请你画出它的主视图和左视图．‎ ‎【考点】作图-三视图；由三视图判断几何体．‎ ‎【分析】主视图有3列，每列小正方形数目分别为2，3，4；左视图有2列，每列小正方形数目分别为4，2；依此画出图形即可求解．‎ ‎【解答】解：如图所示：‎ ‎　‎ ‎25．观察流花河的水文资料（单位：米），完成下列问题 第12页（共12页）‎ ‎（1）如果取河流的警戒水位作为0点，那么图中的其他数据可以分别记作什么？‎ ‎（2）表是小明记录的今年雨季流花河一周内的水位变化情况（上周末的水位达到警戒水位）．‎ 星期 一 二 三 四 五 六 日 水位变化/米 ‎+0.2‎ ‎+0.81‎ ‎﹣0.35‎ ‎+0.03‎ ‎+0.28‎ ‎﹣0.36‎ ‎﹣0.01‎ 注：正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降．‎ ‎①本周哪一天流花河的水位最高？哪一天水位最低？它们位于警戒水位之上还是之下？与警戒水位的距离分别是多少？‎ ‎②与上周末相比，本周末流花河水位是上升了还是下降了？‎ ‎【考点】正数和负数．‎ ‎【分析】（1）取河流的警戒水位作为0点，根据有理数的加减法，可得图中的其他数据；‎ ‎（2）①求出流花河一周内的水位，再进行有理数的大小比较，可得答案；‎ ‎②用本周末流花河水位与上周末的水位比较，可得答案．‎ ‎【解答】解：（1）如果取河流的警戒水位33.4米作为0点，那么最高水位记作35.3﹣33.4=1.9米，平均水位记作22.6﹣33.4=﹣10.8米，最低水位记作11.5﹣33.4=﹣21.9米；‎ ‎（2）①流花河一周内的水位如下表：‎ 星期 一 二 三 四 五 六 日 水位变化/米 ‎+0.2‎ ‎+0.81‎ ‎﹣0.35‎ ‎+0.03‎ ‎0.28‎ ‎﹣0.36‎ ‎﹣0.01‎ 实际水位/米 ‎33.6‎ ‎34.41‎ ‎34.06‎ ‎34.09‎ ‎34.37‎ ‎34.01‎ ‎34‎ 本周二流花河的水位最高，周一水位最低，它们都是位于警戒水位之上．与警戒水位的距离分别是0.2+0.81=1.01米，0.2米．‎ ‎②由于34＞33.4，‎ 所以与上周末相比，本周末流花河水位是上升了．‎ ‎　‎ 第12页（共12页）‎ ‎2016年11月28日 第12页（共12页）‎