认识三角形教案

认识三角形教案

‎ ‎ 课 题 七、平面图形的认识 课时分配 本课（章节）需 2 课时 本 节 课 为 第 1 课时 为 本 学期总第 课时 ‎7.4 认识三角形（1）‎ 教学目标 ‎1 认识三角形，会用字母表示三角形 ‎ 2 知道三角形的个组成部分，并会用字母表示 ‎ 3 了解三角形的分类 ‎4 知道三角形的性质 重 点 认识三角形，会用字母表示三角形；三角形的性质 难 点 了解三角形的分类 教学方法 讲练结合、探索交流 课型 新授课 教具 投影仪 教 师 活 动 学 生 活 动 一，情境创设 ‎1 举出一些生活中常见的某些三角形，如三角板 二，探索归纳 ‎1三角形的定义：‎ 由3条不在同一直线上的线段，首尾依次相接组成的图形称为三角 形 如右的图形就是一个三角形 ‎2 三角形的各组成部分 边：组成三角形的三条线段 如右所示：线段AB、AC、BC就是三角形 的三条边 顶点：三角形任意两边的交点 如右所示：点A、B、C均为三角形的顶点 通常情况下，我们用三角形的三个顶点加以一个“△”来表示一个 三角形，在表示三角形时，三个字母之间并无顺序关系 如上图中，此三角形可以表示为△ABC，或△ACB或△BAC等等 内角：三角形两边所夹的角，称为三角形的内角，简称角 例如△ABC中，∠A，∠B，∠C都是三角形的内角 观察P23的几副图，‎ 使学生初步感受三 角形的存在 ‎ ‎ 边BC称为∠A所对的边，或顶点A所对的边，因此边BC也可以 表示为a 那么边AB，AC呢？‎ ‎3 三角形的分类 ‎1）按角分 ‎2）按边分 ‎4 实验室 问：是不是任意三条线段都能够组成三角形？‎ 答：不是 现在我们就来看一看三条线段满足什么条件才能组成一个三角形 请学生在课前准备好五条长度分别为3㎝、4㎝、5㎝、6㎝、9㎝ 的绳子，现任意取出3根细绳首尾相接搭成三角形，并填写25页 表格 在教师的引导下让学生自己归纳总结，最后教师在此基础上补充完 整得到：‎ 三角形任意两边之和大于第三边 例如在△ABC中，根据两点之间线段最短，我们有 点A到点B，C的距离之和要大于线段BC的长 即 AB+AC〉BC 素材A：‎ 1. 在练习本上画出：‎ （1） 等腰锐角三角形；‎ ‎ ‎ （1） 等腰直角三角形；‎ ‎（3）等腰钝角三角形.‎ ‎2 下列长度的各组线段能否组成一个三角形？‎ （1） ‎15cm、10 cm、7 cm；（2）4 cm、5 cm、10 cm；‎ ‎（3）3 cm、8 cm、5 cm；　（4）4 cm、5 cm、6 cm.‎ ‎3.画一个三角形，使它的三条边长 分别为3 cm、4 cm、6 cm.‎ ‎4 如图，以∠C为内角的三角形 有 和 ‎ ‎ 在这两个三角形中，∠C的对边 分别为 和 ‎ 素材B：‎ ‎5 等腰三角形的一边长为3㎝，另一边长是5㎝ 则它的第三边长为 ‎ 答案：1 略 ‎ 2 （1）能 （2） 不能 （ 3） 不能 （4）能 ‎ 3 略 ‎ ‎ 4 △ABC △ADC AD AB ‎ 5 3㎝或5㎝ 板 书 设 计 ‎1三角形的定义：‎ ‎2 三角形的各组成部分 4 实验室 ‎ ‎ ‎3 三角形的分类 ‎ 课 题 七、平面图形的认识（二）‎ 课时分配 本课（章节）需 2 课时 本 节 课 为 第 2 课时 为 本 学期总第 课时 ‎ 7.4认识三角形（2）‎ 教学目标 ‎ 1 知道三角形高、中线、角平分线的定义 ‎2 会做任意三角形高、中线、角平分线 重 点 会做任意三角形高、中线、角平分线 难 点 会做任意三角形高、中线、角平分线 教学方法 讲练结合、探索交流 课型 新授课 教具 投影仪 教 师 活 动 学 生 活 动 一 三角形的高 ‎1 复习：过点A做BC的垂线，垂足为D ‎2 在黑板上做△ABC，过点A做对边BC 的垂线，垂足为D，我们 就将线段AD称为△ABC的高 ‎3 高的定义：在三角形中，从一个顶点向它的对边所在的直线做垂线，顶点与垂 足之间的线段称为三角形的高 ‎ ‎ 例如在上图中，我们从△ABC的一个顶点出发，向它对边BC所在 的直线作垂线，垂足为D，线段AD就是三角形的高 注：1）三角形的高必为线段 ‎ 2）三角形的高必过顶点垂直于对边 ‎ 3）三角形有三条高 为了将这三条高加以区别，我们把AD称为BC边上的高 例：做出下列三角形的三条高 ‎1 锐角三角形：‎ 可由教师先做示范，然后再让学生自行画出 其余两个 ‎2 直角三角形 由于∠C等于900，说明AC⊥BC ，那么BC 边上的高即为AC，AC边上的高即为BC，‎ ‎3 钝角三角形 二，三角形的角平分线 ‎1引入：一知△ABC，做∠A的平分线AD 交BC与点E，线段AE就称为△ABC的角平分线 ‎2 定义：在三角形中，一个内角的平分线与它的对边相交，，‎ 这个角的顶点与交点间的线段称为三角形的角平分线 ‎ ‎ ‎3注：1）三角形的角平分线必为线段，而一个角的角平分线为一条射线 ‎ 2）三角形的角平分线必过顶点平分三角形的一内角 ‎ 如上所示，△ABC的角平分线AE平分∠A，‎ ‎ 即∠BAE=∠CAE=∠BAC ‎ 3）三角形有三条角平分线 为了将这三条角平分线加以区别，我们把AE称为∠BACD的角平分线 例：做出下列三角形的三条角平分线 教师先做示范，然后再让学生自行画出 其余两个 锐角三角形 直角三角形 钝角三角形 三，中线 ‎1 引入：如右所示，取BC的中点F，‎ 连结AF，那么线段AF就 称为△ABC的中线 ‎2 定义：在三角形中，连结一个顶点 与它对边中点的线段，叫做 三角形的中线 如上所示，线段AF就是△ABC的中线 ‎ ‎ ‎3 1）三角形的中线必为线段 ‎ 2）三角形的中线必平分对边 ‎ 如上所示，线段AF是△ABC的中线 ‎ 必有：BF=CF=BC ‎ 3）三角形有三条中线 例：做出下列三角形的三条角平分线 教师先做示范，然后再让学生自行画出 其余两个 锐角三角形 直角三角形：‎ 钝角三角形 素材A：‎ ‎1 在△ABC中，AD 是角平分线，‎ BE是中线，∠BAD=400，则 ‎∠CAD= ，‎ 若AC=6cm，则AE= ‎ ‎ ‎ 素材B：‎ ‎2 下列说法正确的是（ ）‎ A 三角形的角平分线、中线、高都在三角形的内部 B 直角三角形只有一条高 C 三角形的三条至少有一条在三角形内 D 钝角三角形的三条高均在三角形外 答案：1 400、6㎝ 2 C