乘法公式：混合运算和简化教案

乘法公式：混合运算和简化教案

‎ ‎ ‎9.4.3 乘法公式 学习目标 ‎1. 使学生进一步熟练掌握乘法公式，能灵活运用进行混合运算和化简、求值．‎ ‎2.在应用公式的过程中，提高变形应用公式的能力 学习重点 正确熟练的运用乘法公式进行混合运算和简化的计算 学习难点 能够在运用公式计算中，提高变形应用公式的能力 学习过程 一、回忆上节课所学的乘法公式：‎ ‎1.完全平方公式：= ，‎ 平方差公式：‎ ‎2.公式运用：‎ ‎① ②‎ ‎③ ④‎ ‎⑤ ⑥‎ ‎3.用乘法公式计算 ‎① ② ③ ④‎ ‎4.填空：‎ ‎①‎ ‎②‎ ‎③‎ 二、新课讲解：‎ 例1、计算：‎ ‎⑴ ⑵ ‎ ‎⑶ ⑷‎ 4‎ ‎ ‎ 能够根据实际情况灵活运用乘法公式解题．‎ 课堂练习一：计算：‎ ‎① ②(+1)2(-1)2 ③(++3)(- -3)‎ ‎④ ⑤‎ 例2、多项式4x2+1加上一个单项式后，使它能成为一个整式的完全平方，那么加上的单项式可以是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿（请尽可能多的填写正确答案）‎ 数学实验室： ‎ 制作若干张长方形和正方形硬纸片，通过图形计算(a+b+c)2的公式，并通过运算推导这个公式．‎ 例3、计算：⑴ ⑵‎ 例4、已知a=2008x+2004,b=2008x+2005,c=2008x+2006,求a2+b2+c2-ab-ac-bc的值．‎ 课堂练习二：已知，求的值．‎ 例5、条件求值：‎ ‎⑴已知a+b=-2,ab=-15求a2+b2.‎ ‎⑵已知：，求：①，②‎ ‎⑶已知 课堂练习三：‎ 已知a+b=5, ab=3，求下列各式的值：(1)(a-b)2 ；(2) a2+b2 ；(3) a4+b4.‎ 例6、解方程：‎ ‎⑴‎ ‎⑵‎ 课堂练习四：解方程：‎ 4‎ ‎ ‎ ‎⑴‎ ‎⑵‎ 五、课堂小结 ‎①熟记公式和公式的拓展 ②灵活运用公式进行计算 六、课后作业 ‎ 见作业纸 总结反思 作业设计 班级 姓名 学号 等第 ‎ ‎1．填空：‎ ‎①；‎ ‎②；‎ ‎③(－＋)(＋－)＝[－( )][＋( )]＝2－( )2；‎ ‎④若，＋＝6，则－＝ ，＝ ，＝ ．‎ ‎⑤观察下列各式(x-1)(x+1)=x2-1，(x-1)(x2+x+1)=x3-1，(x-1)(x3+x2+x+1)=x4-1，根据规律可得(x-1)(xn+xn–1+…+x+1)= ．‎ ‎2.选择：‎ ‎①如果是两个数的和的平方的形式，那么a的值是（ ）‎ A．22 B．11 C．±22 D．±11‎ 4‎ ‎ ‎ ‎②若，则代数式A=（ ）‎ A． B．12xy C．24xy D．-24xy ‎ ‎3.利用乘法公式进行计算：‎ ‎(1) (2) (3x+2)2-(3x-5)2‎ ‎(3) (x-2y+1)(x+2y-1) (4) (2x+3y)2(2x-3y)2　　 　‎ ‎(5) (2x+3)2-2(2x+3)(3x-2)+(3x-2)2 (6) (x2+x+1)(x2-x+1)‎ ‎（7）(164+4)(42+2)(2-)(2+)‎ ‎4.已知a+b=-2,ab=-15求a2+b2. 5.已知，求⑴ ，⑵．‎ ‎6. 试求(2+1)(22+1)(24+1)…(232+1)+1的个位数字．‎ ‎7．已知：，求：①，②．‎ ‎8．解方程： ‎ 4‎