冀教七年级上 角的比较

冀教七年级上 角的比较

‎4．4 角的比较 教学目标 知识与技能：1．类比线段长短的比较方法，会用估测、测量、叠合的方法比较两个角的大小；2．能用尺规做一个角等于已知角；3．了解角平分线的概念．通过折纸进一步理解角平分线的意义。‎ 过程与方法：1．经历两角比较大小的过程，体会类比的思想方法；‎ ‎2．经历做一个角等于已知角的过程．‎ 情感态度与价值观：通过角的比较培养学生科学治学的态度．‎ 教学重点：1．角的大小比较；2．角平分线的概念．‎ 教学难点：作一个角等于已知角．‎ 教材分析：本节是在对几何图形初步认识的基础上，借助于实际情境进一步认识角，并用几何图形表示后学习角的比较，以学生的教学活动为主线设计。通过观察思考、动手操作、合作交流、一起探究等数学活动使学生掌握角的比较方法以及作一个角等于已知角的方法。因此这节课将掌握角的比较方法作为重点进行教学。培养学生良好的情感态度和主动参与、合作交流的意识。提高观察和分析等能力，为以后的几何知识的学习打下必要的基础。‎ 教学方法：类比联想法 教学用具：圆规、三角板、电脑、投影仪 课时安排：1课时 教学过程：‎ 环节 教师活动 学生活动 设计意图 创 设 情 境 引入：〔多媒体展示中国政区图〕‎ （1） 请同学们把地图中的任何两个城市之间用线段连结，并用字母标出各个城市。‎ ‎（2）教师任选两个角提问：你能比较出这两个角的大小吗？你是怎样比较的？‎ ‎ 今天我们就来学习角的大小比较。刚才同学已经探讨出测量法和估测法。（板书）‎ 学生动手完成问题（1），并回答。‎ 探讨出角的比较方法与线段类似 ‎——测量法和估测法 通过学生活动激发学习兴趣，使学生很快进入本课的教学。‎ 通过学生活动激发学习兴趣，使学生很快进入本课的教学。‎ 引 导 自 学 请同学们回忆我们比较线段的大小有哪些方法？‎ 学生回答，教师点评，并给予鼓励．‎ 为角的比较做准备．‎ 1、 请看课本124页，图4-16中的三个角，我们能类似于线段长短的比较方法来比较他们的大小吗？‎ ‎2、我们怎样使两个角叠合呢？‎ ‎（1）当用重叠法比较两个角的大小时，应做到_______重合与_______重合。‎ ‎（2）如图，是三位同学比较∠MON与∠FED的作法及他们的结论，判断他们作的是否正确。‎ 两个角叠合以后会出现哪些情况？‎ 图3‎ 图2‎ 图1‎ ‎（1）如果EF与BC也重合，那么两个角相等。记作∠DEF=∠ABC 如图（1）‎ ‎（2）如果EF落在∠ABC的内部，那么∠DEF小于∠ABC 如图（2）‎ 学生回答可以通过观察、测量，也可以通过叠合法比较。‎ 学生自学课本后，完成练习 在老师的引导下共同归纳总结：‎ 将∠DEF叠合到∠ABC上来比较两角的大小 顶点E和顶点B重合，边ED和BA也重合，边EF和边BC落在重合边的同侧。‎ 类比线段的比较进行角的比较 启发学生用半透明的纸移动角．也可借助于三角板演示 在体验的基础上总结比较的结果．用较规范的语言叙述比较过程。‎ 记作∠DEF﹤∠ABC ‎（3）如果EF落在∠AOB的外部，那么∠DEF大于∠AOB。如图（3）‎ 记作∠DEF﹥∠AOB ‎（教师强调在角的移动过程中，角的位置发生了改变，但角的大小没有改变。）‎ 合 作 交 流 CCCCCCCCC ‎1、①我们可以用量角器量出已知角，再画出等于这个度数的角来。还可以用直尺和圆规，作出一个角等于已知角。我们按照课本上提供的步骤（P125做一做）画一画，看谁画得好。‎ ‎②请用叠合的方法验证∠A′O′B′=∠AOB 学生画图，教师指导。（根据学生情况，教师可先做示范）‎ 学习尺规作图作一个角等于已知角。‎ ‎2、我们可以用一个点平分一条线段，我们可以用一条射线平分一个角吗？‎ A 这条射线满足什么条件？‎ B C O ‎（定义:从一个角的顶点,引出一条射线把这个角分成两个相等的角,这条射线叫做这个角的平分线.）‎ 几何语言表述：‎ 如图OC平分AOB，那么∠AOC=____‎ ‎∠AOC=（ ）∠AOB ∠BOC=（ ）∠AOB ‎ ‎∠AOB=____∠AOC，∠AOB=____∠BOC 小组讨论合作交流。‎ 引导学生说出角平分线的定义。‎ 学生填空，同学之间相互交流、讨论，让不同层次的学生发言。‎ 类比线段的中点学习角平分线的定义。‎ 从数量关系理解角平分线的概念。‎ 拔 高 创 新 我们可以用对折的方法找出线段的中点，能用对折的方法可以找出角的平分线吗？请同学们做练习：‎ 按下列步骤进行操作：（1）在半透明的纸上画一个角；（2）折纸，使角的两边重合；（3）把纸展开，以点O为端点，沿折痕画射线OP∠AOP和∠BOP相等吗？射线OP是∠AOB的平分线吗？‎ 学生折纸，教师巡视指导。‎ 学生折纸，教师巡视指导。‎ 培养学生的动手能力。‎ 培养学生的动手能力。‎ 知 识 请同学们一起回忆今天的学习内容。1、进行角的大小比较有几种方法？‎ 梳 理 ‎2、怎样用圆规和直尺做一个角等于已知角？‎ ‎3、什么是角平分线？角平分线给我们提供了哪些数量关系？‎ 学生相互交流自己的收获和体会，教师点评并给予鼓励性的评价。‎ 学生尝试小结，疏理知识，自由发表学习心得，锻炼学生语言表达能力和归纳概括能力。‎ 沙 场 练 兵 ‎1、如果∠1=40°∠2=89°∠3=91°6′则它们的大小关系是 （用“＜”号连接）‎ ‎2．角的大小关系有几种？分别是 ‎ ， ， ；‎ 分别用符号 、 、‎ ‎ 。‎ ‎3、点P在∠MAN的内部，现有以下4个等式：①∠MAP=∠NAP②∠NAP=1/2∠MAN ‎③∠MAP=1/2∠NAP ④∠MAN=2∠MAP 其中可以表示AP为角平分线的等式有 A、4个 B、3个 C、2个 D、1个（ ）‎ ‎4、下面说法错误的是 （ ）‎ A、点B是线段AC的中点。则BC=AC B、若AO=OB，则O点是线段AB的中点 C、若AO=OB=AB，则O点是线段AB的中点。‎ D、若OC平分AOB，则AOC=∠BOC=AOB ‎5、已知: AOB=60o,OC是 AOB内部的一条射线,射线OM平分AOC,射线ON平分COB，求: MON的度数.‎ A B N M O C 学生思考后抢答，尽量照顾不同层次的学生参与的积极性。‎ 学生思考后抢答，尽量照顾不同层次的学生参与的积极性。‎ 学生独立完成，有困难的可以同桌讨论，请一名同学在黑板上示范写出过程。其他同学的过程可以通过展台展示结果。‎ 在练习中感受角的比较方法。‎ 类比线段的中点，从数量上理解角平分线的概念。‎ 进一步加深学生对角平分线的理解，有助于提高学生运用所学知识解决实际问题的能力。‎ 学生运用所学知识解决实际问题的能力。‎ 板书设计 ‎ §4.4角的比较 ‎（一）知识回顾 （三）例题解析 （五）课堂小结 ‎ 例1、例2‎ ‎（二）观察发现 （四）课堂练习 练习设计 教学反思：‎ ‎1．本教案的教学时间为1课时45分钟。‎ ‎2．由于前面学过线段的大小比较和线段的中点．本课教学的指导思想就是运用类比联想的思维方法，引导学生利用旧知识，解决新问题。‎ ‎3．在本课的练习中，在可能的情况下，将以后经常遇到的图形，提前让学生见到，为以后的学习奠定了基础。‎