- 2021-10-26 发布 |
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文档介绍
2019七年级数学下册 第9章 从面积到乘法公式 9多项式的因式分解
课题: 9.5 多项式的因式分解(1) 学习目标: 1.了解因式分解的意义,会用提公因式法进行因式分解(指数是正整数). 2.经历通过单项式乘多项式探索提取公因式法因式分解的过程,体会单项式乘多项式与提取公因式之间的联系,发展逆向思维的能力教学重点:正确熟练地运用乘法公式进行混合运算和化简. 学习过程: 一.【情景创设】 一块场地由三个矩形组成,这些矩形的长分别为2.8,4.9,2.3;宽都是375,求这块场地的面积. 二.【问题探究】 问题1: 探究活动 1.活动一. (1)类似地借助乘法分配律的逆运算能将多项式ab+ac+ad写成积的形式吗? (2)发现a是多项式ab+ac+ad各项都含有的因式,引入公因式的概念. (3)指出下列多项式的公因式. 多项式 公因式 4x+4y a2b2+ab2 3x2-6x3 2.活动二.(1)填空,并说说你的方法. ①a2b+ab2=ab( ) ②3x2-6x3=3x2( )③9abc-6a2b2+12abc2=3ab( ) (2)引入多项式的因式分解的定义. (3)下列各式由左到右的变形哪些是因式分解,哪些不是? ① ab+ac+d=a(b+c)+d ② a2-1=(a+1)(a-1) ③(a+1)(a-1)=a2-1 ④8a2b3c=2a2·2b3·2c 问题2例题讲解 例1 分解因式. (1)5x3-10x2 (2)12ab2c-6ab 3 练一练:把下列各式分解因式 (1)6a3b-9a2b2c (2) (3)-2m3+8m2-12m (4) 问题3把下列各式因式分解: ①x(a+b)-y(a+b); ②a(x-a)+b(a-x)-c(x-a). .练一练把下列各式分解因式: (1) 6p(p+q) -4 q (p+q); (2) (m+n)(p+q) -(m+n)(p-q); (3) (2a+b)(2a-3b) -3a(2a+b) (4) x(x+y)(x-y) -x(x+y)2; 三【变式拓展】 问题4.把下列各式分解因式; (1); (2) (3) (4) 问题5.先因式分解,再求值. (1) x(a-x)(a-y) -y(x-a)(y-a),其中a=3,x=2,y=4 3 (2) -ab(a-b)2+a(b-a)2-ac(a-b)2,其中a=3,b=2,c=1. 问题6.已知a+b=7,ab=6,求a2b+ab2的值 四.【总结提升】 通过本节课的学习,你有哪些收获? 当堂反馈 课后作业 选做题 3查看更多