2019七年级数学下册 第9章 从面积到乘法公式 9多项式的因式分解

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2019七年级数学下册 第9章 从面积到乘法公式 9多项式的因式分解

课题: 9.5 多项式的因式分解(1) ‎ 学习目标:‎ ‎1.了解因式分解的意义,会用提公因式法进行因式分解(指数是正整数).‎ ‎2.经历通过单项式乘多项式探索提取公因式法因式分解的过程,体会单项式乘多项式与提取公因式之间的联系,发展逆向思维的能力教学重点:正确熟练地运用乘法公式进行混合运算和化简.‎ 学习过程:‎ 一.【情景创设】‎ 一块场地由三个矩形组成,这些矩形的长分别为2.8,4.9,2.3;宽都是375,求这块场地的面积.‎ 二.【问题探究】 ‎ 问题1: 探究活动 ‎1.活动一.‎ ‎(1)类似地借助乘法分配律的逆运算能将多项式ab+ac+ad写成积的形式吗?‎ ‎(2)发现a是多项式ab+ac+ad各项都含有的因式,引入公因式的概念.‎ ‎(3)指出下列多项式的公因式.‎ 多项式 公因式 ‎4x+4y ‎ ‎ a2b2+ab2‎ ‎ ‎ ‎3x2-6x3‎ ‎ ‎ ‎2.活动二.(1)填空,并说说你的方法.‎ ①a2b+ab2=ab( ) ②3x2-6x3=3x2( )③9abc-‎6a2b2+12abc2=3ab( )‎ ‎(2)引入多项式的因式分解的定义.‎ ‎(3)下列各式由左到右的变形哪些是因式分解,哪些不是?‎ ① ab+ac+d=a(b+c)+d ② a2-1=(a+1)(a-1)‎ ③(a+1)(a-1)=a2-1 ④‎8a2b‎3c=‎2a2·2b3·‎‎2c 问题2例题讲解 ‎ 例1 分解因式.‎ ‎(1)5x3-10x2 (2)12ab‎2c-6ab 3‎ 练一练:把下列各式分解因式 ‎(1)‎6a3b-‎9a2b‎2c (2)‎ ‎(3)-‎2m3+‎8m2‎-‎12m (4) ‎ 问题3把下列各式因式分解:‎ ①x(a+b)-y(a+b); ②a(x-a)+b(a-x)-c(x-a).‎ ‎.练一练把下列各式分解因式:‎ ‎(1) 6p(p+q) -4 q (p+q); (2) (m+n)(p+q) -(m+n)(p-q);‎ ‎(3) (‎2a+b)(‎2a-3b) -‎3a(‎2a+b) (4) x(x+y)(x-y) -x(x+y)2;‎ 三【变式拓展】‎ 问题4.把下列各式分解因式;‎ ‎(1); (2)‎ ‎(3)    (4) ‎ 问题5.先因式分解,再求值.‎ ‎(1) x(a-x)(a-y) -y(x-a)(y-a),其中a=3,x=2,y=4‎ 3‎ ‎(2) -ab(a-b)2+a(b-a)2-ac(a-b)2,其中a=3,b=2,c=1.‎ 问题6.已知a+b=7,ab=6,求a2b+ab2的值 四.【总结提升】‎ 通过本节课的学习,你有哪些收获?‎ 当堂反馈 课后作业 选做题 3‎
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