2019七年级数学下册 第9章 从面积到乘法公式 9多项式的因式分解

2019七年级数学下册 第9章 从面积到乘法公式 9多项式的因式分解

课题： 9．5 多项式的因式分解（1）‎ 教学目标:‎ ‎1．了解因式分解的意义，会用提公因式法进行因式分解（指数是正整数）．‎ ‎2．经历通过单项式乘多项式探索提取公因式法因式分解的过程，体会单项式乘多项式与提取公因式之间的联系，发展逆向思维的能力教学重点:正确熟练地运用乘法公式进行混合运算和化简．‎ 教学难点：因式分解的意义，用提公因式法分解因式．‎ 教学重点：正确找出多项式中各项的公因式．‎ 教学方法：‎ 教学过程：‎ 一.【情景创设】‎ 一块场地由三个矩形组成，这些矩形的长分别为2.8，4.9，2.3；宽都是375，求这块场地的面积．‎ 二.【问题探究】 ‎ 问题1: 探究活动 ‎1．活动一．‎ ‎（1）类似地借助乘法分配律的逆运算能将多项式ab＋ac＋ad写成积的形式吗？‎ ‎（2）发现a是多项式ab＋ac＋ad各项都含有的因式，引入公因式的概念．‎ ‎（3）指出下列多项式的公因式．‎ 多项式 公因式 ‎4x＋4y ‎ ‎ a2b2＋ab2‎ ‎ ‎ ‎3x2－6x3‎ ‎ ‎ ‎2．活动二．（1）填空，并说说你的方法．‎ ①a2b＋ab2＝ab（ ） ②3x2－6x3＝3x2（ ）③9abc－‎6a2b2＋12abc2＝3ab（ ）‎ ‎（2）引入多项式的因式分解的定义．‎ ‎（3）下列各式由左到右的变形哪些是因式分解，哪些不是？‎ ① ab＋ac＋d＝a（b＋c）＋d ② a2－1＝（a＋1）（a－1）‎ ③（a＋1）（a－1）＝a2－1 ④‎8a2b‎3c＝‎2a2·2b3·‎‎2c 3‎ 问题2例题讲解 ‎ 例1　分解因式．‎ ‎（1）5x3－10x2 （2）12ab‎2c－6ab 练一练:把下列各式分解因式 ‎（1）‎6a3b－‎9a2b‎2c （2）‎ ‎（3）－‎2m3‎＋‎8m2‎－‎12m (4) ‎ 问题3把下列各式因式分解：‎ ①x（a＋b）－y（a＋b）； ②a（x－a）＋b（a－x）－c（x－a）．‎ ‎.练一练把下列各式分解因式：‎ ‎(1) 6p (p+q) －4 q (p+q)； (2) (m+n)(p+q) －(m+n)(p－q)；‎ ‎(3) (‎2a+b)(‎2a－3b) －‎3a(‎2a+b) (4) x(x+y)(x－y) －x(x+y)2；‎ 三【变式拓展】‎ 问题4.把下列各式分解因式；‎ ‎（1）； （2）‎ ‎(3)    (4) ‎ 问题5.先因式分解，再求值．‎ ‎(1) x(a－x)(a－y) －y(x－a)(y－a)，其中a=3，x=2，y=4‎ 3‎ ‎(2) －ab(a－b)2+a(b－a)2－ac(a－b)2，其中a=3，b=2，c=1．‎ 问题6.已知a＋b=7，ab=6，求a2b＋ab2的值 四.【总结提升】‎ 通过本节课的学习，你有哪些收获？‎ 3‎