单项式乘多项式教案

单项式乘多项式教案

‎ ‎ ‎9.2 单项式乘多项式 一、知识点归纳 本节内容也比较简单，就记住一句话就行：‎ 单项式与多项式相乘，用单项式乘以多项式的每一项，再把所得的积相加。‎ 例1：计算 ‎（1） （2）‎ ‎（3）‎ ‎（4）‎ ‎（1）‎ 解析：此题是两项相乘，一是单项式，一是多项式，根据定义，应该单项式乘以多项式的每一项，即，，，然后将积相加，得。‎ 解：=‎ ‎（2）‎ 本题解法同上，但是需要注意一点，单项式是，符号为负。如果遇到这种问题，最好将符号单独出来，这样能避免错误。‎ 解：‎ ‎= 将负号提到前面，先不参与运算 ‎=‎ ‎=‎ 4‎ ‎ ‎ 上述第二步最好不要省，这是经验之谈，仅求做题速度是不行的，更重要的是做题质量，即正确率，120分的试卷，我只做100分的题目，但是我题目都做对了也比全做完但是只对了80分的分数要高。‎ ‎（3）‎ 本题跟上题一样，也是要注意符号。‎ 解：‎ ‎ =‎ ‎ =‎ ‎ =‎ ‎（4）‎ ‎ =‎ ‎ =‎ 本题没什么难度，但是看看结果是不是很意外，这其实是一个公式，仔细观察本题，可以总结出以下公式：‎ 例2：填空 ‎（1）‎ ‎（2）‎ 解：（1）常规解法1：‎ ‎ 由题目可知，左边多项式，的最高次是1次，而且按照次数降次排列，右边多项式，的最高次是2次，且按照次数降次排列，把多项式按照次数降次排列是做题的第一步，‎ 4‎ ‎ ‎ 第二步是观察左右两边最高次相除，本题中是用，得。‎ 第三步是代入方程式验算是否正确。‎ 解法2：除法运算 该方法适用于复杂的方程式的计算，有点难度，掌握不了也没关系。‎ 第一步，把两边的多项式按照次数降次排列。‎ 第二步，按照除法的运算法则进行运算。运算过程如下：‎ ‎ 先看除数和被除数的最高次项，本题分别为和，用被除数÷除数，结果写在上面，依此计算，知道最后出现0。‎ ‎（2）‎ 解：多项式除以单项式，各项除以单项式，结果相加就行。‎ ‎ ‎ ‎ ∴答案为 试试用解法2能否算出来。该方法若能掌握，对后面的学习将很有帮助。‎ 例3：已知，如果将换成，你能计算 4‎ ‎ ‎ 吗？‎ 解：将换成即可，‎ ‎ ‎ 增加难度，‎ 填空：‎ 本节内容比较简单，会做课后题即可。‎ 4‎