- 2021-10-26 发布 |
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文档介绍
七年级下册数学课件《整式的乘法》 (9)_北师大版
单项式乘单项式 复习 Ⅰ.同底数幂的乘法公式: nmnm aaa (m,n都是正整数) Ⅱ.幂的乘方公式: mnnm aa )( (m,n都是正整数) Ⅲ.积的乘方公式: mmm baab )( (m是正整数) 幂运算性质 导入 问题:光的速度约为3×105千米/秒, 太阳照射到地球上需要的时间大约是 5×102秒,你知道地球与太阳的距离 约是多少千米吗? )103( 5 )105( 2 以上算式怎样运算? 探究 运算过程要用哪些运算律? )105()103( 25 )1010()53( 25 运算过程用到哪些运算性质? 71015 探究 将数换成字母: )105()103( 25 )()( 25 cbca 又该如何运算? 探究 运算过程要用哪些运算律? 运算过程用到哪些运算性质? )()( 25 cbca )()( 25 ccba 7abc 归纳 单项式与单项式的乘法法则: 单项式与单项式相乘,把它们的 系数、相同字母分别相乘,对于只在 一个单项式里含有的字母,连同它的 指数作为积的一个因式。 范例 例1.计算: )2(4)2( 2xyy 32 53)1( xx )3)(5)(3( 2 aba 巩固 1.计算: xxy 2 13)1( )3 2())(2( 22 zxyyx 巩固 2.下列计算正确的是( ) A B C D 1553 1535 xxx 523 632 xxx 44 422 xxx 666 1055 aaa 范例 例2.计算: )5()2)(1( 23 xyx 3232 )()3)(2( xyx (1)先算乘方 幂的乘方 积的乘方 (2)再算乘法 单项式乘以单项式 巩固 3.计算: 23 )3()2)(1( xx 2232 )3()2 1)(2( xyyx 范例 例3.计算: 2423 )3()2( xxx 先算乘方,再算乘法,后算加减。 运算顺序该怎样? 归纳 先算乘方,再算乘法,后算加减。 运算顺序: 巩固 4.计算: 7233323 )5()3()(2)2( xxxxx 33326 )3()5)(1( aaa 单项式乘多项式 1:计算 cbam )4( bam )3( ba2 )2( 4 1 3 1 2 124 )1( 原式:解 4 1243 1242 1 6812 10 原式:解 2b2a 原式:解 mbma 原式:解 mcmbma 概括:单项式与多项式相乘,只要将单项式 分别乘以多项式的每一项,再将所得积相加。 mcmbmacbam 单项式与多项式相乘公式: 单项式与多项式相乘法则: 二、过手训练:例1:计算: )13)(4x( )1( 2 x 原式:解 )3()(-4x2 x 3-12x 1)4( 2 x 24x 22 327x- (2) )5(3a )1(练习 yxyba )5(3a )1(练习 ba aba baaa 315 353原式:解 2 323 222 2114 3)7(2)7(原式:解 yxyx yyxxyx 22 327x- (2) yxy 例5(1)计算: 2 1)23 2( )1( 2 ababab )(-6x3y)-(x (3) )9()9 4 3 22( )2( 22 xxx 原式:解 abab 2 1 3 2 2 abab 2 12 32 3 1 ba 22ba 原式:解 xx 92 2 99 4 x xx 93 2 318 x 26 x 4x 点评:(1)多项式每一项要包括前面的符号; (2)单项式必须与多项式中每一项相乘,结果的 项数与原多项式项 数一致; (3)单项式系数为负时,改变多项式每项的符号。 )(-6x3y)-(x (3) 2 原式:解 )(-6xx 2 )(-6x3y 2 3-6x )8x1( 2 y y23 x18-6x 综合训练 )3 2 3 1(3)12 1(2 22 xxxx 原式:解 2 2 12 xx 3 23 xx21 2 3 13 xx 3x x2 3x x2 x4 计算: -2a2·(ab+b2)-5a(a2b-ab2) 解:原式=-2a3b-2a2b2-5a3b+5a2b2 =-2a3b-2a2b2-5a3b+5a2b2 =-7a3b+3a2b2 变式: 化简求值:-2a2·(ab+b2)-5a(a2b-ab2), 其中a=1,b=-1. 解:原式=-2a3b-2a2b2-5a3b+5a2b2 =-2a3b-2a2b2-5a3b+5a2b2 =-7a3b+3a2b2 当a=1,b=-1 时, 原式=-7×13×(-1)+3×12×(-1)2 =-7×1×(-1)+3×1×1 =7+3=10 2.先化简,再求值 -2其中x )52(3)1(2)1( xxxxxx 原式:解 xx 2 xx 22 2 156 2 xx xx 163 2 原式:时-2x当 )2(16)2(3 2 )32(43 3212 44 某地区在退耕还林期间, 有一块原长a米、宽n米的长方 形林区增长了m米,加宽了b米, 扩大后的林区面积是多少? a n a n b m ))(( nmba a n b m bnmanm )()( a n b m nbamba )()( a n b m nbmbnama 这几个式子之间有何关系? ))(( nmba nbamba )()( nbmbnama bnmanm )()( a n b m ))(( dcyx 1 2 3 4 (x+y)(c+d) =xc1 2 3 4 +xd+yc +yd 多项式与多项式相乘,先用一个 多项式的每一项分别乘以另一个多项 式的每一项,再把所得的积相加。 )3)(2( xx(1) (2) )12)(13( xx 1 2 3 4 (a+b)(m+n)=am1 2 3 4 +an+bm+bn )3)(2( xx(3) (4) )12)(13( xx 填空: ____)3)(2( 2 xxxx ____)3)(2( 2 xxxx ____)3)(2( 2 xxxx ____)3)(2( 2 xxxx 观察上面四个等式,你能发现什么规律? 65 1 (-6) (-1) (-6) (-5) 6 练习&反馈 __________))(( 2 xxbxax )( ba ab 计算: )7)(5( xx(1) )2)(3( yxyx (2) )32)(32( nmnm (3) 2)32( ba(4) 练习&反馈 2)1()2)(32( xxx 判别下列解法是否正确, 若错请说出理由。 解:原式 )1)(1(642 2 xxxx )12(642 22 xxxx 12642 22 xxxx 522 xx 2)1()2)(32( xxx 判别下列解法是否正确, 若错请说出理由。 解:原式 )1(6342 222 xxxx 1672 22 xxx 772 xx 2)1()2)(32( xxx 判别下列解法是否正确, 若错请说出理由。 解:原式 )1)(1(6342 2 xxxxx 12672 22 xxxx 792 xx 2)1()2)(32( xxx 判别下列解法是否正确, 若错请说出理由。 解:原式 )1)(1(6342 2 xxxxx )12(672 22 xxxx 12672 22 xxxx 552 xx 计算: ))(( baba (1) ))(( yxyx (2) )32)(32( nmnm (3) 2)( ba (4) 练习&反馈查看更多