华师大版七年级数学上教学课件：去括号与添括号

华师大版七年级数学上教学课件：去括号与添括号

去括号与添括号 周三下午，学校图书馆内起初有 a 位同学 . 后来某年级组织阅读，第一批来了 b 位同学，第二批来了 c 位同学 . 则图书馆内共有 _______ 位同学 . 我们还可以这样理解：后来两批一共来了 _______ 位同学，因而 , 图书馆内共有 _________ 位同学 . 由于 __________ 和 ___________ 均表示同一个量，于是，我们可以得到： ( a+b+c ) ( b+c ) [ a+ ( b+c )] a+b+c a+ ( b+c ) a+ ( b+c )= a+b+c 问题一 若学校图书馆内原有 a 位同学。后来有些同学因上课要离开，第一批走了 b 位同学，第二批又走了 c 位同学 . 你能否用两种方式写出图书馆内还剩下的同学数？从中你能发现什么关系？ a - ( b+c )= a - b - c 问题二 想一想 观察我们刚刚得到的两个等式中括号和各项符号的变化，你能得出什么结论？ a - ( b + c ) = a - b - c a + ( b + c ) = a + b + c 概括 “ 去括号”法则： 括号前面是“ +” 号， 把括号和它前面的“ +” 号去掉 ，括号里各项都 不改变 符号； 括号前面是“ - ” 号， 把括号和它前面的“ - ” 号去掉 ，括号里各项 都改变 符号 . 例 1 去括号： （ 1 ） a + （ b - c ） （ 2 ） a - （ b - c ） （ 3 ） a + （ - b - c ） （ 4 ） a - （ - b - c ） 解：（ 1 ） a + （ b - c ） = a + b - c （ 2 ） a - （ b - c ） = a - b + c （ 3 ） a + （ - b - c ） = a - b - c （ 4 ） a - （ - b - c ） = a + b + c 练习 1. 下列各式中，去括号正确的是（ ） . A. a + ( b - c+d ) =a - b+c - d B. a -( b - c+d ) =a - b - c - d C. a -( b - c+d ) =a - b+c - d D. a -( b - c+d ) =a - b+c + d C 例 2 先去括号，再合并同类项： （ 1 ） ( x +y–z) + ( x –y+z) – ( x –y–z) 解：原式 = x +y - z+ x - y+z - x+ y+z = ( x + x - x )+(y - y + y)+( - z+z+z) = x +y+z （ 2 ）（ a ² +2ab ＋ b ²) － (a ² － 2ab+b ²) 解：原式 =a ² +2ab ＋ b ² － a ² + 2ab － b ² =4ab 例 3 先去括号，再合并同类项： （ 3 ） 3(2 x 2 – y 2 ) – 2(3y 2 – 2 x 2 ) 解法一： 解：原式 =(6 x 2 – 3y 2 ) – (6y 2 – 4 x 2 ) 分配律 = 6 x 2 – 3y 2 – 6y 2 + 4 x 2 去括号 = 10 x 2 –9y 2 合并同类项 解法二： 解：原式 = 6 x 2 – 3y 2 – 6y 2 + 4 x 2 乘法分配律 = 10 x 2 –9y 2 合并同类项 解题规律 1. 括号前是“ - ” 号，去掉括号和前面的“ - ” 号时，括号里的各项都改变符号； 2. 一个数乘以代数式，应根据乘法分配律把数乘以括号内的每一项，并把乘积放在括号里，然后按去括号的原则去括号 . 练习二 2. 化简下列各式： （ 1 ） 5 a ＋ (3 x － 3 y － 4 a ) （ 2 ） 3 x － (4 y － 2 x ＋ 1) （ 3 ） 7 a ＋ 3( a ＋ 3 b ) （ 4 ） 8( x 2 － y 2 ) － 4(2 x 2 － 3 y ) 所谓化简，在此就是先去括号，然后再合并同类项 . 去多重括号的问题 含有多重括号，必须将所有括号都去掉，主要有两种方法： 1. 由里向外逐层去括号； 2. 由外向里逐层去括号 . 但此时要注意将内层括号看成一项来处理 . 例 3 化简： x - { - x + [ 2 x -(- x ) ] } 解法 1 ： 原式 = x –[- x + ( 2 x+x ) ] = x –(- x + 3 x ) = x – 2 x = - x 解法 2 ： 原式 = x + x - [ 2 x -(- x ) ] = 2 x - 2 x + (- x ) = - x 练习三 化简： 5 a - { b - [3 a -( 2 b - a ) ] - 4 a } 解：原式 = 5 a -[ b -( 3 a - 2 b + a )- 4 a ] = 5 a -( b - 3 a+ 2 b - a - 4 a ) = 5 a -( 3 b - 8 a ) = 5 a - 3 b+ 8 a = 13 a - 3 b 巩固练习 教材107页练习第1、2题 作业 教材112页习题3.4第7、8题