2019七年级数学上册 第5章5利率与和差倍分问题

2019七年级数学上册 第5章5利率与和差倍分问题

第4课时　利率与和差倍分问题 知识点1　利率问题 ‎1．王先生到银行存了一笔三年期的定期存款，年利率是4.25%.若到期后取出得到本息和(本金＋利息)33825元．设王先生存入的本金为x元，则下面所列方程正确的是(　　)‎ A．x＋3×4.25%x＝33825 ‎ B．x＋4.25%x＝33825‎ C．3×4.25%x＝33825 ‎ D．3(x＋4.25%x)＝33825‎ ‎2．刘兴在国庆节当天存入银行若干元人民币，年利率为3.25%，一年后将获得利息130元，则他存入______元人民币．‎ ‎3．王兴购买了3万元的某种5年期债券，5年后，共得到本息和为33600元．若债券不收利息税，则这种债券的年利率是多少？‎ 7‎ 知识点2　和差倍分问题 ‎4．一队师生共328人乘车旅行，已知校车可乘64人，如果租用客车，每辆可乘44人，那么恰好还要租用多少辆客车？在这个问题中，设恰好还要租用x辆客车，则可列方程为(　　)‎ A．44x－328＝64 B．44x＋64＝328‎ C．328＋44x＝64 D．328＋64＝44x ‎5．某学校第一季度共节约煤3700千克，其中二月份比一月份多节约20%，三月份比二月份多节约25%.则这个学校三月份节约煤(　　)‎ A．1000千克 B．1200千克 C．1300千克 D．1500千克 ‎6．七年级(2)班有46人报名参加文学社或书画社．已知参加文学社的人数比参加书画社的人数多10人，两社都参加的有20人，则参加书画社的有________人．‎ ‎7．2017·衢州期末在学校的一次劳动中，在甲处劳动的有27人，在乙处劳动的有19人，后因劳动任务需要，需另外调20人来支援，使在甲处劳动的人数是在乙处劳动的人数的2倍，则应调往甲处________人．‎ ‎8．为促进教育均衡发展，A市实行“阳光分班”，某校七年级一班共有新生45人，其中男生比女生多3人，求该班女生有多少人．‎ ‎9．2016·黄冈在红城中学举行的“我爱祖国”征文活动中，七年级和八年级共收到征文118篇，且七年级收到的征文篇数比八年级收到的征文篇数的一半还少2篇，求七年级收到的征文有多少篇．‎ 7‎ ‎10．某个商贩在一次买卖中，同时卖出两件上衣，售价都是135元，若按成本计算，其中一件盈利25%，另一件亏本25%，在这次买卖中他(　　)‎ A. 不赚不赔 B. 赚了9元 C. 赔了18元 D. 赚了18元 ‎11．2016·襄阳王经理到襄阳出差带回襄阳特产——孔明菜若干袋，分给朋友们品尝．如果每人分5袋，还余3袋；如果每人分6袋，还差3袋，则王经理带回孔明菜________袋．‎ ‎12．周大爷准备去银行储蓄一笔现金．经过咨询，银行一年定期储蓄的年利率为3.5%，两年定期储蓄的年利率为4.4%.如果将这笔现金存入两年定期储蓄，期满后将比先存一年定期储蓄到期后连本带息再转存一年定期的方式多得利息335.5元．周大爷准备储蓄的这笔现金是多少元？‎ ‎13．2017·岳阳我市某校组织爱心捐书活动，准备将一批捐赠的书打包寄往贫困地区，其中每包书的数目相等．第一次他们领来这批书的，结果打了 7‎ ‎16个包还多40本；第二次他们把剩下的书全部取来，连同第一次打包剩下的书，刚好又打了9个包，那么这批书共有多少本？‎ ‎14．王老师给学生出了这样一道题：七年级一班共有36人参加数学和科学兴趣小组，其中参加数学兴趣小组的人数是参加科学兴趣小组人数的2倍，而两个兴趣小组都参加的有21人．‎ ‎(1)你能计算出参加数学兴趣小组的有多少人吗？‎ ‎(2)根据解出的结果，请你判断王老师设计的这个题目是否合理，如果不合理，请改动其中的数据，并把改动后的结果求出来．‎ ‎ ‎ ‎15．在五一期间，小明、小亮等同学随家长一同到某公园游玩．下面是购买门票时，小明与他爸爸的对话(如图5－4－8)，试根据图中的信息，解答下列问题．‎ 7‎ 图5－4－8‎ ‎(1)小明他们一共去了几个成人，几个学生？‎ ‎(2)请你帮助小明算一算，用哪种方式购票更省钱．‎ 7‎ 详解详析 ‎1．A　2.4000‎ ‎3．解：设这种债券的年利率为x，根据题意，得3＋3×5×x＝3.36.‎ 解得x＝0.024＝2.4%.‎ 答：这种债券的年利率是2.4%.‎ ‎4．B　5.D ‎6．28　[解析] 设参加书画社的有x人，根据题意得(46＋20－x)－x＝10，解得x＝28.‎ ‎7．17　[解析] 设应调往甲处x人，依题意得27＋x＝2(19＋20－x)，解得x＝17.故答案为17.‎ ‎8．解：设该班女生有x人，‎ 根据题意，得x＋x＋3＝45.‎ 解得x＝21.‎ 答：该班女生有21人．‎ ‎9．解：设七年级收到的征文有x篇，则八年级收到的征文有(118－x)篇，‎ 依题意得(x＋2)×2＝118－x，‎ 解得x＝38.‎ 答：七年级收到的征文有38篇．‎ ‎10． C　‎ ‎11．33.‎ ‎12． 解：设周大爷准备储蓄的这笔现金是x元，由题意，得 ‎2×4.4%x－[3.5%x＋3.5%×(1＋3.5%)x]＝335.5.‎ 解得x＝20000.‎ 答：周大爷准备储蓄的这笔现金是20000元．‎ 7‎ ‎13．解：设这批书共有3x本，根据题意得＝，解得x＝500，‎ 所以3x＝1500.‎ 答：这批书共有1500本．‎ ‎14．解：(1)设参加科学兴趣小组的有x人，则参加数学兴趣小组的有2x人，‎ 由题意得2x＋x－21＝36.‎ 解得x＝19.‎ ‎∵2x＝38＞36，‎ ‎∴不合题意．‎ 故无法计算出参加数学兴趣小组的人数．‎ ‎(2)不合理．改动数据答案不唯一，如可把条件“而两个兴趣小组都参加的有21人”改为“而两个兴趣小组都参加的有9人”，则有2x＋x－9＝36, 解得x＝15，则2x＝30. ‎ 即参加数学兴趣小组的有30人．‎ ‎15．解：(1)设成人人数为x，则学生人数为12－x. ‎ 根据题意，得35x＋(12－x)＝350.‎ 解得x＝8.‎ ‎12－8＝4.‎ 答：小明他们一共去了8个成人，4个学生．‎ ‎(2)如果买团体票，按16人计算，共需费用：‎ ‎35×0.6×16＝336(元)．‎ 因为336<350，所以购团体票更省钱．‎ 7‎