湘教版七年级数学上册期末测试题1（含答案）

湘教版七年级数学上册期末测试题1（含答案）

湘教版七年级数学上册期末测试题1（含答案）‎ ‎(本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷，考试时间：120分钟，赋分：120分)‎ 分数：________‎ 7‎ 第Ⅰ卷　(选择题　共36分)‎ 一、选择题(本题共12题，每小题3分，共36分)‎ ‎1．下列四个数中，最大的数是(　C　)‎ A．－(＋2) B．－|－1|‎ C．(－1)2 D．0‎ ‎2．有理数a在数轴上的对应点的位置如图所示，则a，b，－a，|b|的大小关系正确的是(　A　)‎ A．|b|＞a＞－a＞b B．|b|＞b＞a＞－a C．a＞|b|＞b＞－a D．a＞|b|＞－a＞b ‎3．已知|m＋3|与(n－2)2互为相反数，那么mn等于(　B　)‎ A．6 B．－6 C．9 D．－9‎ ‎4．下列化简正确的是(　D　)‎ A．3a－2a＝1 B．3a2＋5a2＝8a4‎ C．a2b－2ab2＝－ab2 D．3a＋2a＝5a ‎5．要调查下列问题，你认为哪些适合抽样调查(　D　)‎ ‎①市场上某种食品的某种添加剂的含量是否符合国家标准；②检测某地区空气的质量；③调查全市中学生一天的学习时间 A．①② B．①③ C．②③ D．①②③‎ ‎6．如图所示，某同学的家在A处，星期日他到书店去买书，想尽快赶到书店B，请你帮助他选择一条最近的路线(　B　)‎ A．A→C→D→B B．A→C→F→B C．A→C→E→F→B D．A→C→M→B ‎7．某公司在销售一种智能机器人时发现，每月可售出300个，当每个降价1元时，可多售出5个，如果每个降价x元，那么每月可售出机器人的个数是(　C　)‎ A．5x B．305＋x C．300＋5x D．300＋x ‎8．某学校为了加强学生的安全意识，组织学生观看了纪实片《孩子，请不要私自下水》，并对部分学生进行调查．根据下面两幅不完整的统计图可以求出，在这次调查中被调查的学生有(　A　)‎ 7‎ A．400名 B．380名 C．350名 D．300名 ‎9．已知关于x的多项式(2mx2＋5x2＋3x＋1)－(6x2＋3x)化简后不含x2项，则m的值是(　B　)‎ A．0 B．0.5 C．3 D．－2.5‎ ‎10．如图，点O在直线AB上，射线OC平分∠DOB.若∠COB＝35°，则∠AOD等于(　C　)‎ A.35°‎ B．70°‎ C．110°‎ D．145°‎ ‎11．一列动车以300 km/h的速度过第一、第二两个隧道，已知第二个隧道的长度比第一个隧道长度的2倍还多1.5 km，已知该列车过第二隧道比第一个隧道多用了90秒，若设第一个隧道的长度为x km，则由题意列出的方程正确中的是(　C　)‎ A．＝ B．＝＋90‎ C．＋＝ D．－＝ ‎12．将全体自然数按下面的方式进行排列：‎ 按照这样的排列规律，2 020应位于(　A　)‎ A．Ⓐ位 B．Ⓑ位 C．Ⓒ位 D．Ⓓ位 第Ⅱ卷　(非选择题　共84分)‎ 二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)‎ ‎13．杭绍台高铁项目是国内首批八个社会资本投资铁路示范项目之一，也是中国首个民营控股高速铁路项目．该项目可用批复总投资预计448.9亿元，资本金占总投资的30%，其中民营联合体占股51%，其中448.9亿元用科学记数法表示为 4.489×1010 元．‎ 7‎ ‎14．根据如图所示的程序计算，若输入x的值为1，则输出的y的值为 －30 ．‎ ‎15．记录某足球队全年比赛结果(“胜”、“负”、“平”)的条形统计图和扇形统计图(不完整)如下：根据图中信息，该足球队全年比赛胜了 27 场．‎ ‎16．若方程＝2－有唯一解，则a与b应满足的条件是 a＋b≠0 ．‎ ‎17．将矩形ABCD沿AE折叠，得到如图的图形．已知∠CEB′＝50°，则∠AEB′＝ 65° ．‎ ‎18．(梁溪区期末)某景区游船码头派车原定于8点整准时到达景区入口接工作人员，由于汽车在路上因故障导致8：10时车还未到达景区入口，于是工作人员步行前往码头．走了一段时间后遇到了前来接他的汽车，他上车后汽车立即掉头继续前进．到达码头时已经比原计划迟到了20 min.已知汽车的速度是工作人员步行速度的6倍，则汽车在路上因故障耽误的时间为 24min ．‎ 选择、填空题答题卡 一、选择题(每小题3分，共36分)‎ 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ 得分 答案 C A B D D B 题号 ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ 答案 C A B C C A 二、填空题(每小题3分，共18分)得分：________‎ ‎13． 4.489×1010 　　14. －30 15． 27 ‎ 7‎ ‎16. a＋b≠0 17． 65° 18. 24min ‎ 三、解答题(本大题共8小题，满分66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．)‎ ‎19．(本题满分10分，每小题5分)计算：‎ ‎(1)8＋(－3)2×(－2)；‎ 解：原式＝8＋9×(－2)‎ ‎＝8＋(－18)‎ ‎＝－10.‎ ‎(2)－14＋16÷(－2)3－×|－4|.‎ 解：原式＝－14＋16÷(－8)－×|－4|‎ ‎＝－1＋(－2)＋(－1)‎ ‎＝－4.‎ ‎20．(本题满分5分)解方程：‎ ＝x＋1.‎ 解：去分母，得－(x－3)＝x＋5，‎ 去括号，得－x＋3＝x＋5，‎ 移项合并，得2x＝－2，‎ 系数化为1，得x＝－1.‎ ‎21．(本题满分6分)化简求值：‎ ‎(－x2＋xy－y2)－2(xy－3x2)＋3(2y2－xy)，其中x＝－1，y＝－2.‎ 解：原式＝－x2＋xy－y2－2xy＋6x2＋6y2－3xy ‎＝5x2＋5y2－4xy.‎ 把x＝－1，y＝－2代入上式，得 ‎5×1＋5×4－4×(－1)×(－2)＝17.‎ ‎22．(本题满分8分)对于有理数a，b，定义一种新运算“”，规定ab＝|a＋b|－|a－b|.‎ ‎(1)计算(－3)2的值；‎ ‎(2)当a，b在数轴上的位置如图所示时，化简ab.‎ 解：(1)∵ab＝|a＋b|－|a－b|，‎ ‎∴(－3)2＝|(－3)＋2|－|(－3)－2|‎ ‎＝1－5‎ ‎＝－4.‎ ‎(2)由数轴可得，‎ b＜0＜a，|b|＞|a|，‎ ‎∴a＋b＜0，a－b＞0，‎ 7‎ ‎∴ab＝|a＋b|－|a－b|‎ ‎＝－(a＋b)－(a－b)‎ ‎＝－a－b－a＋b＝－2a.‎ ‎23．(本题满分8分)已知在纸面上有一数轴(如图①)，折叠纸面．‎ ‎(1)若1表示的点与－1表示的点重合，则－4表示的点与 4 表示的点重合；‎ ‎(2)若－2表示的点与8表示的点重合，回答以下问题：‎ ‎①16表示的点与 －10 表示的点重合；‎ ‎②如图②，若数轴上A，B两点之间的距离为2 020(A在B的左侧)，且A，B两点经折叠后重合，则A，B两点表示的数分别是 －1007 、 1 013 ．‎ ‎(3)如图③，若m和n表示的点C和点D经折叠后重合，(m＞n＞0)，现数轴上P，Q两点之间的距离为a(P在Q的左侧)，且P，Q两点经折叠后重合，求P，Q两点表示的数分别是多少？(用含m，n，a的代数式表示)‎ 解：点P表示的数为；‎ 点Q表示的数为.‎ ‎24．(本题满分8分)小敏为了解本市的空气质量情况，从环境监测网随机抽取了若干天的空气质量情况作为样本进行统计，绘制了如图所示的条形图和扇形图(部分信息未给出)．‎ 本市若干天空气质量情况条形图 本市若干天空气质量情况扇形图 请你根据图中提供的信息，解答下列问题：‎ ‎(1)计算被抽取的天数；‎ ‎(2)请补全条形图，并求扇形图中表示优的扇形的圆心角度数；‎ ‎(3)请估计该市这一年(365天)达到优和良的总天数．‎ 解：(1)因为扇形图中空气质量情况为良所占比例为64%，条形图中空气质量情况为良的天数为32天，‎ 所以被抽取的总天数为32÷64%＝50(天).‎ 7‎ ‎(2)轻微污染天数是 ‎50－32－8－3－1－1＝5(天)；‎ 表示优的圆心角度数是×360°＝57.6°，‎ 如图所示．‎ ‎(3)因为样本中优和良的天数分别为8，32，所以一年(365天)达到优和良的总天数为 ×365＝292(天).‎ 所以估计该市一年达到优和良的总天数为292天．‎ ‎25．(本题满分11分)已知∠AOB内部有三条射线，其中OE平分∠BOC，OF平分∠AOC.‎ ‎(1)如图，若∠AOB＝α，求∠EOF的度数；(用含α的式子表示)‎ ‎(2)若将题中的“平分”的条件改为“∠EOB＝∠COB，∠COF＝∠COA，且∠AOB＝α，求∠EOF的度数．(用含α的式子表示)‎ 解：(1)∵OE平分∠BOC，OF平分∠AOC，‎ ‎∴∠EOC＝∠BOC，∠COF＝∠AOC，‎ ‎∴∠EOF＝∠EOC＋∠COF ‎＝∠BOC＋∠AOC ‎＝(∠BOC＋∠AOC)‎ ‎＝∠AOB ‎＝α.‎ ‎(2)∵∠EOB＝∠BOC，‎ ‎∴∠EOC＝∠BOC，‎ 又∵∠COF＝∠AOC，‎ ‎∴∠EOF＝∠EOC＋∠COF ‎＝∠BOC＋∠AOC ‎＝(∠BOC＋∠AOC)‎ 7‎ ‎＝∠AOB ‎＝α.‎ ‎26．(本题满分10分)如图是某市民健身广场的平面示意图，它是由6个正方形拼成的长方形，已知中间最小的正方形A的边长是1米．若设图中最大正方形B的边长是x米．‎ ‎(1)请用含x的代数式分别表示出：‎ 正方形F的边长＝________米；正方形E的边长＝________米；正方形C的边长＝________米；‎ ‎(2)观察图形的特点可知，长方形相对的两边是相等的(如图中的MN＝PQ).根据等量关系可求出x＝________；‎ ‎(3)现沿着长方形广场的四条边铺设下水管道，由甲、乙2个工程队单独铺设分别需要10天、15天完成．如果两队从同一点开始，沿相反的方向同时施工2天后，因甲队另有任务，余下的工程由乙队单独施工，试问乙还要多少天完成？甲、乙2个工程队各铺设多少米？‎ 解：(1)由题意，得正方形F的边长为(x－1)米，正方形E的边长为(x－2)米，‎ 正方形C的边长为米或(x－3)米；‎ 故答案是：(x－1)，(x－2)，(x－3)或.‎ ‎(2)由题意，得 QM＝x－1＋x－2，PN＝x＋，‎ ‎∵QM＝PN，∴x－1＋x－2＝x＋，‎ ‎∴x＝7.‎ 故答案是：7.‎ ‎(3)由(1)(2)可知，长方形MNPQ的长为13米，宽为11米，则长方形MNPQ的周长为2×(13＋11)＝48(米).‎ 设余下的工程由乙队单独施工，还要y天完成，由题意，得 ×2＋y＝1，‎ 解得y＝10.‎ 则甲工程队铺设了×48＝9.6(米).‎ 乙工程队铺设了48－9.6＝38.4(米).‎ 答：还要10天完成，甲工程队铺设了9.6米，乙工程队铺设了38.4米．‎ 7‎