2020年秋北师版七年级数学第二章《有理数及其运算》　综合能力检测卷

2020年秋北师版七年级数学第二章《有理数及其运算》　综合能力检测卷

第二章《有理数及其运算》　综合能力检测卷 ‎ 时间:60分钟　　 满分:100分 ‎　一、选择题(本大题共10小题,每题3分,共30分)‎ ‎1.冰箱冷藏室的温度是零上5 ℃,记作+5 ℃,冷冻室的温度是零下18 ℃,记作(　　)‎ A.+18 ℃ B.-18 ℃ C.+13 ℃ D.-13 ℃‎ ‎2.下面的数中,与-5的和为0的是(　　)‎ A.5 B.-5 C.‎1‎‎5‎ D.-‎‎1‎‎5‎ ‎3.近年来,国家重视精准扶贫,收效显著.据统计约有65 000 000人脱贫,把65 000 000用科学记数法表示,正确的是(　　)‎ A.0.65×108 B.6.5×107 C.6.5×108 D.65×106‎ ‎4.‎2×2×…×2‎m个2‎‎3+3+…+3‎n个3‎=(　　)‎ A.‎2‎m‎3‎n B.m‎2‎‎3n C.‎2mn‎3‎ D.‎‎2‎m‎3n ‎5.计算(-1)÷(-5)×‎1‎‎5‎的结果是(　　)‎ A.‎1‎‎25‎ B.1 C.-1 D.-25‎ ‎6.若a与-3互为倒数,则-a4=(　　)‎ A.81 B.-81 C.‎1‎‎81‎ D.-‎‎1‎‎81‎ ‎7.三个数|-‎7‎‎8‎|,+(-‎6‎‎7‎),-|-1|的大小关系是(　　)‎ A.+(-‎6‎‎7‎)<|-‎7‎‎8‎|<-|-1| B.-|-1|<|-‎7‎‎8‎|<+(-‎6‎‎7‎) ‎ C.-|-1|<+(-‎6‎‎7‎)<|-‎7‎‎8‎| D.|-‎7‎‎8‎|<+(-‎6‎‎7‎)<-|-1| ‎ ‎8.已知a,b是有理数,|a|=-a,|b|=b,且|a|>|b|>0,用数轴上的点来表示a,b,正确的是(　　)‎ ‎9.从-3,-2,-1,4,5中任取两个数相乘,若所得的积中的最大值为a,最小值为b,则ab的值为(　　)‎ A.-‎4‎‎3‎ B.-‎1‎‎2‎ C.‎1‎‎3‎ D.‎‎20‎‎3‎ ‎10.有一个魔术盒,当任意有理数对(a,b)进入其中时,会得到一个新的有理数:a2+b-1.例如把(3,-2)放入其中,就会得到32+(-2)-1=6.现将有理数对(-1,3)放入其中,得到有理数m,再将有理数对(m,1)放入其中后,得到的有理数是(　　)‎ A.3 B.6 C.9 D.12‎ 二、填空题(本大题共6小题,每题3分,共18分)‎ ‎11.阅览室某一书架上原有图书20本,规定每天归还图书的本数记为正数,借出图书的本数记为负数,经过两天,借阅的情况如下:-3,+1;-1,+2.则该书架上现有图书　　　　本. ‎ ‎12.某商店出售的某种品牌的面粉袋上,标有质量为(50±0.2)千克的字样,从中任意拿出两袋,它们的质量最多相差　　　　千克. ‎ ‎13.若|a-2|+(b+0.5)2=0,则(ab)2 019=　　　. ‎ ‎14.数轴上A,B两点之间的距离为3,若点A表示数2,则点B表示的数为　　　　. ‎ ‎15.若x,y互为相反数,a,b互为倒数,c的绝对值等于2,则(x+y‎2‎)2 020-(-ab)2 020+c2=　　　　. ‎ ‎16.整数排成一个如图所示的三角形数阵,根据排列规律,数阵中第10行从左到右的第5个数是　　　　. ‎ ‎1‎ ‎2　3‎ ‎4　5　6‎ ‎7　8　9　10‎ ‎…‎ 三、解答题(本大题共6小题,共52分)‎ ‎17.(5分)把下列各数分别填入相应的集合中:-4,-|-‎4‎‎3‎|,0,‎22‎‎7‎,-3.14,2 019,-(+5).‎ ‎(1)正数集合:{　　　　　　　　　　　　　　　　　　　…};‎ ‎(2)负数集合:{　　　　　　　　　　　　　　　　　　　…};‎ ‎(3)整数集合:{　　　　　　　　　　　　　　　　　　　…};‎ ‎(4)分数集合:{　　　　　　　　　　　　　　　　　　　…}.‎ ‎18.(6分)画出数轴,在数轴上表示下列各数,并用“<”将它们连接起来.‎ ‎+5,-3.5,‎1‎‎2‎,-1‎1‎‎2‎,4,0,2.5.‎ ‎19.(14分)计算:‎ ‎(1)(3分)-19+27-(-3)+(-4);‎ ‎(2)(3分)(-9.2)+5.08+(-12.08)+9.2;‎ ‎(3)(4分)-3×(-‎2‎‎3‎)2-4×(1-‎2‎‎3‎)-8÷(‎2‎‎3‎)2;‎ ‎(4)(4分)(-8)×(-‎1‎‎6‎-‎5‎‎12‎+‎3‎‎10‎)×15.‎ ‎20.(7分)某检修小组从A地出发,开车在东西方向的马路上检修线路,如果规定向东行驶为正,向西行驶为负,一天中六次行驶按先后顺序记录如下(单位:千米):‎ ‎-2,4,6,-3,2,-5.‎ ‎(1)最后一次记录时,检修小组距A地多远?‎ ‎(2)在第几次记录时,检修小组距A地最远?‎ ‎(3)若每千米耗油0.1升,每升汽油6.5元,检修小组第六次检修后又开回A地,问检修小组工作一天需汽油费多少元?‎ ‎21.(9分)某种箱装水果的标准质量为每箱10千克,现抽取8箱样品进行检测,称重如下(单位:千克):10.2,9.9,9.8,10.1,9.6,10.1,9.7,10.2.为了求得这8箱样品的总质量,我们可以选取一个恰当的基准质量进行简化运算.‎ ‎(1)你认为选取的这个恰当的基准质量为　　　　 千克; ‎ ‎(2)根据你选取的基准质量,用正、负数填写下表;(超过基准质量的部分记为正数,不足基准质量的部分记为负数)‎ 原质量/千克 ‎10.2‎ ‎9.9‎ ‎9.8‎ ‎10.1‎ ‎9.6‎ ‎10.1‎ ‎9.7‎ ‎10.2‎ 与基准质量的差距/千克 ‎(3)这8箱样品的总质量是多少?‎ ‎22.(11分)如图,已知数轴上点A表示的数为6,且AB=10.动点P从点A出发,以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动,设运动时间为t秒(t>0).‎ ‎(1)数轴上点B表示的数为　　　　,当t=2时,点P表示的数为　　　　; ‎ ‎(2)动点R从点B出发,以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动,若点P,R同时出发,问经过多长时间P,R两点相遇?‎ ‎(3)动点R从点B出发,以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动,若点P,R同时出发,问点R运动多长时间P,R两点相距2个单位长度?‎ 第二章　综合能力检测卷 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ 答案 B A B D A D C C A C ‎11.19　12.0.4　13.-1　14.-1或5　15.3　16.50‎ ‎17.　(1)正数集合:{‎22‎‎7‎,2 019,…};‎ ‎(2)负数集合:{-4,-|-‎4‎‎3‎| ,-3.14,-(+5),…};‎ ‎(3)整数集合:{-4,0,2 019,-(+5),…};‎ ‎(4)分数集合:{-|-‎4‎‎3‎|,‎22‎‎7‎,-3.14,…}.‎ ‎18.　‎ ‎-3.5<-1‎1‎‎2‎<0<‎1‎‎2‎<2.5<4<+5.‎ ‎19.　(1) 7‎ ‎(2) -7‎ ‎(3) -20‎2‎‎3‎.‎ ‎(4) 34.‎ ‎20.　(1) 2‎ ‎ (2)距A地最远.‎ ‎(3) 24千米 15.6元.‎ ‎21.　(1)10‎ ‎(2)填表如下:‎ 原质量/千克 ‎10.2‎ ‎9.9‎ ‎9.8‎ ‎10.1‎ ‎9.6‎ ‎10.1‎ ‎9.7‎ ‎10.2‎ 与基准质量的 差距/千克 ‎+0.2‎ ‎-0.1‎ ‎-0.2‎ ‎+0.1‎ ‎-0.4‎ ‎+0.1‎ ‎-0.3‎ ‎+0.2‎ ‎(3) 79.6千克 ‎22.　(1)-4　2‎ ‎(2) 2秒 ‎ (3)点R运动1.6秒或2.4秒时,P,R两点相距2个单位长度.‎