同底数幂的乘法教案(2)

同底数幂的乘法教案(2)

‎ ‎ ‎8.1同底数幂的乘法 教学目标：‎ ‎　　1.掌握同底数幂的乘法运算法则．‎ ‎　　2.能运用同底数幂的乘法运算法则熟练进行有关计算．‎ ‎　　教学重点：同底数幂的乘法运算法则的推导过程；会用同底数幂的乘法运算法则进行有关计算．‎ ‎　　教学难点：在导出同底数幂的乘法运算法则的过程中，培养学生的归纳能力和化归思想．‎ ‎　　教学过程：‎ ‎　　一、回顾幂的相关知识 ‎　　an的意义：an表示n个a相乘，我们把这种运算叫做乘方．乘方的结果叫幂；a叫做底数，n是指数．‎ ‎　　二、创设情境，感觉新知 ‎　　太阳光照射到地球表面所需的时间大约是5×102s，光的速度约是3×108m/s，地球与太阳之间的距离是多少？‎ ‎　　学生分析，总结结果 ‎　　问：108×102等于多少？‎ ‎　　通过观察可以发现108、102这两个因数是同底数幂的形式，所以我们把像108×102的运算叫做同底数幂的乘法．根据实际需要，我们有必要研究和学习这样的运算──同底数幂的乘法．‎ ‎　　学生动手：‎ ‎　　计算下列各式：(1)25×22　　(2)a3·a2　　(3) 5m·5n (m、n都是正整数)‎ ‎　　教师引导学生注意观察计算前后底数和指数的关系，并能用自己的语言描述．‎ ‎　　得到结论：‎ ‎　　(1)特点：这三个式子都是底数相同的幂相乘．相乘结果的底数与原来底数相同，指数是原来两个幂的指数的和．‎ ‎　　(2)一般性结论：am·an表示同底数幂的乘法．根据幂的意义可得：‎ 2‎ ‎ ‎ ‎　　am·an= ()·() = () = am+n ‎　　am·an=am+n（m、n都是正整数），即为：同底数幂相乘，底数不变，指数相加．‎ ‎　　三、例题与练习：‎ ‎　　例题：‎ ‎　　例1.计算：‎ ‎　　(1)(−8)12×(−8)5    (2)x•x7‎ ‎　　(3)−a3•a6           (4)a 3m•a 2m−1(m是正整数)‎ ‎　　分析：⑴ (−8)17 = −817 ‎ ‎　　　　　　 幂的性质：负数的奇次幂仍是负数 ‎　　      ⑵ x1的1通常省略不写，做加法时不要忽略 ‎　　      ⑶ −a3读作a的3次方的相反数，故“−”不能漏掉 ‎　　解答见书 ‎　　例2.一颗卫星绕地球运行的速度是7.9×103m/s，求这颗卫星运行1h的路程?‎ ‎　　分析：最后的结果应用科学计数法表示为a×10n的形式，其中1≤a＜10.‎ ‎　　解答见书 ‎　　练习：‎ ‎　　(1)−x2·(−x)2 =‎ ‎　　(2)a4·(−a3))·(−a)3 =‎ ‎　　(3)x·xm – xm+1 =‎ ‎　　(4)am+1·a(  ) = a2n ‎　　(5) 已知那么3x = a，3y = b，那么3x+y =________‎ ‎　　(6) 22004– 22005 =‎ ‎　　四、小结：‎ ‎　　同底数幂的乘法的运算法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加．‎ ‎　　注意两点：一是必须是同底数幂的乘法才能运用这个性质；‎ ‎　　　　　　　二是运用这个性质计算时一定是底数不变，指数相加，即am·an = am+n（m、n是正整数）．‎ 2‎