2019七年级数学下册 第9章 从面积到乘法公式 9乘法公式

2019七年级数学下册 第9章 从面积到乘法公式 9乘法公式

课题： 9.4 　乘法公式（1） ‎ 学习目标: 1．会推导完全平方公式，并能运用公式进行简单的计算；‎ ‎2．通过图形面积的计算，感受乘法公式的直观解释；‎ ‎3．经历探索完全平方公式的过程，发展学生的符号感和推理能力．‎ 学习过程：‎ 一.【情景创设】 ‎ 同学们知道阿凡提的故事吗？‎ a a b b 从前有一个贪心的财主，人们叫他巴依老爷．巴依老爷有两块地，一块面积为a2，另一块面积为b2，而阿凡提只有一块地，面积为(a＋b)2．有一天，巴依老爷眼珠一转对阿凡提说：“我用我的两块地换你的一块地，可以吧？”‎ 阿凡提答应了吗？(a＋b)2与a2＋b2哪个大呢？‎ 学习了今天这节课，大家都可以成为聪明的阿凡提了．‎ 二.【问题探究】 ‎ 问题1如图所示，大正方形的边长为 ，‎ 面积为 ．它由两块正方形和两块长方形构成，面积分别是 、 、 、 ．‎ 由此得到：(a＋b)2＝ ．‎ 你能用前面学习的多项式的乘法公式来推导上面的公式吗？‎ ‎(a＋b)2＝ ．‎ 这个公式称为完全平方公式 （出示课题） ．‎ 例1　计算：(a－b)2．‎ 分析：你准备如何来解决？有几种方法？‎ 完全平方公式． ‎ 你能说出这两个公式的特点吗？‎ 问题2　用完全平方公式计算：‎ ‎（1）(5＋3p)2；（2）(2x－7y)2； （3）(－‎2a－5)2．‎ 问题3计算：‎ 3‎ ‎（1）9982； （2）20012．‎ 三【变式拓展】‎ 问题4‎ ‎1. (a ＋2b)2= . 2. = .‎ ‎3. (______＋‎5a)2=36b2－_______ ＋ _________.‎ ‎4.(m＋n)2－(m－n)2=_____________.‎ ‎5.与相等吗？与相等吗？‎ ‎6. 运用完全平方公式计算：‎ ‎（1） （2）‎ ‎7.（1）多项式9x2＋1加上一个单项式后，使它能成为一个整式的完全平方，那么加上的单项式可以是____ _______（填上一个你认为正确的即可）.‎ ‎（2）老师给出： ， ， 你能计算出 的值为（ ）‎ A、 B、 C、 D、‎ ‎8.已知， ，求：（1） （2）的值.‎ ‎9.观察下面各式规律：‎ ‎……‎ 写出第n行的式子，并证明你的结论.‎ 四.【总结提升】‎ 通过本节课的学习，你有哪些收获？‎ 3‎ 当堂反馈 课后作业 选做题 3‎