浙教版数学七年级下册《扇形统计图》课时训练1

浙教版数学七年级下册《扇形统计图》课时训练1

条形统计图和扇形统计图并驾齐驱伴你行 条形统计图和扇形统计图是常见的统计图之一，在进行数据整理时，二者往往是并驾齐 驱 ，出现在同一个问题当中，这个时侯同学们一定要注意这两个统计图之间的内在联系， 否则就会出现不必要的错误。 下面，就 2008 年中考试题给大家举例说明如下，希望对大家能够有所帮助。 一、对作业量的统计 例 1（08 年，烟台）为了减轻学生的作业负担，烟台市教育局规定：初中学段学生每晚 的作业总量不超过 1.5 小时．一个月后，九（1）班学习委员亮亮对本班每位同学晚上完成 作业的时间进行了一次统计，并根据收集的数据绘制了下面两幅不完整的统计图，请你根据 图中提供的信息，解答下面的问题： （1）该班共有多少名学生？ （2）将①的条形图补充完整． （3）计算出作业完成时间在 0.5～1 小时的部分对应的扇形圆心角． （4）完成作业时间的中位数在哪个时间段内？ （5）如果九年级共有 500 名学生，请估计九年级学生完成作业时间超过 1.5 小时的有多少 人？ 分析：观察两个统计图，解答如下： 解：（1）该班共有学生： 18 4045 % （名）． （2）如图． （3）作业完成时间在 0.5 1 小时的部分对应的圆心角 为360 30 108  % ． （4）完成作业时间的中位数落在1 1.5 小时时间段内． （ 5 ） 九 年 级 完 成 作 业 时 间 超 过 1.5 小 时 的 有 ： 500 (1 45 30 ) 125   % % （人）． 点评：读懂两个统计图的含义是解答问题的关键。 二、统计体育活动时间 例 2（08 年，恩施自治州）国家教育部规定“中小学生每天在校体育活动时间不低于 1 小时”.为此,我州今年初中毕业生学业考试体育学科分值提高到 40 分,成绩记入考试总分. 某中学为了了解学生体育活动情况,随机调查了 720 名毕业班学生,调查内容是:“每天锻炼 是否超过 1 小时及未超过 1 小时的原因”,所得的数据制成了如图例 2 的扇形统计图和频数 （例 1 题图） ① ② （例 1 题图） 合计 分布直方图.根据图示,解答下列问题: (1)若在被调查的学生中随机选出一名学生测试其体育成绩,选出的恰好是“每天锻炼超 过 1 小时”的学生的概率是多少？ (2)“没时间”的人数是多少？并补全频数分布直方图； (3)2008 年恩施州初中毕业生约为 4.3 万人,按此调查,可以估计 2008 年全州初中毕业 生中每天锻炼未超过 1 小时的学生约有多少万人？ (4)请根据以上结论谈谈你的看法. 分析：观察扇形统计图，我们知道，每天锻炼超过 1 小时的圆心角是 90 ，它占整个圆 的 4 1 ，则每天锻炼超过 1 小时的学生占 4 1 ，每天锻炼未超过 1 小时的学生占 4 3 ，再根据条 形统计图我们可以求得没有时间的人数 720×(1- 4 1 )-120-20=400 人。 解:(1) 4 1 360 90  ∴选出的恰好是“每天锻炼超过 1 小时”的学生的概率是 4 1 . (2)720×(1- 4 1 )-120-20=400(人) ∴“没时间”的人数是 400 人. 补全频数分布直方图略. (3)4.3×(1- 4 1 )=3.225(万人) ∴2008 年全州初中毕业生每天锻炼未超过 1 小时约有 3.225 万人. (4)说明:内容健康,能符合题意即可 点评：随着社会的不断发展，“运用数据进行推断”已经成为现代社会的一种普遍适用 的思维方式。因此，大家一定要掌握统计的思想方法。 三、对“限塑令”的态度统计 例 3 （08 年，郴州）我国政府规定：从 2008 年 6 月 1 日起限制使用塑料袋．5 月的某 一天，小明和小刚在本市的 A、B、C 三家大型超市就市民对“限塑令”的态度进行了一次随 机调查．结果如下面的图表： 超市 态度 A B C 赞同 20 75 55 150 A 、 B 两超市共计 50％ 15％ 无所谓 不赞同 赞同 A、B、C 三家超市共计 例 3 图 锻炼未超过1小时人数频数分布直方图 原因 人数 不喜欢 没时间 其它 例 2 图 不赞同 23 17 无所谓 57 20 28 105 （1）此次共调查了多少人？ （2）请将图表补充完整； （3）用你所学过的统计知识来说明哪个超市的调查结果更能反映消费者的态度． 分析：根据扇形统计图赞同的占 50%，再根据表格赞同的人数是 150 人，就可以求出此 次共调查了 150÷50%=300 人，进而求出不赞同的人数是 300×15%=45 人，其中 B 超市有 45 －23－17=5 人，无所谓所占的百分比是 35%。 解：（1）300（人） （2）5， 45， 35％， 图略 （3）C 超市 。理由如下： 从表格中我们发现，在 C 超市购物表示赞同的人数最多，并且无所谓的也最多，说明它 能够代表大多数人的意愿。 点评：关注社会热点问题，学会用数学头脑解决实际问题是同学们应该掌握的思想方法。 四、对销售量的统计 例 4（08 年 ，深圳）某商场对今年端午节这天销售 A、B、C 三种品牌粽子的情况进行 了统计，绘制如图 6 和图 7 所示的统计图．根据图中 信息解答下列问题： （1）哪一种品牌粽子的销售量最大？ （2）补全图 6 中的条形统计图． （3）写出 A 品牌粽子在图 7 中所对应的圆心角的度数． （4）根据上述统计信息，明年端午节期间该商场对 A、B、C 三种品牌的粽子如何进货？ 请你提一条合理化的建议． 分析：根据两个统计图，可以先求出本次的总的销售量，然后在依次解答其他的问题。 解: （1）C 品牌． （2）总的销售量是：1200÷50%=2400，所以，B 品牌的销售量是 2400－12 00－ 400=800 个，条形统计图略． （3）A 品牌粽子所占的百分比是： %1002400 400  = 6 1 ，因此，它所对应的圆心角 图7 C品牌 50% 的度数是： 6 1360  =60° （4）多购进 C 品牌的，适当购进 B 品牌的，少进 A 品牌的。 点评：购物是我们在日常生活中经常遇到的事情，我们要学会用数学的头脑去发现问题、 分析问题和解决问题。