浙教版七年级数学下《第2章二元一次方程组》单元测试

浙教版七年级数学下《第2章二元一次方程组》单元测试

第 2 章 二元一次方程组 一、选择题 1. (已知关于 x y， 的方程组 3 4 3 x y a x y a       ， ． 其中 3 1a ≤ ≤ ．给出下列结论： ① 5 1 x y     ， 是方程组的解； ②当 2a   时， x y， 的值互为相反数； ③当 1a  时，方程组的解也是方程 4x y x   的解； ④若 1x ≤ ，则1 4y≤ ≤ ． 其中正确的是（ ） （A）①② （B）②③ （C）②③④ （D）①③④ 2. 楠溪江某景点门票价格：成人票每张 70 元，儿童票每张 35 元.小明买 20 张门票共花 了 1225 元，设其中有 x 张成人票， y 张儿童票，根据题意，下列方程组正确的是（ ） （A） 20 35 70 1225 x y x y      （B） 20 70 35 1225 x y x y      （C） 1225 70 35 20 x y x y      （D） 1225 35 70 20 x y x y      3. 陈老师打算购买气球装扮学校“六一”儿童节活动会场，气球的种类有笑脸和爱心两种，两种气球 的价格不同，但同一种气球的价格相同．由于会场布置需要，购买时以一束（4 个气球）为单位，已知第 一、二束气球的价格如图所示，则第三束气球的价格为（ ）． （A）19 （B）18 （C）16 （D）15 4. 已知 1 2 x y     是二元一次方程组 3 2 1 x y m nx y      的解，则 m n 的值是 A．1 B． 2 C．3 D． 4 5. 若方程 mx＋ny＝6 的两个解是 1 1 x y    ，      1 2 y x ，则 m，n 的值为（ ） A．4，2 B．2，4 C．－4，－2 D．－2，－4 6. 已知      1 ,2 y x 是方程组      1 ,5 aybx byax 的解，则 a－b 的值是（ ） A．－1 B．2 C．3 D．4 7. 方程 5x+2y=-9 与下列方程构成的方程组的解为 2, 1 2 x y    的解是（ ） （A）x+2y=1 （B）3x+2y=-8 （C）5x+4y=-3 （D）3x-4y=-8 8. “六·一”儿童节前夕,某超市用 3 360 元购进 A、B 两种童装共 120 套,其中 A 型童装每套 24 元,B 型 童装每套 36 元.若设购买 A 型童装 x 套,B 型童装 y 套,依题意列方程组正确的是 A. 120 36 24 3 360 x y x y     B. 120 24 36 3 360 x y x y     C.36 24 120 3 360 x y x y     D.24 36 120 3 360 x y x y     9. 已知 a 、b 满足方程组 2 2 2 6 a b a b      ，则3a b 的值为 A. 8 B. 4 C. -4 D. -8 10. 二元一次方程组 的解是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 11. 若﹣2xm﹣ny2 与 3x4y2m+n 是同类项，则 m﹣3n 的立方根是 2 ． 12.某公园“6·1”期间举行特优读书游园活动，成人票和儿童票均有较大的折扣，张凯、李利都随他们 的家人参加了本次活动，王斌也想去，就打听张凯、李利买门票花了多少钱。张凯说他家去了 3 个大人 和 4 个小孩，共花了 38 元钱；李利说他家去了 4 个大人和 2 个小孩，共花了 44 元钱。王斌家计划去 3 个大人和 2 个小孩，请你帮他算一下，需准备 元钱买门票。 13. 水仙花是漳州市花，如图，在长为 14m，宽为 10m 的长方形展厅，划出三个形状、大小完全一样的小 长方形摆放水仙花，则每个小长方形的周长为 m． 14. 方程组 3 5 x x y     的解是________． 15. 已知 x，y 满足方程组 ，则 x﹣y 的值是 ﹣1 ． 三、计算题 16. 已知关于 x、y 的方程组 的解为 ，求 m、n 的值． 17. 解方程组： 2 5 4 x y x y      四、应用题 18. 为方便市民出行，减轻城市中心交通压力，长沙市正在修建贯穿星城南北、东西的地铁 1、2 号线．已 知修建地铁 1 号线 24 千米和 2 号线 22 千米共需投资 265 亿元；若 1 号线每千米的平均造价比 2 号线每 千米的平均造价多 0．5 亿元． （1）求 1 号线，2 号线每千米的平均造价分别是多少亿元？ （2）除 1，2 号线外，长沙市政府规划到 2018 年还要再建 91．8 千米的地铁线网．据预算，这 91．8 千 米地铁线网每千米的平均造价是 1 号线每千米的平均造价的 1．2 倍，则还需投资多少亿元？ 19. 某校举办八年级数学素养大赛，比赛共设四个项目：七巧板拼图、趣题巧解、数学应用、魔方复原， 每个项目得分都按一定百分比折算后记入总分．下表为甲、乙、丙三位同学的得分情况（单位：分）． 七巧板拼图 趣题巧解 数学应用 魔方复原 甲 66 89 86 68 乙 66 60 80 68 丙 66 80 90 68 （1）比赛后，甲猜测七巧板拼图、趣题巧解、数学应用、魔方复原这四项得分分别按 10%，40%，20%， 30%折算计入总分，根据猜测，求出甲的总分； （2）本次大赛组委会最后决定，总分为 80 分以上（包括 80 分）的学生获一等奖．现获悉乙、丙的总分 分别是 70 分，80 分，甲的七巧板拼图、魔方复原两项得分折算后的分数和是 20 分，问：甲能否获得这 次比赛的一等奖？ 20. 海南五月瓜果飘香，某超市出售的“无核荔枝”和“鸡蛋芒果”单价分别为每千克 26 元和 22 元.李 叔叔购买这两种水果共 30 千克，共花了 708 元.请问李叔叔购买这两种水果各多少千克？ 21. 为鼓励居民节约用电，我市自 2012 年以来对家庭用电收费实行阶梯电价，即每月对每户居民的用电 量分为三个档级收费，第一档为用电量在 180 千瓦时（含 180 千瓦时）以内的部分，执行基本价格；第 二档为用电量在 180 千瓦时到 450 千瓦时（含 450 千瓦时）的部分，实行提高电价；第三档为用电量超 出 450 千瓦时的部分，执行市场调节价格． 我市一位同学家今年 2 月份用电 330 千瓦时，电费为 213 元， 3 月份用电 240 千瓦时，电费为 150 元．已知我市的一位居民今年 4、5 月份的家庭用电量分别为 160 和 410 千瓦时，请你依据该同学家的缴费情况，计算这位居民 4、5 月份的电费分别为多少元? 参考答案 一、选择题 1. C 2. B 3. C 4. D 5. A. 6. D 7. D。 8. B 9. A 10. B 二、填空题 11. 2 12. 34 13. 16 ． 14. 3 2 x y    15. ﹣1 三、计算题 16. 解：将 x=2，y=3 代入方程组得： ， ②﹣①得： n= ，即 n=1， 将 n=1 代入②得：m=1， 则 m=1，n=1． 17. 解： 2 5 (1) 4 (2) x y x y      (1)+(2)得： 3x=9 x=3 把 x=3 代入（2）中，得 y=-1 方程组的解为 3 1 x y     四、应用题 18. 解：（1）设 1 号线，2 号线每千米的平均造价分别是 x 亿元， y 亿元，则由题意可得 24 22 265 0.5 x y x y      （3 分） 解之得 6 5.5 x y    （6 分） 所以 1 号线，2 号线每千米的平均造价分别为 6 亿元，5．5 亿元；（7 分） （2）由题意得：91.8 1.2 6 660.96   （亿元）， 所以还需投资 660．96 亿元．（9 分） 19. 解：（1）甲的总分： 66 10% 89 40% 86 20% 68 30% 79 8        ．（分）． （2）设趣题巧解所占的百分比为 x ，数学应用所占的百分比为 y ， 由题意，得 20 60 80 70 20 80 90 80 x y x y        ， ． 解得 0 3 0 4 x y    ．， ．． 甲的总分： 20 89 0 3 86 0 4 811 80     ． ． ． ． 甲能获一等奖． 20. 解：设李叔叔购买“无核荔枝” x 千克，购买“鸡蛋芒果” y 千克， 由题意，得： 30 26 22 708 x y x y      ， 解得： 12 18 x y    ． 答：李叔叔购买“无核荔枝”12 千克，购买“鸡蛋芒果”18 千克． 21. 解：设基本电价为 x 元/千瓦时，提高电价为 y 元/千瓦时 1 分 由题意得： 180x＋150y=213 180x＋60y =150 3 分 解之得： x=0.6 y=0.7 4 分 ∴ 4 月份的电费为：160×0.6=96 元 5 月份的电费为：180×0.6＋230×0.7 = 108＋161 = 269 元 答：这位居民 4、5 月份的电费分别为 96 元和 269 元． 7 分