2015-2016学年湖南省邵阳市武冈三中七年级（上） 第一次月考数学试卷

2015-2016学年湖南省邵阳市武冈三中七年级（上） 第一次月考数学试卷

‎2015-2016学年湖南省邵阳市武冈三中七年级（上）第一次月考数学试卷 一、选择题（每小题3分，共30分）‎ ‎1．如果零上5℃记作+5℃，那么零下7℃可记作( )‎ ‎ A．﹣7℃ B．+7℃ C．+12℃ D．﹣12℃‎ ‎2．某同学春节期间将自己的压岁钱800元，存入银行．十一放假取出350元买了礼物去看爷爷，母亲节时他又取出100元给妈妈买了礼物，则存上存入、支出情况显示为( )‎ ‎ A．+800，+350，﹣100 B．+800，+350，+100‎ ‎ C．+800，﹣350，﹣100 D．﹣800，﹣350，+100‎ ‎3．﹣6的相反数为( )‎ ‎ A．6 B． C． D．﹣6‎ ‎4．下列式子中，﹣（﹣3），﹣|﹣3|，3﹣5，﹣1﹣5是负数的有( )‎ ‎ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 ‎5．下列计算不正确的是( )‎ ‎ A．﹣（﹣3）×=﹣1 B．+[﹣（﹣）]=1 C．﹣3+|﹣3|=0 D．﹣÷5=﹣‎ ‎6．下列四个数中，最小的数是( )‎ ‎ A．2 B．﹣2 C．0 D．﹣‎ ‎7．如图，数轴的单位长度为1，如果点A，B表示的数的绝对值相等，那么点A表示的数是( )‎ ‎ A．﹣4 B．﹣2 C．0 D．4‎ ‎8．某种面粉袋上的质量标识为“25±0.25kg”，则下列面粉中合格的是( )‎ ‎ A．24.70kg B．25.30kg C．25.51kg D．24.80kg ‎9．（﹣1）﹣（﹣3）+2×（﹣3）的值等于( )‎ ‎ A．1 B．﹣4 C．5 D．﹣1‎ ‎10．若ab≠0，则+的值不可能是( )‎ ‎ A．2 B．0 C．﹣2 D．1‎ 二、填空题（每小题3分，共30分）‎ ‎11．①3的相反数是__________，②﹣2的倒数是__________，③|﹣2012|=__________．‎ ‎12．如果m＞0，n＜0，m＜|n|，那么m、n、﹣m、﹣n的大小关系是__________．‎ ‎13．写出一个比﹣1小的数是__________．‎ ‎14．7×（﹣2）的相反数是__________．‎ ‎15．如图，数轴上A，B两点分别对应实数a、b，则a、b的大小关系为__________．‎ ‎16．若|x|=3，y=2，则|x+y|=__________．‎ ‎17．计算|﹣|﹣的结果是__________．‎ ‎18．武冈某天早晨气温是﹣5℃，到中午升高5℃，晚上又降低3℃，到午夜又降了4℃，午夜时温度为__________．‎ ‎19．已知a，b互为相反数，且都不为0，则（a+b﹣5）×（﹣3）=__________．‎ ‎20．一组按规律排列的数：，，，，…请你推断第9个数是__________．‎ 三、简答题 ‎21．（16分）计算 ‎（1）3+（﹣）﹣（﹣）+2‎ ‎（2）（﹣12）÷（﹣）÷（﹣9）‎ ‎（3）﹣2﹣12×（﹣+）‎ ‎（4）﹣﹣（﹣）﹣|﹣|‎ ‎22．把下列各数写在相应的集合里 ‎﹣5，10，﹣4，0，+2，﹣2.15，0.01，+66，﹣，15%，，2003，﹣16‎ 正整数集合：__________‎ 负整数集合：__________‎ 正分数集合：__________‎ 负分数集合：__________‎ 整数集合：__________‎ 负数集合：__________‎ 正数集合：__________．‎ ‎23．画出数轴，并在数轴上画出表示：﹣（﹣4），+（﹣2.5），﹣|﹣3|，+2，﹣（﹣1.5）‎ ‎24．某单位一星期内收入情况如下（盈余为正）：+853.5元，+237.2元，﹣325元，+138.5元，﹣280元，﹣520元，+103元，那么，这一星期内该单位是盈余还是亏损？盈余或亏损多少元？‎ ‎25．为节约能源，电力部门按以下规定收取每月电费：用电不超过120度，按每月每度0.57元收费，如果超过120度，超过部分按每度0.69元收费，若某用户五月份共用电220度，该用户五月份应交电费多少元？‎ ‎26．出租车司机小石某天下午营运全是在东西走向的人民大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程（单位：千米）如下：‎ ‎+15，﹣3，+14，﹣11，+10，﹣12，+4，﹣15，+16，﹣18‎ ‎（1）将最后一名乘客送到目的地时，小石距离下午出发地点的距离多少千米？‎ ‎（2）若汽车耗油量为0.56升/千米，这天下午汽车共耗油多少升？‎ ‎2015-2016学年湖南省邵阳市武冈三中七年级（上）第一次月考数学试卷 一、选择题（每小题3分，共30分）‎ ‎1．如果零上5℃记作+5℃，那么零下7℃可记作( )‎ ‎ A．﹣7℃ B．+7℃ C．+12℃ D．﹣12℃‎ 考点：正数和负数． ‎ 分析：在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．‎ 解答： 解：∵“正”和“负”相对，‎ ‎∴零上5℃记作+5℃，则零下7℃可记作﹣7℃．‎ 故选A．‎ 点评：此题考查了正数与负数的定义．解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．‎ ‎2．某同学春节期间将自己的压岁钱800元，存入银行．十一放假取出350元买了礼物去看爷爷，母亲节时他又取出100元给妈妈买了礼物，则存上存入、支出情况显示为( )‎ ‎ A．+800，+350，﹣100 B．+800，+350，+100‎ ‎ C．+800，﹣350，﹣100 D．﹣800，﹣350，+100‎ 考点：正数和负数． ‎ 分析：根据存入为正数，支出为负数，即可解答．‎ 解答： 解：根据题意得：+800，﹣350，﹣100，‎ 故选：C．‎ 点评：此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．‎ ‎3．﹣6的相反数为( )‎ ‎ A．6 B． C． D．﹣6‎ 考点：相反数． ‎ 分析：根据相反数的定义：只有符号不同的两个数叫相反数，可以直接得到答案．‎ 解答： 解：﹣6的相反数是：6，‎ 故选：A，‎ 点评：此题主要考查了相反数的定义，同学们要熟练掌握相反数的定义．‎ ‎4．下列式子中，﹣（﹣3），﹣|﹣3|，3﹣5，﹣1﹣5是负数的有( )‎ ‎ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 考点：正数和负数；绝对值． ‎ 分析：先化简各数，再根据负数的概念求解．‎ 解答： 解：﹣（﹣3）=3是正数，‎ ‎﹣|﹣3|=﹣3是负数，‎ ‎3﹣5=﹣2是负数，‎ ‎﹣1﹣5=﹣6是负数．‎ 负数有三个，‎ 故选C．‎ 点评：本题主要考查了负数的概念，解题的关键是：先将各数化简．‎ ‎5．下列计算不正确的是( )‎ ‎ A．﹣（﹣3）×=﹣1 B．+[﹣（﹣）]=1 C．﹣3+|﹣3|=0 D．﹣÷5=﹣‎ 考点：有理数的乘法；有理数的加法；有理数的除法． ‎ 分析：根据有理数的乘法、加法、除法，逐个计算，即可解答．‎ 解答： 解：A、﹣（﹣3）×=1，计算结果错误；‎ B、，计算结果正确；‎ C、﹣3+|﹣3|=0，计算结果正确；‎ D、，计算结果正确；‎ 故选：A．‎ 点评：本题考查了有理数的乘法、加法、除法，解决本题的关键是熟练掌握有理数的运算．‎ ‎6．下列四个数中，最小的数是( )‎ ‎ A．2 B．﹣2 C．0 D．﹣‎ 考点：有理数大小比较． ‎ 分析：根据有理数比较大小的法则进行比较即可．‎ 解答： 解：∵2＞0，﹣2＜0，﹣＜0，‎ ‎∴可排除A、C，‎ ‎∵|﹣2|=2，|﹣|=，2＞，‎ ‎∴﹣2＜﹣．‎ 故选B．‎ 点评：本题考查的是有理数的大小比较，熟知正数都大于0； 负数都小于0； 正数大于一切负数； 两个负数，绝对值大的其值反而小是解答此题的关键．‎ ‎7．如图，数轴的单位长度为1，如果点A，B表示的数的绝对值相等，那么点A表示的数是( )‎ ‎ A．﹣4 B．﹣2 C．0 D．4‎ 考点：绝对值；数轴． ‎ 专题：计算题．‎ 分析：如果点A，B表示的数的绝对值相等，那么AB的中点即为坐标原点．‎ 解答： 解：如图，AB的中点即数轴的原点O．‎ 根据数轴可以得到点A表示的数是﹣2．‎ 故选B．‎ 点评：此题考查了数轴有关内容，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，体现了数形结合的优点．确定数轴的原点是解决本题的关键．‎ ‎8．某种面粉袋上的质量标识为“25±0.25kg”，则下列面粉中合格的是( )‎ ‎ A．24.70kg B．25.30kg C．25.51kg D．24.80kg 考点：正数和负数；有理数的加法；有理数的减法． ‎ 专题：应用题．‎ 分析：根据正负数的意义，判断产品是否合格．‎ 解答： 解：∵25+0.25=25.25，25﹣0.25=24.75，‎ ‎∴符合条件的只有D．‎ 故选D．‎ 点评：解答此题关键是要弄清题意，某种面粉袋上的质量标识为“25±0.25kg”，则说明面粉的重量在25.25﹣24.75kg之间．‎ ‎9．（﹣1）﹣（﹣3）+2×（﹣3）的值等于( )‎ ‎ A．1 B．﹣4 C．5 D．﹣1‎ 考点：有理数的混合运算． ‎ 专题：计算题．‎ 分析：原式先计算乘法运算，再计算加减运算即可得到结果．‎ 解答： 解：原式=﹣1+3﹣6=﹣4，‎ 故选B 点评：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．‎ ‎10．若ab≠0，则+的值不可能是( )‎ ‎ A．2 B．0 C．﹣2 D．1‎ 考点：有理数的除法；绝对值；有理数的乘法． ‎ 分析：由于ab≠0，则有两种情况需要考虑：①a、b同号；②a、b异号；然后根据绝对值的性质进行化简即可．‎ 解答： 解：①当a、b同号时，原式=1+1=2；或原式=﹣1﹣1=﹣2；‎ ‎②当a、b异号时，原式=﹣1+1=0．则+的值不可能的是1．‎ 故选D．‎ 点评：此题考查的是绝对值的性质，能够正确的将a、b的符号分类讨论，是解答此题的关键．‎ 二、填空题（每小题3分，共30分）‎ ‎11．①3的相反数是﹣3，②﹣2的倒数是﹣，③|﹣2012|=2012．‎ 考点：倒数；相反数；绝对值． ‎ 分析：根据相反数、倒数、绝对值的定义，即可解答．‎ 解答： 解：①3的相反数是﹣3，②﹣2的倒数是﹣，③|﹣2012|=2012，‎ 故答案为：﹣3，﹣，2012．‎ 点评：本题考查了相反数、倒数、绝对值的定义，解决本题的关键是熟记相反数、倒数、绝对值的定义．‎ ‎12．如果m＞0，n＜0，m＜|n|，那么m、n、﹣m、﹣n的大小关系是﹣n＞m＞﹣m＞n．‎ 考点：有理数大小比较． ‎ 分析：先确定m、n、﹣m、﹣n的符号，再根据正数大于0，负数小于0即可比较m，n，﹣m，﹣n的大小关系．‎ 解答： 解：根据正数大于一切负数，只需分别比较m和﹣n，n和﹣m．‎ 再根据绝对值的大小，得﹣n＞m＞﹣m＞n，‎ 故答案为：﹣n＞m＞﹣m＞n．‎ 点评：此题主要考查了实数的大小的比较，解决本题的关键熟记两个负数，绝对值大的反而小．‎ ‎13．写出一个比﹣1小的数是﹣2．‎ 考点：有理数大小比较． ‎ 专题：开放型．‎ 分析：本题答案不唯一．根据有理数大小比较方法可得．‎ 解答： 解：根据两个负数，绝对值大的反而小可得﹣2＜﹣1，所以可以填﹣2．答案不唯一．‎ 点评：比较有理数的大小的方法：（1）负数＜0＜正数；（2）两个负数，绝对值大的反而小．‎ ‎14．7×（﹣2）的相反数是14．‎ 考点：有理数的乘法；相反数． ‎ 分析：先计算7×（﹣2）=﹣14，再求相反数，即可解答．‎ 解答： 解：7×（﹣2）=﹣14，‎ ‎﹣14的相反数是14，‎ 故答案为：14．‎ 点评：本题考查了有理数的乘法和相反数，解决本题的关键是熟记有理数的乘法法则．‎ ‎15．如图，数轴上A，B两点分别对应实数a、b，则a、b的大小关系为a＜b．‎ 考点：实数大小比较；实数与数轴． ‎ 专题：计算题．‎ 分析：先根据数轴上各点的位置判断出a，b的符号及|a|与|b|的大小，再进行计算即可判定选择项．‎ 解答： 解：∵A在原点的左侧，B在原点的右侧，‎ ‎∴A是负数，B是正数；‎ ‎∴a＜b．‎ 故答案为：a＜b．‎ 点评：此题主要考查了实数的大小的比较，要求学生能正确根据数在数轴上的位置判断数的符号以及绝对值的大小．‎ ‎16．若|x|=3，y=2，则|x+y|=5或1．‎ 考点：绝对值． ‎ 专题：计算题．‎ 分析：利用绝对值的代数意义求出x的值，即可确定出原式的值．‎ 解答： 解：∵|x|=3，∴x=±3，‎ 当x=3，y=2时，原式=5；当x=﹣3，y=2时，原式=1，‎ 故答案为：5或1‎ 点评：此题考查了绝对值，熟练掌握绝对值的代数意义是解本题的关键．‎ ‎17．计算|﹣|﹣的结果是﹣．‎ 考点：有理数的减法；绝对值．‎ 分析：根据绝对值的性质和有理数的减法运算法则进行计算即可得解．‎ 解答： 解：|﹣|﹣‎ ‎=﹣‎ ‎=﹣．‎ 故答案为：﹣．‎ 点评：本题考查了有理数的减法运算，绝对值的性质，是基础题，熟记运算法则和性质是解题的关键．‎ ‎18．武冈某天早晨气温是﹣5℃，到中午升高5℃，晚上又降低3℃，到午夜又降了4℃，午夜时温度为﹣7℃．‎ 考点：有理数的加减混合运算． ‎ 专题：应用题．‎ 分析：把实际问题转化成有理数的加减法，可根据题意列式为：﹣5+5﹣3﹣4．‎ 解答： 解：根据题意得：﹣5+5﹣3﹣4=﹣7（℃），‎ 故答案为：﹣7℃．‎ 点评：本题考查了有理数的混合运算，解决本题的关键是正确列出式子．‎ ‎19．已知a，b互为相反数，且都不为0，则（a+b﹣5）×（﹣3）=．‎ 考点：有理数的混合运算；相反数． ‎ 专题：计算题．‎ 分析：利用互为相反数两数之和为0得到a+b=0，代入原式计算即可得到结果．‎ 解答： 解：根据题意得：a+b=0，‎ 则原式=×3=，‎ 故答案为：‎ 点评：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．‎ ‎20．一组按规律排列的数：，，，，…请你推断第9个数是．‎ 考点：规律型：数字的变化类． ‎ 分析：根据已知数据，找出规律，验证正确后，根据规律计算得到答案．‎ 解答： 解：=，‎ ‎=，‎ ‎=，‎ ‎…‎ 第9个数是=，‎ 故答案为：．‎ 点评：本题考查的是数字的变化规律问题，根据给出的一组数据，正确找出其排列规律是解题的关键．‎ 三、简答题 ‎21．（16分）计算 ‎（1）3+（﹣）﹣（﹣）+2‎ ‎（2）（﹣12）÷（﹣）÷（﹣9）‎ ‎（3）﹣2﹣12×（﹣+）‎ ‎（4）﹣﹣（﹣）﹣|﹣|‎ 考点：有理数的混合运算． ‎ 专题：计算题．‎ 分析：（1）原式利用减法法则变形，结合后相加即可得到结果；‎ ‎（2）原式利用除法法则变形，约分即可得到结果；‎ ‎（3）原式第二项利用乘法分配律计算即可得到结果；‎ ‎（4）原式利用减法法则及绝对值的代数意义变形，计算即可得到结果．‎ 解答： 解：（1）原式=（3﹣）+（+2）=3+3=6；‎ ‎（2）原式=﹣12××=﹣2；‎ ‎（3）原式=﹣2﹣4+3﹣6=﹣9；‎ ‎（4）原式=﹣+﹣=﹣．‎ 点评：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．‎ ‎22．把下列各数写在相应的集合里 ‎﹣5，10，﹣4，0，+2，﹣2.15，0.01，+66，﹣，15%，，2003，﹣16‎ 正整数集合：10，+66，2003‎ 负整数集合：﹣5，﹣16‎ 正分数集合：+2，0.01，15%，‎ 负分数集合：﹣4，﹣2.15，﹣‎ 整数集合：﹣5，10，0，+66，2003，﹣16‎ 负数集合：﹣5，﹣4，﹣2.15，﹣，﹣16‎ 正数集合：10，+2，0.01，+66，15%，，2003．‎ 考点：有理数． ‎ 分析：按照有理数的分类填写：‎ 有理数．‎ 解答： 解：正整数集合：10，66，2003；‎ 负整数集合：﹣5，﹣16；‎ 正分数集合：+2，0.01，15%，；‎ 负分数集合：﹣4，﹣2.15，﹣；‎ 整数集合：﹣5，10，0，+66，2003，﹣16；‎ 负数集合：﹣5，﹣4，﹣2.15，﹣，﹣16；‎ 正数集合：10，+2，0.01，+66，15%，，2003．‎ 点评：本题考查了有理数，认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点．注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数．‎ ‎23．画出数轴，并在数轴上画出表示：﹣（﹣4），+（﹣2.5），﹣|﹣3|，+2，﹣（﹣1.5）‎ 考点：数轴． ‎ 专题：计算题．‎ 分析：各项计算得到结果，表示在数轴上即可．‎ 解答： 解：﹣（﹣4）=4，+（﹣2.5）=﹣2.5，﹣|﹣3|=﹣3，+2=2，﹣（﹣1.5）=1.5，‎ 点评：此题考查了数轴，绝对值，以及有理数的乘方，熟练掌握运算法则是解本题的关键．‎ ‎24．某单位一星期内收入情况如下（盈余为正）：+853.5元，+237.2元，﹣325元，+138.5元，﹣280元，﹣520元，+103元，那么，这一星期内该单位是盈余还是亏损？盈余或亏损多少元？‎ 考点：正数和负数． ‎ 分析：把所有收入情况相加，再根据正、负数的意义解答．‎ 解答： 解：（+853.5）+（+237.2）+（﹣325））+（+138.5）+（﹣280）+（﹣520）+（+103），‎ ‎=853.5+237.2+138.5+103﹣325﹣280﹣520，‎ ‎=1332.2﹣1125，‎ ‎=207.2，‎ 答：盈余202.7元．‎ 点评：此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．‎ ‎25．为节约能源，电力部门按以下规定收取每月电费：用电不超过120度，按每月每度0.57元收费，如果超过120度，超过部分按每度0.69元收费，若某用户五月份共用电220度，该用户五月份应交电费多少元？‎ 考点：有理数的混合运算． ‎ 专题：应用题．‎ 分析：根据题意的用电规定列出算式，计算即可得到结果．‎ 解答： 解：根据题意得：120×0.57+（220﹣120）×0.69=68.4+69=137.4（元），‎ 则该用户五月份应交电费137.4元．‎ 点评：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．‎ ‎26．出租车司机小石某天下午营运全是在东西走向的人民大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程（单位：千米）如下：‎ ‎+15，﹣3，+14，﹣11，+10，﹣12，+4，﹣15，+16，﹣18‎ ‎（1）将最后一名乘客送到目的地时，小石距离下午出发地点的距离多少千米？‎ ‎（2）若汽车耗油量为0.56升/千米，这天下午汽车共耗油多少升？‎ 考点：正数和负数． ‎ 分析：（1）把所有行车里程相加，再根据正数和负数的意义解答；‎ ‎（2）求出所有行车里程的绝对值的和，再乘以0.56即可．‎ 解答： 解：（1）15+（﹣3）+14+（﹣11）+10+（﹣12）+4+（﹣15）+16+（﹣18）‎ ‎=15﹣3+14﹣11+10﹣12+4﹣15+16﹣18‎ ‎=0（千米），‎ 答：将最后一名乘客送到目的地时，小石距离下午出发地点的距离0千米．‎ ‎（2）|15|+|﹣3|+|14|+|﹣11|+|10|+|﹣12|+|4|+|﹣15|+|16|+|﹣18|‎ ‎=15+3+14+11+10+12+4+15+16+18‎ ‎=118‎ ‎118×0.56=66.08（升），‎ 答：这天下午汽车共耗油66.08升．‎ 点评：此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示． ‎