用关系式表示的变量间的关系　　学案(1)

用关系式表示的变量间的关系　　学案(1)

‎ ‎ ‎4.2 用关系式表示的变量间的关系 学习目标：‎ ‎1、找问题中的自变量和因变量。‎ ‎2、根据关系式找自变量和因变量之间的对应关系。‎ 一、预习 ‎（一）、预习书：P100~P101‎ ‎（二）、预习作业：‎ ‎1、 是我们表示 之间关系的另一种方法。利用 （如），我们可以根据任何一个 求出相应的 。‎ ‎2、会议厅共有30排座位，第一排有20个座位，后排每排比前一排多一个座位．‎ ‎（1）你知道第九排有多少个座位吗？第26排呢？‎ ‎（2）每排的座位数y可用排数x来表示吗？‎ ‎（3）可不可能某一排的座位数是52？为什么？‎ 二、学习过程：‎ ‎（一）要点引导 ‎1、通过表格可表示两个变量之间的关系，本节中利用_______也可表示两个变量之间的关系．‎ ‎2、半径为R的圆面积S=________，当R=3时，S=________ ‎ 方法小结：‎ ‎1、涉及到图形的面积或体积时，写关系式的关键是利用面积或体积公式写出等式；‎ ‎2、一定要将表示因变量的字母单独写在等号的左边；‎ ‎3、已知一个变量的值求另一个变量的值时，一定要分清已知的是自变量还是因变量，千万不要代错了．‎ A C B ‎（二）例题 例1、如图，底边BC上的高是6厘米，当三角形的顶点C沿底边所在直线向点B运动时，三角形的面积发生了变化．‎ ‎（1）在这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？‎ ‎（2）如果三角形的底边长为x（厘米），那么三角形的面积y（厘米）可以表示为_________‎ ‎（3）当底边长从12厘米变化到3厘米时，三角形的面积从____厘米变化到____厘米 ‎8‎ ‎4‎ x 变式1、 如图，已知梯形的上底为x，下底为8，高为4．‎ ‎（1）求梯形面积y与x的关系；‎ 2‎ ‎ ‎ ‎（2）用表格表示，当x从3到7（每次增加1）时，y的相应值；‎ ‎（3）当x每增加1时，y如何变化？‎ ‎（4）当y=50时，x为多少？‎ ‎（5）当x=0时，y等于多少？此时它表示的是什么？‎ ‎10‎ ‎2‎ ‎20‎ 例2、将若干张长为20cm、宽为10cm的长方形白纸，按下图所示的方法粘合起来，粘合部分的宽为2cm．‎ ‎（1）求4张白纸粘合后的总长度；‎ ‎（2）设x张白纸粘合后的总长度为ycm，写出y与x之间的关系式；‎ ‎（3）并求当x=20时，y的值 变式2、 声音在空气中传播的速度y（米/秒）与气温之间有如下关系：[来源:学_科_网Z_X_X_K]‎ ‎（1）在这一变化过程中，自变量是________、因变量是________； ‎ ‎（2）当气温时，声音速度y=________米/秒；‎ ‎（3）当气温时，某人看到烟花燃放5秒后才听到声响，那么此人与燃放烟花所在地约相距________米；‎ ‎（三）拓展 A B C P ‎1、如图，在中，已知，边AC=4cm，BC=5cm，点P为CB边上一动点，当点P沿CB从点C向点B运动时，的面积发生了变化．‎ ‎（1）在这个变化过程中，自变量和因变量各是什么？‎ ‎]‎ ‎（2）如果设CP长为，的面积为，则y与x的关系可表示为__________；‎ ‎（3）当点P从点D（点D为BC的中点）运动到点B时，则的面积从______变到______‎ 2‎