简单的轴对称图形　教案(1)

简单的轴对称图形　教案(1)

‎ ‎ ‎5.3　简单的轴对称图形 教学目标：‎ ‎1、经历探索简单图形轴对称性的过程，进一步体会轴对称的特征，发展空间观念 ‎2、探索并了解角的平分线、线段垂直平分线的有关性质．‎ 教学重点：‎ ‎1、角、线段是轴对称图形 ‎2、角的平分线、线段垂直平分线的有关性质 教学难点：角的平分线、线段垂直平分线的有关性质 准备活动：准备一个三角形、一张画好一条线段的纸张 教学过程：‎ 先复习轴对称图形的知识，提问：角是不是轴对称图形呢？如果是，它的对称轴在哪里？引起学生思考并通过动手操作，寻找答案．‎ 一、探索活动 教师示范：（按以下步骤折纸）‎ ‎1、在准备好的三角形的每个顶点上标好字母；A、B、C．把角A对折，使得这个角的两边重合．‎ ‎2、在折痕（即平分线）上任意找一点C，‎ ‎3、过点C折OA边的垂线，得到新的折痕CD，其中，点D是折痕与OA的交点，即垂足．‎ ‎4、将纸打开，新的折痕与OB边交点为E．‎ 教师要引导学生思考：我们现在观察到的只是角的一部分．注意角的概念．‎ 学生通过思考应该大部分都能明白角是轴对称图形这个结论．‎ 问题2：在上述的操作过程中，你发现了哪些相等的线段？说明你的理由，在角平分线上在另找一点试一试．是否也有同样的发现？‎ 学生应该很快就找到相等的线段．‎ 下面用我们学过的知识证明发现：‎ 如图，已知AO平分∠BAC，OE⊥AB，OD⊥AC．求证：OE＝OD．‎ 巩固练习：在Rt△ABC中，BD是角平分线，DE⊥AB，垂足为E，DE与DC相等吗？为什么？‎ ‎（1）如图，OC是∠AOB的平分线，点P在OC上，PO⊥OA，PE⊥OB，垂足分别是D、E，PD＝4cm，则PE＝__________cm.‎ ‎（2）如图，在△ABC中，，∠C＝90°，AD平分∠BAC交BC于D，点D到AB的距离为5cm，则CD＝_____cm.‎ 内容二：线段是轴对称图形吗？‎ 做一做：按下面步骤做：‎ 2‎ ‎ ‎ ‎1、用准备的线段AB，对折AB，使得点A、B重合，折痕与AB的交点为O．‎ ‎2、在折痕上任取一点C，沿CA将纸折叠；‎ ‎3、把纸展开，得到折痕CA和CB．‎ 观察自己手中的图形，回答下列问题：‎ ‎（1）CO与AB有什么样的位置关系？‎ ‎（2）AO与OB相等吗？CA与CB呢？能说明你的理由吗？‎ 在折痕上另取一点，再试一试，你又有什么发现？‎ 学生会得到下面的结论：‎ ‎（1）线段是轴对称图形．‎ ‎（2）它的对称轴垂直于这条线段并且平分它．‎ ‎（3）对称轴上的点到这条线段的距离相等．‎ 应用：‎ ‎（1）如图，AB是△ABC的一条边，，DE是AB的垂直平分线，垂足为E，并交BC于点D，已知AB＝8cm，BD＝6cm，那么EA＝________，DA＝____.‎ ‎（2）如图，在△ABC中，AB＝AC＝16cm，AB的垂直平分线交AC于D，如果BC＝10cm，那么△BCD的周长是_______cm.‎ 小结：‎ ‎（1）角是轴对称图形．‎ ‎（2）角平分线上的点到这个角的两边的距离相等．‎ ‎（3）线段是轴对称图形．‎ ‎（4）垂直并且平分线段的直线叫做这条线段的垂直平分线．简称中垂线．‎ ‎（5）线段垂直平分线上的点到这条线段的两个端点距离相等．‎ 作业：课本P193习题7.2：1、2、3．‎ 教学后记：‎ 学生对这节课的内容比较难掌握，特别是对于“角平分线上的点到这个角的两边距离相等”这个性质，一时难于理解．的部分原因是学生忘记了点但直线的距离是什么一回事．而对于中垂线的理解较好．基本上能找到当中相等的线段，并且用学过的知识予以证明．内容较多，容量较大．课后还要加强理解和练习．‎ 2‎