【精品试题】人教版 七年级上册数学 4

【精品试题】人教版 七年级上册数学 4

（时间：30 分钟，满分 67 分） 班级：___________姓名：___________得分：___________ 一、选择题（每题 3 分） 1．下列事实可以用“两点确定一条直线”来解释的有（ ）个 ①墙上钉木条至少要两颗钉子才能牢固； ②农民拉绳播秧； ③解放军叔叔打靶瞄准； ④从 A 地到 B 地架设电线，总是尽可能沿着线段 AB 架设． A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】C 【解析】 试题分析：由题意，认真分析题干，用数学知识解释生活中的现象． 解：①②③现象可以用两点可以确定一条直线来解释； ④现象可以用两点之间，线段最短来解释． 故选：C． 考点：直线的性质：两点确定一条直线． 2．在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要钉子的枚数是（ ） A．1 枚 B．2 枚 C．3 枚 D．任意枚 【答案】B 【解析】 试题分析：根据直线的性质，两点确定一条直线解答． 解：∵两点确定一条直线， ∴至少需要 2 枚钉子． 故选 B． 考点：直线的性质：两点确定一条直线． 3．平面内不同的两点确定一条直线，不同的三点最多确定三条直线，若在平面内的不同的 n 个点最多可确 定 36 条直线，则 n 的值为 （ ） A．6 B．7 C．8 D．9 【答案】D． 【解析】 试题分析：平面内不同的 2 个点确定 1 条直线，3 个点最多确定 3 条，即 3=1+2；4 个点确定最多 1+2+3=6 条直线；则 n 个点最多确定 1+2+3+……（n-1）= ( 1) 2 n n  条直线，当 ( 1) 2 n n  =36 时，则（n-1）n=72，即 （n+8）（n-9）=0，解得 n=-8（舍去）所以 n=9，故选 D． 考点：规律探索题． 4．下列说法正确的是（ ） A．延长射线 OA 到点 B B．线段 AB 为直线 AB 的一部分 C．画一条直线，使它的长度为 3cm D．射线 AB 和射线 BA 是同一条射线 【答案】B． 【解析】 试题分析：因为射线一端是无限延长的，所以 A 选项说法错误；B 说法正确；因为直线两端无限延长，所 以 C 选项说法错误；射线 AB 端点是 A，射线 BA 端点是 B，两者延伸方向不一致，不是同一条射线，故 D 说法错误．故本题选 B． 考点：直线， 射线，线段． 5．下列结论： ①两点确定一条直线； ②直线 AB 与直线 BA 是同一条直线； ③线段 AB 与线段 BA 是同一条线段； ④射线 OA 与射线 AO 是同一条射线． 其中正确的结论共有（ ）个． A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】C 【解析】 试题分析：根据直线、线段和射线以及直线的公理进行判断即可． 解：①两点确定一条直线，正确； ②直线 AB 与直线 BA 是同一条直线，正确； ③线段 AB 与线段 BA 是同一条线段，正确； ④射线 OA 与射线 AO 不是同一条射线，错误； 故选 C． 考点：直线、射线、线段；直线的性质：两点确定一条直线． 6．（2015 秋•石柱县期末）下列说法不正确的是（ ） A．有理数包括正有理数、0 和负有理数 B．次数相同的单项式是同类项 C．单项式﹣2πa2b 的系数是﹣2π D．线段 AB 和线段 BA 是同一条线段 【答案】B 【解析】 试题分析：根据有理数的分类可得 A 说法正确；根据同类项定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也 相同，这样的项叫做同类项可得 B 说法错误；根据单项式中的数字因数叫做单项式的系数可得 C 说法正确； 根据线段的表示方法：用两个表示端点的字母可得 D 说法正确． 解：A、有理数包括正有理数、0 和负有理数，说法正确； B、次数相同的单项式是同类项，说法错误； C、单项式﹣2πa2b 的系数是﹣2π，说法正确； D、线段 AB 和线段 BA 是同一条线段，说法正确； 故选：B． 考点：直线、射线、线段；有理数；同类项；单项式． 7．（2015 秋•利川市期末）下列说法中，错误的是（ ） A．线段 AB 是直线 AB 的一部分 B．直线 AB 与直线 BA 是同一条直线 C．射线 AB 与射线 BA 是同一条射线 D．把线段 AB 向两端无限延伸可得到直线 AB 【答案】C 【解析】 试题分析：分别根据直线、射线及线段的特点对各选项进行逐一分析即可． 解：A、线段 AB 是直线 AB 的一部分，符合线段的特点，故本选项正确； B、∵直线没有方向性，∴直线 AB 与直线 BA 是同一条直线，故本选项正确； C、∵射线用两个字母表示时，端点的字母放在前边，∴射线 AB 与射线 BA 不是同一条射线，故本选项错 误； D、∵线段 AB 是直线 AB 的一部分，∴把线段 AB 向两端无限延伸可得到直线 AB，故本选项正确． 故选 C． 考点：直线、射线、线段． 8．（2015 秋•故城县期末）如图，下列不正确的几何语句是（ ） A．直线 AB 与直线 BA 是同一条直线 B．射线 OA 与射线 OB 是同一条射线 C．射线 OA 与射线 AB 是同一条射线 D．线段 AB 与线段 BA 是同一条线段 【答案】C 【解析】 试题分析：根据射线的概念：直线上的一点和它一旁的部分所组成的图形称为射线；所以，射线的端点不 同，则射线不同． 解：A 正确，因为直线向两方无限延伸； B 正确，射线的端点和方向都相同； C 错误，因为射线的端点不相同； D 正确． 故选 C． 考点：直线、射线、线段． 9．（2015 秋•荔湾区期末）下列几何语言描述正确的是（ ） A．直线 mn 与直线 ab 相交于点 D B．点 A 在直线 M 上 C．点 A 在直线 AB 上 D．延长直线 AB 【答案】C 【解析】 试题分析：分别根据直线的表示方法及直线的特点对四个选项进行逐一分析． 解：A、因为直线可以用一个小写字母表示，所以说直线 mn 与直线 ab 是错误的，只能说直线 a、直线 b、 直线 m、直线 n，故本选项错误； B、直线可用表示直线上两点的大写字母表示，而不能只用一个大写字母表示，故本选项错误； C、直线可用表示直线上两点的大写字母表示，故此说法正确，故本选项正确； D、由于直线向两方无限延伸，故本选项错误． 故选 C． 考点：相交线． 10．（2015 秋•甘谷县期末）下列说法中，正确的是（ ） A．直线 AB 与直线 BA 是同一条直线 B．射线 OA 与射线 AO 是同一条射线 C．延长线段 AB 到点 C，使 AC=BC D．画直线 AB=5cm 【答案】 【解析】 试题分析：根据直线、射线、线段的性质对各选项分析判断后利用排除法． 解：A、直线 AB 与直线 BA 是同一条直线正确，故本选项正确； B、射线 OA 的端点是 O，射线 AO 的端点是 A、不是同一条射线，故本选项错误； C、延长线段 AB 到点 C，则 AC 一定大于 BC，不能使 AC=BC，故本选项错误； D、直线是向两方无限延伸的，没有大小，所以画不能直线 AB=5cm，故本选项错误． 故选 A． 考点：直线、射线、线段． 二、填空题（每题 3 分） 11．要把木条固定在墙上至少要钉______个钉子，这是因为____________ ________． 【答案】2；两点确定一条直线． 【解析】 试题分析：根据两点确定一条直线可得，要把木条固定在墙上至少要钉 2 个钉子，这是因为两点确定一条 直线． 故答案为：2；两点确定一条直线． 考点：两点确定一条直线． 12．工人师傅在用方砖铺地时，常常打两个木桩，然后沿着拉紧的线铺砖，这样地砖就铺得整齐，这个事 实说明的原理是 ． 【答案】经过两点有且只有一条直线． 【解析】 试题分析：根据直线公理解答． 解：经过两点有且只有一条直线． 考点：直线的性质：两点确定一条直线． 13．（2015 秋•武安市期末）三条直线相交，最多有 个交点． 【答案】3 【解析】 试题分析：三条直线相交，有三种情况，即：两条直线平行，被第三条直线所截，有两个交点；三条直线 经过同一个点，有一个交点；三条直线两两相交且不经过同一点，有三个交点．故可得答案． 解：三条直线相交时，位置关系如图所示： 判断可知：最多有 3 个交点． 考点：相交线． 14．（2015 秋•常州期末）若平面内有 3 个点，过其中任意两点画直线，最多可画 3 条直线；若平面内有 4 个点，过其中任意两点画直线，最多可画 6 条直线；若平面内有 5 个点，过其中任意两点画直线，最多可 画 10 条直线；…；若平面内有 n 个点，过其中任意两点画直线，最多可画 条直线． 【答案】 【解析】 试题分析：根据直线两两相交且不交于同一点，可得答案． 解：平面内有 n 个点，过其中两点画直线，最多画 条． 故答案为： ． 考点：直线、射线、线段． 15．（2015 秋•保定期末）如图，该图中不同的线段数共有 条． 【答案】6 【解析】 试题分析：根据图形数出线段的条数即可，注意不要重复和漏数． 解：线段 AB，线段 AD，线段 BC，线段 DC，线段 AC，线段 BD，共 6 条， 故答案为：6． 考点：直线、射线、线段． 16．小朋在用玩具枪瞄准时，总是用一只眼对准准星和目标，用数学知识解释为： ． 【答案】两点确定一条直线 【解析】 试题分析：因为小朋在用玩具枪瞄准时，总是用一只眼对准准星和目标，这样它们在同一条直线上，所以 用数学知识解释为：两点确定一条直线． 考点：直线 三解答题 17．（9 分）按照要求画图： 如图，射线 CD 的端点 C 在直线 AB 上，按照下面的要求画图，并标出相应的字母． 过点 P 画直线 PE，交 AB 于点 E， 过点 P 画射线 PF 交射线 CD 于点 F，画线段 EF ． 【答案】答案见解析． 【解析】 试题分析：根据线段、直线、射线的画法按照要求进行画图． 试题解析：如图所示： 考点：（1）线段的画法；（2）直线的画法；（3）射线的画法． 18．（10 分）如图，线段 AB 上的点数与线段的总数有如下关系：如果线段上有 3 个点时，线段共有 3 条； 如果线段上有 4 个点时，线段共有 6 条；如果线段上有 5 个点时，线段共有 10 条； ​ （1）当线段上有 6 个点时，线段共有 条？ （2）当线段上有 n 个点时，线段共有多少条？（用 n 的代数式表示） （3）当 n=100 时，线段共有多少条？ 【答案】（1）15 条；（2） 2 1-( ）nn （或写成 2-n 2 n ）；（3）4950 条． 【解析】 试题分析：（1）由已知条件可得出线段上有 6 个点时的线段数的规律是 6×5÷2，即可得出答案；（2）通过观 察得知，当线段 AB 上有 n 个点时，线段总数为： 2 1-( ）nn ，即可得出结论；（3）把 n=100 代入前面的公式 即可得出答案． 试题解析：（1）通过观察得知：当有 3 个点时，线段的总数为： 3 2 2 ´ =3；当有 4 个点时，线段的总数为： 4 3 2 ´ =6；当有 5 个点时，线段的总数为：5 4 2 ´ =10；∴当有 6 个点时，线段的总数为：6 5 2 ´ =15 条．（2） 由（1）可看出，当线段 AB 上有 n 个点时，线段总数为： 2 1-( ）nn （或去括号写成 2-n 2 n ）；（3）把 n=100 代入前面的公式： 2 1-( ）nn =100×99÷2=4950 条． 考点：规律探索问题．