探索直线平行的条件教案(1)

探索直线平行的条件教案(1)

‎ ‎ ‎7.1探索直线平行的条件(1)‎ 学习目标：‎ ‎1.经历探索直线平行的条件“同位角相等，两直线平行”，认识同位角.‎ ‎2.经历观察、操作、想象、说理、交流等数学活动，发展空间观念和有条理地表达能力.‎ 学习重点：‎ ‎1.会正确识别图形中的同位角.‎ ‎2.掌握直线平行的条件“同位角相等，两直线平行”.‎ ‎3.发展空间观念和有条理地表达能力.‎ 学习难点：有条理地表达出问题分析和解决的过程.‎ 导学过程：‎ ‎【预习交流】‎ ‎1.预习课本P6页到P8页，有哪些疑惑？‎ ‎2.下面的图形中，直线a、b被c所截，所标出的角中有哪些角是同位角？同位角一定相等吗？‎ a b c ‎5‎ ‎6‎ ‎4‎ ‎8‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎7‎ ‎【点评释疑】‎ ‎1.课本P6操作.‎ ‎2.课本P6说一说.‎ 两条直线被第三条直线所截，在二条直线的同侧，且在第三条直线的同旁的二个角叫同位角.‎ 同位角的特征：①∠1、∠2分别在直线a、b的同侧（上方），并且都在直线c的同旁.‎ ‎ ②基本形状是“F”型.‎ 想一想：在上面的图形中，还有没有其他的同位角？‎ 归纳：同位角相等，两直线平行.‎ B A C D ‎1‎ ‎2‎ ‎3.例1.如图：∠1=∠C，∠2=∠C，请找出图中互相平行的直线，并说明理由.‎ 解：（1）AB∥CD ‎∵∠1=∠C( )‎ ‎∴AB∥CD( )‎ ‎(2)AC∥BD ‎∵∠2=∠C( )‎ ‎∴AC∥BD ( )‎ ‎4.应用探究 ‎（1）如图，①∠2与∠4是直线 、 被直线 所截成的同位角；‎ ‎ ②∠3与 是同位角.‎ 4‎ ‎ ‎ ‎（2）如图，直线c与直线a、b相交，∠1=50°，当∠2为多少度时，a∥b？并说明理由.‎ 解：当∠2=50°时，a∥b.‎ ‎∵∠2=50°( 已知)‎ ‎∴∠3=∠2=50°（ ）‎ ‎∵∠1=50°（ ）‎ ‎∴∠ =∠ ‎ ‎∴a∥b( )‎ 你还有其它的说理方法吗？‎ ‎（3）如图，竖在地面上的两根旗杆，你能说明它们平行的道理吗？‎ ‎5.练习巩固 课堂练习：课本P7到P8练习1、2.‎ ‎【达标检测】‎ ‎1.如图，图中∠AEF的同位角有哪几个？根据“同位角相等，两直线平行”，‎ 图中哪两个同位角相等，可得DE∥BC？哪两个同位角相等，可得EF∥BD？‎ ‎2.如图9，由三个相同的含30°的三角板拼接成的图形，请找出图 中有哪些直线平行（不增添新的字母）？并说明理由.‎ ‎3.如图，∠1+∠2=180°，a与b平行吗？为什么？‎ ‎4.（1）如图1，给出一个条件，使AC∥DE；再给出一个条件，使CD∥EF，并说明理由.‎ ‎（2）如图2，∠DAC=130°, AE平分∠DAC，再给出一个条件，使AE∥BC，并说明理由.‎ 图1‎ 图2‎ 图3‎ ‎（3）如图3，∠2=∠3，直线a与直线b平行吗？为什么？‎ ‎【总结评价】‎ ‎1.两条直线平行的条件：同位角相等，两直线平行及认识同位角.‎ ‎2.合理、有条理的说明思维过程.‎ ‎【课后作业】课本P9到P10习题7.1 1、2、3、4.‎ ‎7.1探索直线平行的条件（2）‎ 4‎ ‎ ‎ 学习目标：‎ ‎1.能抓住内错角、同旁内角的特征识别内错角和同旁内角.‎ ‎2.会用内错角相等、同旁内角互补判定二条直线平行.‎ 学习重点：会用内错角相等、同旁内角互补判定二条直线平行.‎ 图1‎ ‎ c 学习难点：有条理地思考和表达过程.‎ 导学过程：‎ ‎【预习交流】‎ ‎1.预习课本P7页到P9页，有哪些疑惑？‎ ‎2.如图1，∠C=31°，当∠ABE= 度时，就能使BE//CD.‎ ‎.‎ ‎3.上图中∠1和∠2是同位角的是（ ）‎ A.⑴、⑵、⑶ B.⑵、⑶、⑷ C.⑶、⑷、⑸ D.⑴、⑵、⑸‎ ‎4.如图，已知直线AB、CD被直线EF所截，如果∠BMN＝∠DNF，∠1＝∠2，那么MQ∥NP，为什么？‎ ‎.‎ ‎【点评释疑】‎ ‎1.课本P7议一议.‎ 两条直线被第三条直线所截，在二条直线的内侧，且在第三条直线的两旁的二个角叫内错角.‎ ‎2‎ B A C D F E ‎1‎ 两条直线被第三条直线所截，在两条直线的内侧，且在第三条直线的同旁的两个角叫同旁内角.‎ 内错角相等,两直线平行.‎ 同旁内角互补，两直线平行.‎ ‎2.如图，∠1=∠2，∠B+∠BDE=180，图中那些线互相平行，为什么？ ‎ 解：（1）AB∥EF ‎ ∵∠1=∠2( )‎ ‎∴AB∥EF ( )‎ ‎（2）DE∥BC ‎∵ ( )‎ ‎∴DE∥BC ( )‎ ‎3.如图、点B在DC上，BE平分∠ABD，∠DBE=∠A，你能判断 BE与AC的位置关系吗？请说明理由. ‎ 4‎ ‎ ‎ ‎4.应用探究 ‎（1）如图1，与∠1是同位角的角是 ，与∠1是内错角的角是 ，与∠1是同旁内角的角是 ．‎ ‎ ‎ 图1 图2 图3 图4 ‎ ‎（2）如图2，∠ _ 与∠C是直线 _ 与 _ 被直线 _ 所截得的同位角，∠ __ 与∠3是直线 _ 与 被直线 _ 所截得的内错角，∠ _ 与∠A是直线AB与BC被直线 _ 所截得的同旁内角．‎ ‎（3）如图3，①如果∠B =∠1，那么根据___________________________，可得AD∥BC；‎ ‎②如果∠D =∠1，那么根据___________________________，可得AB∥CD．‎ ‎（4）如图4，下列条件中能判定DE∥AC的是（ ）‎ A.∠EDC=∠EFC B.∠AFE=∠ACD C.∠3=∠4 D.∠1=∠2‎ ‎（5）已知：如图，∠B=∠C，∠DAC=∠B+∠C，AE平分∠DAC. ‎ 求证AE∥BC ‎5.练习巩固 课堂练习：课本P9练习1、2、3.‎ ‎【达标检测】‎ ‎1.如图，下列说法正确的是（ ）‎ A.∠2和∠4是同位角 B.∠2和∠4是内错角C.∠1和∠A是内错角 D.∠3和∠4是同旁内角 A C E B D ‎2.如图,能判断EB∥AC的条件是( )A.∠C＝∠ABEB.∠A＝∠EBDC.∠C＝∠ABCD.∠A＝∠ABE ‎ ‎ ‎3.如图、直线EF过点A，D是BA延长线上的点，当具备什么 条件时，可以判定EF∥BC？为什么？‎ ‎【总结评价】‎ ‎1.内错角相等、同旁内角互补 同位角相等 平行 ‎2.合理、有条理的说明思维过程.‎ ‎【课后作业】课本P10习题7.1 5、6、7、8.‎ 4‎