浙教版数学七年级上册《整式的加减》练习题1
4．6 整式的加减(1)
1．下面去括号错误的是(CＸ)
ＴA.Ｘa－(b＋c)＝a－b－c ＴB.Ｘa＋(b－c)＝a＋b－c
ＴC.Ｘ3(a－b)＝3a－b ＴD.Ｘ－(a－2b)＝－a＋2b
2．－4x＋3
1
3
x－2
等于(BＸ)
ＴA.Ｘ－3x＋6 ＴB.Ｘ－3x－6
ＴC.Ｘ－5x－6 ＴD.Ｘ－5x＋6
3．下列运算中，正确的是(DＸ)
ＴA.Ｘ－2(a－b)＝－2a－b
ＴB.Ｘ－2(a－b)＝－2a＋b
ＴC.Ｘ－2(a－b)＝－2a－2b
ＴD.Ｘ－2(a－b)＝－2a＋2b
4．a－b＋c 的相反数是(CＸ)
ＴA.Ｘ－a－b＋c ＴB.Ｘa－b－c
ＴC.Ｘb－a－c ＴD.Ｘa＋b－c
5．化简：(2x2＋x－3)－3(x2－x＋1)＝－x2＋4x－6．
6．填空：
(1)x2－y2＋2y－1＝x2－(y2－2y＋1)；
(2)a－3b－4c＝a－(3b＋4c)；
(3)(5x2＋6x－7)＋[－4x2－(4x－8)]＝x2＋2x＋1；
(4)(x3－4x2y＋11xy2－y3)＋(7x2y－16xy2＋y3)＝x3＋3x2y－5xy2.
7．去括号，并合并同类项：
(1)－2n－(3n－1)；
(2)a－(5a－3b)＋(2b－a)；
(3)－3(2s－5)＋6s；
(4)1－(2a－1)－(3a＋3)．
【解】 (1)原式＝－2n－3n＋1＝－5n＋1.
(2)原式＝a－5a＋3b＋2b－a＝－5a＋5b.
(3)原式＝－6s＋15＋6s＝15.
(4)原式＝1－2a＋1－3a－3＝－5a－1.
(第 8 题)
8．有理数 a，b，c 在数轴上的对应点如图所示，化简|a－b|－|a＋c|－|b－c|.
【解】 由图可知：a
b)，则代数式(a＋5b)－4
1
2
a＋b
的值是多少？
【解】 设叠合部分的面积为 x.
则 a＝25－x，b＝9－x.
∴(a＋5b)－4
1
2
a＋b
＝a＋5b－2a－4b
＝b－a
＝(9－x)－(25－x)
＝9－x－25＋x
＝－16.
11．已知 A＝x3－2y3＋3x2y＋xy2－3xy＋4，B＝y3－x3－4x2y－3xy－3xy2＋3，C＝y3＋x2y＋2xy2
＋6xy－6.试说明不论 x，y，z 取何值，A＋B＋C 都是常数．
【解】 ∵A＋B＋C＝(x3－2y3＋3x2y＋xy2－3xy＋4)＋(y3－x3－4x2y－3xy－3xy2＋3)＋(y3
＋x2y＋2xy2＋6xy－6)＝1，
∴不论 x，y，z 取何值，A＋B＋C 都等于常数 1.
12．不改变 a－(3b－5c)的值．把括号前的“－”号改成“＋”号应为(CＸ)
ＴA.Ｘa＋(3b＋5c) ＴB.Ｘa＋(3b－5c)
ＴC.Ｘa＋(－3b＋5c) ＴD.Ｘa＋(－3b－5c)
13．当 a 为整数时，多项式 2a5－3a3－3a＋7 与多项式 3a3－7a－2－2a5 的和一定是(CＸ)
ＴA.Ｘ3 的倍数 ＴB.Ｘ偶数
ＴC.Ｘ5 的倍数 ＴD.Ｘ以上均不对
【解】 (2a5－3a3－3a＋7)＋(3a3－7a－2－2a5)
＝2a5－3a3－3a＋7＋3a3－7a－2－2a5
＝－10a＋5＝－5(2a－1)，
故选ＴCＸ.
14．下面是小明做的一道多项式的加减运算题，但他不小心把一滴墨水滴在了上面：
－x2＋3xy－1
2
y2
－
－1
2
x2＋4xy－1
2
y2
＝－1
2
x2 ，污点处即墨迹弄污的部分，那么被墨迹遮
住的一项应是(AＸ)
ＴA.Ｘ－xy ＴB.Ｘ＋xy
ＴC.Ｘ－7xy ＴD.Ｘ＋7xy
【解】
－x2＋3xy－1
2
y2
－
－1
2
x2＋4xy－1
2
y2
＝－x2＋3xy－1
2
y2＋1
2
x2－4xy＋1
2
y2
＝－1
2
x2－xy，故选ＴAＸ.
15．若 m，n 互为倒数，则 mn2－(n－1)的值为__1__．
【解】 ∵m，n 互为倒数，∴mn＝1.
∴mn2－(n－1)＝1·n－(n－1)＝n－n＋1＝1.
16．比 2x2－3x＋7 少 4x2－1 的多项式是－2x2－3x＋8．
【解】 (2x2－3x＋7)－(4x2－1)
＝2x2－3x＋7－4x2＋1
＝－2x2－3x＋8.
17．化简关于 m 的代数式(2m2＋m)－[km2－(3m2－m＋1)]，并求使该代数式的值为常数的 k
的值．
【解】 原式＝2m2＋m－[km2－3m2＋m－1]
＝2m2＋m－km2＋3m2－m＋1
＝(5－k)m2＋1.
要使该代数式的值为常数，
则 5－k＝0，∴k＝5.
18．某同学做一道代数题：当 x＝－1 时，求代数式 10x9＋9x8＋8x7＋…＋3x2＋2x＋1 的值．该
同学由于将式中某一项前的“＋”看成了“－”，求得代数式的值为 7，那么这位同学看错
了几次项前的符号？
【解】 当 x＝－1 时，第 1，2；3，4；5，6；7，8；9，10 项的和均为－1，∴结果应为－
5.
又∵看错符号后的代数式的值为 7，
∴看错的项应为＋6x5.
∴该同学看错了五次项前面的符号．
19．有甲、乙、丙三种货物，若购买甲 3 件、乙 7 件、丙 1 件，共需 315 元；若购买甲 4
件、乙 10 件、丙 1 件共需 420 元．问：购买甲、乙、丙各 1 件共需多少元？
【解】 设甲、乙、丙的单价分别是 x，y，z 元，由题意，得 3x＋7y＋z＝315，4x＋10y＋
z＝420，
∴x＋y＋z＝3(3x＋7y＋z)－2(4x＋10y＋z)
＝3×315－2×420
＝105(元)．
答：购买甲、乙、丙各 1 件共需 105 元．
