探索规律教案(1)

探索规律教案(1)

1 3.6 探索规律（2） 教师寄语：聪明出于勤奋，天才在于积累 学习目标： 1、经历探索数量关系、运用符号表示规律、通过运算验证规律的过程，拥有一定的问 题解决、课题研究、社会调查的经验。 2、会用代数式表示简单问题中的数量关系，能用合并同类项、去括号等法则验证所探 索的规律。 3、培养学生面对挑战勇于克服困难的意志，鼓励学生大胆尝试，从中获得成功体验， 激发学生的学习热情。 学习过程： 一．前置准备： 一首永远唱不完的儿歌，你能用字母表示这首儿歌吗？ 1 只青蛙 1 张嘴，2 只眼睛，4 条腿，1 声扑通跳下水；2 只青蛙 2 张嘴，4 只眼睛，8 条腿，2 声扑通跳下水；······ （N 只青蛙 N 张嘴，2N 只眼睛，4N 条腿，N 声扑通跳下水。） 二．自主学习： 联体长方形的摆法：（填空） 1. 如图，摆 N 个这样联体图形需 根火柴棒。 2 如图，摆 N 个这样联体图形需 根火柴棒。 3 如图，摆 N 个这样联体图形需 根火柴棒。 三。合作交流： 1. 标准问题。 餐桌的摆法：（填表） 若按照上图的摆法摆放餐桌和椅子，完成下表： N…321 可坐人数 椅子张数 2 若按照上图的摆法摆放餐桌和椅子，完成下表： 2. 变式问题： 在桌数相同时，哪一种摆法容纳的人数更多？ 3. 探索问题： 若你是一家餐厅的大堂经理，由你负责在一个宽敞明亮的大厅里组织一次规模盛 大的西式冷餐会，你会选择哪种餐桌的摆法？ 归纳总结： 尝试从以下方面进行总结： 在探索规律中遇到挫折，你会  。 2. 对自己本节课的学习情况进行评价。（包括所学习到的探索规律的一般方法；探索 规律过程中哪些量是重要的；探索规律的一般过程等）  。 当堂训练： １． 有人说一张普通的报纸连续对折最多不会超过 8 次。利用今天在折纸问题中对折次数与 单层面积以及所折层数的关系的探索，对这一论点进行论证或反驳。 ２.按规律填空，并用字母表示一般规律： ① 2，4，6，8， ，12，14，… ②2，4，8， ，32，64，… ③1，3，7， ，31，… ２. 观察下列等式： 9 1 8 16 4 12     ， ， 25 9 16  ， 36 16 20  ， ………… 这些等式反映出自然数间的某种规律，设 n 表示大于０的自然数，用关于 n 的等式把你 得出的规律表示出来是___________． 课下训练 １. 观察下列各式： 2 2 3 32 2 3 31 1 2 2      ，　 ， N…321 可坐人数 椅子张数 3 4 4 5 54 4 5 53 3 4 4      ，　 ． 想一想，什么样的两数之积等于这两数之和？设 n 表示正整数，用关于 n 的等式表示这个规 律为____________． ２.折纸问题：（填表） ① 对折次数与所得单层面积的变化关系表： ② 对折次数与所得层数的变化关系表： ③ 对折次数与所得折痕数的变化关系表： 4 N…321 单层面积 对折次数 4 N…321 所得层数 对折次数 4 N…321 折痕条数 对折次数