初中数学苏科七上第3章测试卷

初中数学苏科七上第3章测试卷

第 1页（共 7页） 单元测试卷 一．选择题 1．若﹣ax2yb+1 是关于 x、y 的五次单项式，且系数为﹣ ，则 a、b 的值分别是（ ） A． ，1 B．﹣ ，﹣1 C．﹣ ，2 D． ，2 2．下列各组中两个单项式为同类项的是（ ） A． x2y 与﹣xy2 B．0.5a2b 与 0.5a2c C．3b 与 3abc D．﹣0.1m2n 与 nm2 3．多项式 2a4+4a3b4﹣5a2b+2a 是（ ） A．按 a 的升幂排列 B．按 a 的降幂排列 C．按 b 的升幂排列 D．按 b 的降幂 排列 4．下列去括号正确的是（ ） A．+（a﹣b+c）=a+b+c B．+（a﹣b+c）=﹣a+b﹣c C．﹣（a﹣b+c）=﹣a+b﹣c D．﹣（a﹣b+c）=﹣a+b+c 5 ．多项 式 4xy2﹣3xy+12 的次数为（ ） A．3 B．4 C．6 D．7 6．如图，两个面积分别为 35，23 的图形叠放在一起，两个阴影部分的面积分别为 a，b（a ＞b），则 a﹣b 的值为（ ） A．6 B．8 C．9 D．12 7．如图，有四个大小相同的小长方形和两个大小相同的大长方形按如图位置摆放，按照图 中所示尺寸，则小长方形的长与宽的差是（ ） 第 2页（共 7页） A．3b﹣2a B． C． D． 8．如果 A 是 3m2﹣m+1，B 是 2m2﹣m﹣7，且 A﹣B+C=0，那么 C 是（ ） A．﹣m2﹣8 B．﹣m2﹣2m﹣6 C．m2+8 D．5m2﹣2m﹣6 9．下列各项去括号正确的是（ ） A．﹣3（m+n）﹣mn=﹣3m+3n﹣mn B．﹣（5x﹣3y）+4（2xy﹣y2）=﹣5x+3y+8xy﹣4y2 C．ab﹣5（﹣a+3）=ab+5a﹣3 D．x2﹣2（2x﹣y+2）=x2﹣4x﹣2y+4 10．已知单项式 3xmy3 与 4x2yn 的和是单项式，则 mn 的值是（ ） A．3 B．6 C．8 D．9 二．填空题 11．在式子 ， ， ，﹣ ，1﹣x﹣5xy2，﹣x，6xy+1，a2+b2 中，多项式有 个． 12．单项式 5mn2 的次数 ． 13．单项式﹣3a3b 次数是 ． 14．若两个单项式﹣3xmy2 与﹣ xyn 的和仍然是单项式，则这个和的次数是 ． 15．若关于 x、y 的代数式 mx3﹣3nxy2+2x3﹣xy2+y 中不含三次项，则（m﹣3n）2018= ． 16．一个多项式与单项式﹣4x 的差等于 3x2﹣2x﹣1，那 么这个多项式为 ． 三．解答题 17．化简： （1）2a﹣4b﹣3a+6b （ 2）（7 y﹣5x）﹣2（y+3x） 第 3页（共 7页） 18．已知 A=3a2b﹣2ab2+abc，小明同学错将“2A﹣B“看成”2A+B“，算得结果 C=4a2b﹣ 3ab2+4abc． （1）计算 B 的表达式； （2）求出 2A﹣B 的结果； （3）小强同学说（2）中的结果的大小与 c 的取值无关，对吗？若 a= ，b= ，求（2）中 式子的值． 19．在对多项式（ x2y+5xy2+5）﹣[（3x2y2+ x2y）﹣（3x2y2﹣5xy2﹣2）]代入计算时，小 明发现不论将 x、y 任意取值代入时，结果总是同一个定值，为什么？ 20．先化简，再求值：3（4a2﹣5ab3）﹣4（3a2﹣4ab3），其中 a=﹣1，b=2． 21．已知 M=2x2+3kx﹣2x+13，N=﹣x2+kx﹣4，且 2M+4N 的值与 x 的值无关，求 k 的值． 22．已知 x，y 为有理数，现 规定一种新运算*，满足 x*y=xy﹣5 （1）求（4*2）*（﹣3）的值； （2）任意选择两个有理数，分别填入下列□和○中，并比较它们的运算结果：多次重复以 上过程，你发现：□*○ ○*□（用“＞”“＜”或“=”填空）； （3）记 M=a*（b﹣c），N=a*b﹣a*c，请探究 M 与 N 的关系，用等式表达出来． 23．在计算代数式（2x2+ax﹣5y+b）﹣（2bx2﹣3x+5y﹣1）的值时，甲同学把“ ” 误写成“ ”，但其计算结果也是正确的，请你分析原因，并在此条件下计算 ﹣[﹣7a2﹣5a+（2a2﹣3a）+2a]﹣4a2 的值． 第 4页（共 7页） 参考答案 一．选择题 1．【解答】解：根据题意知 a= 、2+b+1=5，即 b=2， 故选：D． 2．【解答】解：A、 x2y 与﹣xy2 相同字母指数不相同，不是同类项； B、0.5a2b 与 0.5a2c 所含字母不相同，不是同类项； C、3b 与 3abc 所含字母不相同，不是同类项； D、﹣0.1m2n 与 nm2 是同类项； 故选：D． 3．【解答】解：多项式 2a4+4a3b4﹣5a2b+2a 是按 a 的降幂排列， 故选：B． 4．【解答】解：A、+（a﹣b+c）=a﹣b+c，本选项错误； B、+（a﹣b+c）=a﹣b+c，本选项错误； C、﹣（a﹣b+c）=﹣a+b﹣c，本选项正确； D、﹣（a﹣b+c）=﹣a+b﹣c ，本选项错误， 故选：C． 5．【解答】解：多项式 4xy2﹣3xy+12 的次数为，最高此项 4xy2 的次数为：3． 故选：A． 6．【解答】解：设重叠部分的面积为 c， 则 a﹣b=（a+c）﹣（b+c）=35﹣23=12， 故选：D． 7．【解答】解：设小长方形的长为 x，宽为 y， 根据题意得：a+y﹣x=b+x﹣y，即 2x﹣2y=a﹣b， 整理得：x﹣y= ， 则小长方形的长与宽的差是 ， 故选：B． 8．【解答】解：∵A=3m2﹣m+1，B=2m2﹣m﹣7，且 A﹣B+C=0， ∴C=B﹣A=（2m2﹣m﹣7）﹣（3m2﹣m+1）=2m2﹣m﹣7﹣3m2+m﹣1=﹣m2﹣8， 第 5页（共 7页） 故选：A． 9．【解答】解：A、﹣3（m+n）﹣mn=﹣3m﹣3n﹣mn，错误，故本选项不符合题意； B、﹣（5x﹣3y）+4（2xy﹣y2）=﹣5x+3y+8xy﹣4y2，正确，故本选项符合题意； C、ab﹣5（﹣a+3）=ab+5a﹣15，错误，故本选项不符合题意； D、x2﹣2（2x﹣y+2）=x2﹣4x+2y﹣4，错误，故本选项不符合题意； 故选：B． 10．【解答】解：∵单项式 3xmy3 与 4x2yn 的和是单项式， ∴单项式 3xmy3 与 4x2yn 为同类项， ∴m=2，n=3， 则原式=8，[来源:学科网] 故选：C． 二．填空题 11．【解答】解：多项式有 1﹣x﹣5xy2、6xy+1、a2+b2 这 3 个， 故答案为：3． 12．【解答】解：单项式 5mn2 的次数是：1+2=3． 故答案是：3． 13．【解答】解：单项式﹣3a3b 次数是 3+1=4， 故答案为 4． 14．【解答】解：因为两个单项式﹣3xmy2 与﹣ xyn 的和仍然是单项式， 所以 m=1，n=2， 所以这个和的次数是 1+2=3， 故答案为：3 15．【解答】解：∵代数式 mx3﹣3nxy2+2x3﹣xy2+y 中不含三次项， ∴m=﹣2，﹣3n=1， 解得：m=﹣2，n=﹣ ， ∴（m﹣3n）2018=1． 故答案为：1． 16．【解答】解：根据题意得：（3x2﹣2x﹣1）+（﹣4x）=3x2 ﹣2x﹣1﹣4x=3x2﹣6x﹣1， 第 6页（共 7页） 故答案为：3x2﹣6x﹣1 三．解答题 17．【解答】解：（1）原式=﹣a+2b； （2）原式=7y﹣5x﹣2y﹣6x[来源:学。科。网 Z。X。X。K] =﹣11x+5y． 18．【解答】解：（1）根据题意得：B=C﹣2A=4a2b﹣3ab2+4abc﹣2（3a2b﹣2ab2+abc） =4a2b﹣3ab2+4abc﹣6a2b+4ab2﹣2abc =﹣2a2b+ab2+2abc； （2）根据题意得：2A﹣B=2（3a2b﹣2ab2+abc）﹣（﹣2a2b+ab2+2abc） =6a2b﹣4ab2+2abc+2a2b﹣ab2﹣2abc =8a2b﹣5ab2； （3）（2）中的结果与 c 的取值无关， 当 a= ，b= 时，2A﹣B= ﹣ =0． 19．【解答】解：（ x2y+5xy2+5）﹣[（3x2y2+ x2y）﹣（3x2y2﹣5xy2﹣2）] = x2y+5xy2+5﹣（3x2y2+ x2y﹣3x2y2+5xy2+2） = x2y+5xy2+5﹣3x2y2﹣ x2y+3x2y2﹣5xy2﹣2 =（ x2y﹣ x2y）+（5xy2﹣5xy2）+（﹣3x2y2+3x2y2）+（5﹣2） =3， ∴结果是定值，与 x、y 取值无关． 20．【解答】解：原式=12a2﹣15ab3﹣12a2+16ab3=ab3， 当 a=﹣1，b=2 时，原式=﹣8． 21．【解答】解：2M+4N=2（2x2+3kx﹣2x+13）+4（﹣x2+ kx﹣4） =4x2+6kx﹣4x+26﹣4x2+4kx﹣16 =（10k ﹣4）x+10，[来源:Zxxk.Com] ∵2M+4N 的值与 x 的值无关， ∴10k﹣4=0， 解得：k=0.4． 第 7页（共 7页） 22．【解答】解：（1）∵4*2=4×2﹣5=3，[来源:学|科|网] ∴（4*2）*（﹣3）=3*（﹣3） =3×（ ﹣3）﹣5 =﹣9﹣5 =﹣14； （2）1*2=1×2﹣5=﹣3，2*1=2 ×1﹣5=﹣3； （﹣3）*4=﹣3×4﹣5=﹣17，4*（﹣3）=4×（﹣3）﹣5=﹣17； ∴□*○=○*□， 故答案为：=； （3）因为 M=a*（b﹣c）=a×（b﹣c）﹣5=ab﹣ac﹣5， N=a*b﹣a*c=ab﹣5﹣ac+5=ab﹣ac， 所以 M=N﹣5． 23．【解答】解：原式=2x2+ax﹣5y+b﹣2bx2+3x﹣5y+1=（2﹣2b）x2+（a+3）x﹣10y+b+1， 由题意得到 a+3=0，即 a=﹣3， 则原式=7a2+5a﹣2a2+3a﹣2a﹣4a2=a2+6a=9﹣18=﹣9．