有理数的加法辅导材料

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‎ ‎ ‎2.4 有理数的加法 辅导材料 ‎【知识梳理】‎ ‎1、有理数的加法法则：‎ 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加．‎ 异号两数相加，绝对值相等时和为0（即互为相反数的两数相加得0）；‎ 绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．‎ 一个数同0相加，仍得这个数．‎ 加法的法则指出，两个有理数相加的结果由两部分构成：‎ 先确定和的符号，再确定两数的绝对值相加或相减，以得到和的绝对值．‎ 在加法运算中，最容易错的就是符号问题，运算时要特别注意符号问题．‎ ‎【重点难点】‎ 重点：有理数的加法法则和相关的运算律。‎ 难点：运用有理数加法法则和运算律进行简化运算。‎ ‎【典例解析】‎ 例1、 数轴上的一点由原点出发，向左移动2个单位长度后又向左移动了4个单位，两次共向左移动了几个单位？‎ 解：（－2）＋（－4）＝－6。‎ 答：这个点共向左移动6个单位。‎ 例2、计算：‎ ‎　（1） （2）‎ ‎ （3）　　　　（4）；‎ 解 ：（1）；‎ ‎ （2）； ‎ ‎ （3）； ‎ ‎ （4）。‎ 说明 严格按法则去做，对异号两数相加，关键是判断出两数的绝对值哪一个大，从而确定和的符号以及哪个数的绝对值减去哪个数的绝对值．‎ 例3、计算（1）‎ 4‎ ‎ ‎ ‎（2）‎ ‎ 解：（1）‎ ‎（2）‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 说明：把同分母的分数，互为相反数的数分别结合相加，计算起来就比较方便 ‎【过关试题】‎ ‎1、计算：‎ ‎（1）； （2）（—2.2）+3.8；‎ ‎（3）+（—5）； （4）（—5）+0；‎ ‎（5）（+2）+（—2.2）； （6）（—）+（+0.8）；‎ ‎（7）（—6）+8+（—4）+12； （8）‎ ‎（9）0.36+(—7.4)+0.3+(—0.6)+0.64；‎ ‎（10）9+（—7）+10+（—3）+（—9）；‎ ‎2、用简便方法计算下列各题：‎ 4‎ ‎ ‎ ‎（1）‎ ‎（2）‎ ‎（3）‎ ‎（4）‎ ‎（5）‎ ‎3、用算式表示：温度由—5℃上升8℃后所达到的温度．‎ ‎．‎ ‎4、有5筐菜，以每筐50千克为准，超过的千克数记为正，不足记为负，称重记录如下：‎ ‎＋3，－6，－4，＋2，－1，总计超过或不足多少千克？5筐蔬菜的总重量是多少千克？‎ ‎5. 已知，计算下题：‎ ‎（1）的相反数与的倒数的相反数的和；‎ ‎（2）的绝对值与的绝对值的和。‎ 答案：‎ 4‎ ‎ ‎ ‎1、（1）；（2）1.6；(3) ；(4) ； (5)0；(6) ；‎ ‎(7)10；(8)0；(9) —6.7；(10)0； ‎ ‎2、（1） （2）4.25 （3）12 （4）－12.2 （5）‎ ‎3、－5＋8＝－3（°C）‎ ‎4、 不足6克；244克 4‎