北师大版数学七年级上册《有理数的加法》练习

北师大版数学七年级上册《有理数的加法》练习

2.4 有理数的加法 专题一 有理数的加法运算及应用 1．下列代数和是 8的式子是（ ） A．（﹣2）+（+10） B．（﹣6）+（+2） C． 1 15 2 2 2 （﹣ ）（﹣ ） D． 1 12 10 3 3 （ ）（﹣ ） 1．若两个数的和为正数，则这两个数（ ） A．至少有一个为正数 B．只有一个是正数 C．有一个必为 0 D．都是正数 2．下列说法正确的是（ ） A．如果两个数的和为零，那么这两个数一定是一正一负 B．若﹣2+x是一个正数，则 x一定是正数 C．﹣a表示一个负数 D．两个有理数的和一定大于其中每一个加数 3．A、B、C三家超市在同一条南北大街上，A超市在 B超市的南边 40米处，C超市在 B 超市的北边 100米处．小明从 B超市出发沿街向北走了 50米，接着又向北走了﹣60米， 此时它的位置在（ ） A．B超市 B．C超市北边 10米 C．A超市北边 30米 D．B超市北边 10米 4．若 m、n互为相反数，则 m+n= ． 5．计算： 1 14 0.14 4 3 3  （﹣ ）（﹣ ） = ． 6．请你列出一个两个有理数相加和为﹣5的算式 ． 8．数轴上的一点由原点出发，向左移动 2个单位长度后又向左移动了 4个单位长度，两次 共向左移动了_______个单位． 9．纽约时间比香港时间迟 13小时．你与一位在纽约的朋友约定，纽约时间 4月 1日晚上 8 时与他通话，那么在香港你应 月 日 时给他打电话． 10．当 x= 时，|x+1|+2 取得最小值． 11．计算： （1）（+15）+（-20）+（+8）+（-6）+（+2）； （2） ) 8 19()125.0()5.2() 7 12() 2 5() 7 2(  ． 12．出租车司机小李某天上午营运时是在东西走向的大街上进行的，如果规定向东为正，向 西为负，他这天上午所接六位乘客的行车里程（单位：km）如下：﹣2，+5，﹣1，+1， ﹣6，﹣2，问：（1）将最后一位乘客送到目的地时，小李在什么位置？ （2）若汽车耗油量为 0．2 L/km（升/千米），这天上午小李接送乘客，出租车共耗油多 少升？ （3）若出租车起步价为 8元，起步里程为 3 km（包括 3 km），超过部分每千米 1．2元， 问小李这天上午共得车费多少元？ 13．如图所示，将数字﹣2，﹣1，0，1，2，3，4，5，6，7这 10个数字分别填写在五角星 中每两条线的交点处（每个交点只填写一个数），将每一行上的四个数相加为一个数， 共得到 5个数．分别设为 a1，a2，a3，a4，a5，则： (1)a1+a2+a3+a4+a5= ； (2)交换其中任何两个数的位置后，a1+a2+a3+a4+a5的值是否改变？说明理由． 状元笔记： 【知识要点】 1．掌握有理数的加法法则和相关的运算律． 2．运用有理数的加法法则和运算律进行简化运算． 【温馨提示】 加法的法则指出，两个有理数相加的结果由两部分构成：先确定和的符号，再确定两数的绝 对值相加或相减，以得到和的绝对值．在加法运算中，最容易出错的就是符号问题，运算时 要特别注意符号问题． 参考答案： 1．A 2．A 3．B 解析：A．如这两个数都是 0时，就不满足，故错误； B．若﹣2+x是一个正数，则 x一定大于 2，一定是正数，故正确； C．当 a=0时，﹣a=0，既不是正数也不是负数， 故错误； D．两个负数的和就一定小于每一个加数，故错误． 4．C 解析：根据题意得 B超市北边为正，南边为负， C超市在 B超市的北边 100米处， 小明从 B超市出发沿街向北走了 50米，此时小明在 B超市北边 50米，接着又向北走了 ﹣60米，是在向反方向走，最后停在 B超市南 10米处，又因为 A超市在 B超市的南边 40米处，即停在 A超市北边 30米处． 5．0 6．解：原式=（﹣4 1 3 +4 1 3 ）﹣0．14=0﹣0．14=﹣0．14． 7．答案不唯一，如﹣5+0=﹣5，6+（﹣11）=5等 8．6 9．4 2 9 解析：晚上 8时即 20时，20+13=33时，33﹣24=9，即 4月 2日 9时． 10． ﹣1 解析：∵|x+1|≥0，∴当|x+1|=0 时，|x+1|+2 的值最小．即当 x=﹣1时，|x+1|+2 取 得最小值． 11．解：（1）原式=﹣1．（2）原式＝﹣55/14． 12．解：（1）﹣2+5﹣1+1﹣6﹣2=﹣5．答：小李在起始点的西边 5 km的位置． （2）|﹣2|+|+5|+|﹣1|+|+1|+|﹣6|+|﹣2|=2+5+1+1+6+2=17， 17×0．2=3．4（升）． 答：出租车共耗油 3．4升． （3）6×8+（2+3）×1．2=54，答：小李这天上午共得车费 54元． 13．解：（1）a1+a2+a3+a4+a5=2×（﹣1﹣2+0+1+2+3+4+5+6+7）=50． （2）交换其中任何两数的位置后，a1+a2+a3+a4+a5的值不变仍为 50． 理由：无论怎样改变位置，其中的每个数都用了两次，即 a1+a2+a3+a4+a5=2×（﹣1﹣ 2+0+1+2+3+4+5+6+7）=2×25=50．