北师大版七年级数学上册第一章丰富的图形世界测试卷两套及答案

北师大版七年级数学上册第一章丰富的图形世界测试卷两套及答案

第一章丰富的图形世界检测卷 一、选择题(每小题3分，共30分)‎ ‎1．下列几何体中，是圆柱的是(　　)‎ ‎2．下列几何体没有曲面的是(　　)‎ A．圆锥 B．圆柱 C．球 D．棱柱 ‎3．如图，一平面经过圆锥的顶点截圆锥所得到的截面形状是(　　)‎ ‎4．下列说法错误的是(　　)‎ A．长方体、正方体都是棱柱 B．三棱柱的侧面是三角形 C．直六棱柱有六个侧面，侧面均为长方形 D．从正面、左面、上面看球体得到的图形均为同样大小的圆形 ‎5．如图，一个长方形绕轴l旋转一周得到的立体图形是(　　)‎ A．棱锥 B．圆锥 C．圆柱 D．球 第5题图　 第7题图 ‎6．如图是由六个相同的小正方体搭成的几何体，从正面看该几何体得到的平面图形是(　　)‎ ‎7．如图所示是某几何体从三个方向看到的图形，则这个几何体是(　　)‎ A．三棱锥 B．圆柱 C．球 D．圆锥 ‎8．下列展开图不能叠合成无盖正方体的是(　　)‎ 12‎ ‎9．如图，圆柱高为8，底面半径为2，若截面是长方形，则长方形的最大面积为(　　)‎ A．16 B．‎20 C．32 D．18‎ 第9题图　　　　　　第10题图 ‎10．一个几何体由几个大小相同的小正方体搭成，其从左面看和从上面看得到的图形如图所示，则搭成这个几何体的小正方体的个数是(　　)‎ A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 二、填空题(每小题3分，共18分)‎ ‎11．夜晚的流星划过天空时留下一道明亮的光线，由此说明了____________的数学事实．‎ ‎12．下面的几何体中，属于柱体的有______________；属于锥体的有__________；属于球体的有________．‎ ‎13．用一个平面去截正方体，截面__________是三角形(填“可能”或“不可能”)．‎ ‎14．如图，某长方体的底面是长为‎4cm，宽为‎2cm的长方形，如果从左面看这个长方体时看到的图形面积为‎6cm2，则这个长方体的体积等于________．‎ 第14题图　　 　第16题图 ‎15．用平面去截一个几何体，如果得到的是长方形，那么所截的这个几何体可能是________________(至少填两种)．‎ ‎16．一个圆柱的侧面展开图为如图所示的长方形，则这个圆柱的底面面积为__________．‎ 三、解答题(共72分)‎ ‎17．(8分)下列图形中，上面是一些具体的实物，下面是一些立体图形，请找出与下面立体图形相类似的实物，用线连接起来．‎ 12‎ ‎18．(9分)由7个相同的小立方块搭成的几何体如图所示，请画出从正面、左面、上面看到的几何体的形状图．‎ ‎19．(10分)小毅设计了某个产品的包装盒(如图所示)，由于粗心少设计了其中一部分，请你把它补上，使其成为一个两面均有盖的正方体盒子．‎ ‎(1)共有________种添补的方法；‎ ‎(2)任意画出一种成功的设计图．‎ ‎20．(10分)一个几何体从三个方向看到的图形如图所示(单位：cm)．‎ ‎(1)写出这个几何体的名称：________；‎ ‎(2)若其从上面看为正方形，根据图中数据计算这个几何体的体积．‎ 12‎ ‎21．(12分)如图①，把一张长10厘米、宽6厘米的长方形纸板分成两个相同的直角三角形．‎ ‎(1)甲三角形(如图②)旋转一周，可以形成一个怎样的几何体？它的体积是多少立方厘米？‎ ‎(2)乙三角形(如图③)旋转一周，可以形成一个怎样的几何体？它的体积是多少立方厘米？‎ ‎22．(11分)用5个相同的正方体搭出如图所示的组合体．‎ ‎(1)分别画出从正面、左面、上面看这个组合体时看到的图形；‎ ‎(2)如果在这个组合体中，再添加一个相同的正方体组成一个新组合体，从正面、左面看这个新组合体时，看到的图形与原来相同．你认为这个设想能实现吗？若能，画出添加正方体后，从上面看这个组合体时看到的图形；若不能，说明理由．‎ ‎23．(12分)如图所示，图①为一个正方体，其棱长为10，图②为图①的表面展开图(数字和字母写在外表面上，字母也可以表示数)，请根据要求回答问题：‎ ‎(1)如果正方体相对面上的两个数字之和相等，则x＝________，y＝________；‎ ‎(2)如果面“‎2”‎是右面，面“‎4”‎在后面，则上面是________(填“‎6”‎“‎10”‎“x”或“y”)；‎ ‎(3)图①中，M，N为所在棱的中点，试在图②中找出点M，N的位置，并求出图②中三角形ABM的面积．‎ 12‎ 参考答案与解析 ‎1．A　2.D　3.B　4.B　5.C　6.B　7.D　8.C　9.C ‎10．B　解析：由图可知，底层有3个小正方体，第2层有1个小正方体．故搭成这个几何体的小正方体的个数是3＋1＝4(个)．‎ ‎11．点动成线　12.①③⑤⑥　④　②　13.可能 ‎14．‎24cm3　15.圆柱、长方体(答案不唯一)‎ ‎16．4π或π　解析：(1)当底面周长为4π时，半径为4π÷π÷2＝2，底面圆的面积为π×22＝4π；(2)当底面周长为2π时，半径为2π÷π÷2＝1，底面圆的面积为π×12＝π.故其底面圆的面积为4π或π.‎ ‎17．解：如图所示．(8分)‎ ‎18．解：如图所示．(每个图3分)‎ ‎19．解：(1)4(4分)‎ ‎(2)答案不唯一，如图．(10分)‎ ‎20．解：(1)长方体(4分)‎ ‎(2)由题可知，长方体的底面是边长为‎3cm的正方形，高是‎4cm，则这个几何体的体积是3×3×4＝36(cm3)．(9分)‎ 答：这个几何体的体积是‎36cm3.(10分)‎ ‎21．解：(1)甲三角形旋转一周可以形成一个圆锥体，它的体积是 12‎ ‎×3.14×62×10＝376.8(立方厘米)．(6分)‎ ‎(2)乙三角形旋转一周可以形成一个空心的圆柱，它的体积是3.14×62×10－×3.14×62×10＝753.6(立方厘米)．(12分)‎ ‎22．解：(1)画出的图形如图①所示．(4分)‎ ‎(2)能实现．(6分)添加正方体后从上面看到的图形如图②所示，有两种情况．(11分)‎ ‎23．解：(1)12　8(4分)‎ ‎(2)6(6分)‎ ‎(3)有两种情况．如图甲，三角形ABM的面积为×10×5＝25.如图乙，三角形ABM的面积为×(10＋10＋5)×10＝125.(11分)∴三角形ABM的面积为25或125.(12分)‎ 12‎ 丰富的图形世界 一、选择题(本大题共15小题，每小题3分，共45分)‎ ‎1．下列图形不是立体图形的是( )‎ ‎ A．球　　　　　　　　　B．圆柱　　　　　　　　　C．圆锥　　　　　　　　　D．圆 ‎2．如图，在下面四个物体中，最接近圆柱的是( )‎ ‎　A．烟囱　　　　　　　　　B．弯管　　　　　　　C．玩具硬币　　　　　D．某种饮料瓶 ‎3．直棱柱的侧面都是( )‎ ‎ A．正方形 B．长方形 C．五边形 D．以上都不对 ‎4．下列几何体没有曲面的是( )‎ ‎ A．圆锥 B．圆柱 C．球 D．棱柱 ‎5．(芦溪县期末)如图所示，用一个平面去截一个圆柱，则截得的形状应为( )‎ ‎　　　　　　　　　　　　　 　A　　　　　 　　B　　　　　　　　C　　　　　 　　D ‎ ‎6．一个几何体的展开图如图所示，这个几何体是( )‎ ‎ A．圆锥 ‎ B．圆柱 12‎ ‎ C．四棱柱 ‎ D．无法确定 ‎7．如图中几何体从正面看得到的平面图形是( )‎ ‎　　　　　　　　　　　　　　　 A　　　　　 　B　 　　　　　C　　　　　　　D ‎8．(长沙一模)如图，直角三角形绕直线l旋转一周，得到的立体图形是( )‎ ‎　　　　　　　　　　　　　 A　 　　　 　　　　B　　　　　　C　　　　　　 　　D ‎9．下列图形中，能通过折叠围成一个三棱柱的是( )‎ ‎10．如图的四个几何体，它们各自从正面，上面看得到的形状图不相同的几何体的个数是( )‎ ‎ A．1 B．‎2 C．3 D．4‎ ‎11．下列四张正方形硬纸片，剪去阴影部分后，如果沿虚线折叠，可以围成一个封闭的长方体包装盒的是( )‎ ‎12．下列说法不正确的是( )‎ 12‎ ‎ A．球的截面一定是圆 ‎ B．组成长方体的各个面中不可能有正方形 ‎ C．从三个不同的方向看正方体，得到的平面图形都是正方形 ‎ D．圆锥的截面可能是圆 ‎13．将四个棱长为1的正方体如图摆放，则这个几何体的表面积是( )‎ ‎ A．3 B．‎9 C．12 D．18‎ ‎14．(深圳期末)用平面去截如图所示的三棱柱，截面形状不可能是( )‎ ‎ A．三角形 B．四边形 C．五边形 D．六边形 ‎　　　　　　　　‎ ‎15．明明用纸(如图)折成了一个正方体的盒子，里面装了一瓶墨水，与其他空盒子混放在一起，只凭观察，选出墨水在哪个盒子中( )‎ ‎　　　　　　 　　　　　 A　　　　　　 　B　　　 　　　C　　　　　　 D 二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分)‎ ‎16．飞机表演的“飞机拉线”用数学知识解释为：________________．‎ ‎17．下列图形中，是柱体的有________ .(填序号)‎ ‎18．从正面、左面、上面看一个几何体得到的形状图完全相同，该几何体可以是________．(写出一个即可)‎ ‎19．一个棱柱有12个顶点，所有侧棱长的和是‎48 cm，则每条侧棱长是________cm.‎ 12‎ ‎20．一个正方体盒子的展开图如图所示，如果要把它粘成一个正方体，那么与点A重合的点是________．‎ 三、解答题(本大题共7小题，共80分)‎ ‎21．(12分)将下列几何体与它的名称连接起来．‎ ‎22．(6分)如图，求这个棱柱共有多少个面？多少个顶点？有多少条棱？‎ ‎23．(10分)若要使图中平面图形折叠成正方体后，相对面上的数字相等，求x＋y＋z的值．‎ 12‎ ‎24．(10分)如图是一个由若干个小正方体搭成的几何体从上面看到的形状图，其中小正方形内的数字是该位置小正方体的个数，请你画出它从正面和从左面看到的形状图．‎ ‎25．(12分)如图所示的正方体被竖直截去了一部分，求被截去的那一部分的体积．(棱柱的体积等于底面积乘以高)‎ ‎26．(14分)如图所示，长方形ABCD的长AB为‎10 cm，宽AD为‎6 cm，把长方形ABCD绕AB边所在的直线旋转一周，然后用平面沿AB方向去截所得的几何体，求截面的最大面积．‎ ‎27．(16分)根据如图所给出的几何体从三个方向看得到的形状图，试确定几何体中小正方体的数目的范围．‎ 12‎ 参考答案 ‎1．D　2.C　3.B　4.D　5.B　6.A　7.D　8.C　9.C　10.C ‎11．C　12.B　13.D　14.D　15.B　16.点动成线　17.②③⑥　18.答案不唯一，如：球、正方体等　19.8　20.C.E　21.略．‎ ‎22．这个棱柱共有7个面，10个顶点，15条棱．　‎ ‎23.“‎2”‎与“y”相对，“‎3”‎与“z”相对，“‎1”‎与“x”相对．则x＋y＋z＝1＋2＋3＝6.　‎ ‎24.从正面和从左面看到的形状图如图所示.　‎ ‎25.V＝×(5－4)×(5－3)×5＝5(cm3)．‎ 答：被截去的那一部分体积为‎5 cm3.　‎ ‎26.由题意得：把长方形ABCD绕AB边所在的直线旋转一周，得到的几何体为圆柱，且圆柱的底面半径为‎6 cm，高为‎10 cm.所以截面的最大面积为：6×2×10＝120(cm2)．　‎ ‎27.根据题意，从上面看，构成几何体所需小正方体最多情况如图1所示，所需小正方体最少情况如图2所示：‎ 所以最多需要11个小正方体，最少需要9个小正方体．‎ 12‎