浙教版数学七年级上册《有理数的乘方》练习题1

浙教版数学七年级上册《有理数的乘方》练习题1

2．5 有理数的乘方(1) 1．在(－2)3，－(－2) 3 ，－|－2|3，－23 中，最大的是(C) A．(－2)3 B．－|－2|3 C．－(－2) 3 D．－23 2．某种细菌在培养过程中，每半小时分裂 1 次，每次一分为二．如果这种细菌由 1 个分裂 到 16 个，那么这个过程要经过(B) A．1.5 h B．2 h C．3 h D．4 h 3．(－2)4 表示 4 个－2 相乘，指数是__4__，底数是－2，运算结果是__16__；－24 表示 4 个 2 相乘的相反数，指数是__4__，底数是__2__，结果是__－16__． 4．计算：(－3)2014× －1 3 2015 ＝__－1 3 __． 5．若 a 为大于 1 的有理数，则 a，1 a ，a2 三者按从小到大的顺序排列为1 a ＜a＜a2． 6．计算： (1)(－1)12; (2)－112. 【解】 (－1)12＝(－1)×(－1)…×(－1),sdo4(12 个(－1)))＝1. (2)－112＝－1×1×1×…×1,sdo4(12 个 1))＝－1. 7．观察下列计算过程： 1－1 22＝1－1 4 ＝3 4 ＝1 2 ×3 2 ； 1－1 32＝1－1 9 ＝8 9 ＝2 3 ×4 3 ； 1－1 42＝1－ 1 16 ＝15 16 ＝3 4 ×5 4 …… 你能得出什么结论？用得到的结论计算： 1－1 22 × 1－1 32 ×…× 1－ 1 100 . 【解】 结论：1－1 n2＝n－1 n ×n＋1 n . ∴ 1－1 22 × 1－1 32 ×…× 1－ 1 100 ＝1 2 ×3 2 ×2 3 ×4 3 ×…× 9 10 ×11 10 ＝1 2 ×11 10 ＝11 20 . 8．下列计算正确的是(C) A．－ －2 3 3 ＝ 6 27 B．2÷4 3 ×3 4 ＝2÷ 4 3 ×3 4 ＝2 C．(－1)2015＋(－1)2016＝－1＋1＝0 D．－(－3)3＝9 【解】 A．－ －2 3 3 ＝－ － 8 27 ＝ 8 27 . B．2÷4 3 ×3 4 ＝2×3 4 ×3 4 ＝9 8 . D．－(－3)3＝－(－27)＝27. 9．计算：(－0.125)5×84＝__－1 8 __． 【解】 原式＝ －1 8 5 ×84＝ －1 8 × －1 8 × －1 8 × －1 8 × －1 8 ×8×8×8×8 ＝－1 8 × －1 8 ×8 × －1 8 ×8 × －1 8 ×8 × －1 8 ×8 ＝－1 8 ×(－1)×(－1)×(－1)×(－1) ＝－1 8 . 10．将一张纸按同一方向连续对折 3 次，可得到__7__条折痕；折 n 次，可得到 2n－1 条折 痕，此时按折痕将纸撕开，可以得到__2n__张纸． 【解】 可通过动手操作掌握解题规律． 11．计算： (1)－32＋(－2)3－(0.1)2×(－10)3； (2)(－2)2＋2 －1 2 2 －3×3 4 ÷1 5 . 【解】 (1)原式＝－9－8＋10＝－7. (2)原式＝4＋2× 1 4 －9 4 ×5 ＝4＋2×(－2)×5＝－16. 12．阅读以下材料，并解决所提出的问题： 我们知道：23＝2×2×2，25＝2×2×2×2×2，所以 23×25＝(2×2×2)×(2×2×2×2×2) ＝28. (1)用与材料相同的方法计算可得 53×54＝57，a3·a4＝a7； (2)归纳以上的探索过程，可猜测结论：am·an＝__am＋n__； (3)利用以上的结论计算以下各题：①102014×102015＝__104029__；②x2·x3·x4＝__x9__．