- 2021-10-25 发布 |
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文档介绍
我变胖了教案(1)
5.4我变胖了----方程的应用(2) 一、 教学目标 1. 使学生知道形积问题的意义,能分析题中已知数与末知数之间的相等关系,列出一元一次方程解简单的应用题; 2. 使学生了解列出一元一次方程解应用题的方法(含5个步骤) 二、 教学重点和难点 列出一元一次方程解有关形积变化问题是重点;依题意准确把握形积问题中的相等关系是难点。 三、 教学过程 (1).复习引入(课前复习) 钢铁工人正在锻造车间工作(照片或挂图) 1.列方程解应用题应注意哪些事项? 一是正确审清题意,找准“等量关系” ; 二是列出方程正确求解; 三是判明方程解的合理性; 2.列出方程解应用题的5个步骤是什么? 3.填空: 长方形的周长= 面积= [ 长方体的体积= 正方体的体积= 圆的周长== 面积 = 圆柱的体积= (2).例题讲解 例1、将一个底面直径是10厘米,高为36厘米的“瘦长”形圆柱锻压成底面直径是20厘米的“矮胖”形圆柱,高变成了多少? 分析: 设锻压后圆柱的高为 x 厘米,填写下表: - 4 - 锻压前 锻压后 底面半径 cm cm 高 36cm xcm 体积 ∏*()2 *36 ∏*()2 *x 解:设锻压后圆柱的高为 x 厘米, 根据等量关系,列出方程: 解得 x =9 因此,高变成了9厘米。 例2、用一根长10米的铁丝围成一个长方形。 (1)使得长方形的长比宽多1.4米,此时长方形的长、 宽各为多少米?面积呢? 分析:由题意知,长方形的周长始终是不变的,在解决这个问题中,要抓住这个等量关系。 解:(1)设此时长方形的宽为x米,则它的长为(x+1.4)米。 根据题意,得 2x =3.6 x= 1.8 1.8+1.4 = 3.2 面积 = 1.8*3.2=5.76 此时长方形的长为3.2米,宽为1.8米;面积为5.76平方米。 (2)使得长方形的长比宽多0.8米,此时长方形的长为( 2.9 )米,宽为( 2.1 )米,面积为( 6.09 )平方米。此时长方形的面积比(1)中面积增大( 0.33 )平方米。 (3)若长与宽相等,此时正方形边长为(2.5)米,面积为( 6.25 )平方米。比(2)中面积增大( 0.16 )平方米。 (4)若用10米长的铁丝围成一个圆,则半径约为( 1.59 )米,面积为( 7.96 - 4 - )平方米,比(3)中面积增大( 1.71 )平方米。 有何结论?---同样长的铁丝可以围更大的地方! (3).随堂练习:你自己来尝试! 墙上钉着用一根彩绳围成的梯形形状的装饰物,小颖将梯形下底的钉子去掉,并将这条彩绳钉成一个长方形,那么,小颖所钉长方形的长和宽各为多少厘米? 分析:等量关系是 变形前后周长相等 解:设长方形的长是 x 厘米。 则 解得 x = 16 因此,小颖所钉长方形的长是16厘米,宽是10厘米。 (4).开拓思维 把一块长、宽、高分别为5cm、3cm、3cm的长方体木块,浸入半径为4cm的圆柱形玻璃杯中(盛有水),水面将增高多少?(不外溢) 相等关系:水面增高体积=长方体体积 解:设水面增高 x 厘米。 则 解得 因此,水面增高约为0.9厘米。 (5).——讨 论 题—— 1.在一个底面直径为3cm,高为22cm的量筒内装满水,再将筒内的水到入底面直径为7cm,高为9cm的烧杯内,能否完全装下?若装不下,筒内水还剩多高?若能装下,求杯内水面的高度。 2.若将烧杯中装满水到入量筒中,能否装下?若装不下,杯内还剩水多高? 答 案1 解: - 4 - 所以,能装下。 设杯内水面的高度为 x 厘米。 杯内水面的高度为 4.04 厘米。 答 案2 解:因为 所以,不能装下。 设杯内还剩水高为 x 厘米。 因此,杯内还剩水高为 4.96 厘米。 (6).小结:学完本节课你有什么收获? (7).作业布置 P/186页习题5.7 共3题 - 4 -查看更多