人教版七年级数学下册第九章《不等式与不等式组》单元同步检测试题（含答案）

人教版七年级数学下册第九章《不等式与不等式组》单元同步检测试题（含答案）

第九章《不等式与不等式组》单元检测题 一、选择题（每题 3 分，共 30 分） 1、已知 a＞b，则下列不等式一定成立的是（ ） A.a＋4＜b＋4 B.2a＜2b C.－2a＜－2b D.a－b＜0 2、不等式 ax＋b＞0(a＜0)的解集是( ) A.x＞- B.x＜- C.x＞ D.x＜ 3、如果关于 x 的不等式（a＋1）x＞a＋1 的解集为 x＜1，则 a 的取值范围是（ ） A.a＜0 B.a＜－1 C.a＞1 D.a＞－1 4、已知不等式组 的解集为 x＞3，则 m 的取值范围是（ ） A.m=3 B.m＞3 C.m≥3 D.m≤3 5、如图所示的两台天平保持平衡，已知每块巧克力的重量相等，且每个果冻的重 量也相等，则每块巧克力和每个果冻的重量分别为（ ） A.10g，40g B.15g，35g C.20g，30g D.30g，20g 6、如果关于 x 的方程 的解不是负值，那么 a 与 b 的关系是( )． A. B. C.5a=3b D.5a≥3b 7、如果点 M（3a﹣9，1+a）是第二象限的点，则 a 的取值范围在数轴上表示正确 的是（ ） A． B． C． D． 8、若关于 x 的不等式组 无解，则实数 a 的取值范围是（ ） A.a＜﹣4 B.a=﹣4 C.a＞﹣4 D.a≥﹣4 9、关于 x 的不等式组 的解集为 x＞1 ，则 a 的取值范围是( ) A.a＞1 B.a＜1 C.a≥1 D.a≤1 10.如果关于 x 的方程 5 4 3 2 bxax  的解不是负值，那么 a 与 b 的关系是（） A. ba 5 3 B. ab 5 3 C. 5a≥3b D. 5a＝3b 二、填空题（每空 2 分，共 28 分） 11．已知三角形的两边为 3 和 4，则第三边 a 的取值范围是________． 12．如图，在数轴上表示某不等式组中的两个不等式的解集，则该不等式组的解 集为 ． 13．若 ,则 x 的取值范围是 ． 14．不等式组 的解为 ． 15．当 时， 与 的大小关系是_______________． 16．若点 P（1－m，m）在第二象限，则（m-1）x>1-m 的解集为_______________． 三、解下列关于 x 的不等式，并把解集在数轴上表示出来（每题 4 分，共 20 分）： 17. 4( 2) 5( 1)x x   18. 2 +5 1 33 x   19. 2 5 3( -1) 74 2 x x xx    20.  8 1 5 17 106 2 x x xx       21.下面的不等式的解法有错误，按下列的要求完成解答： 解不等式： 2 +1 2 23 6 x x   解：去分母，得  2 2 1 2 12x x    ，-------① 去括号，得 4 2 2 12x x    ，----------② 0 2 4-2 合并，得 3 8x  ，-------------------③ 解得 8 3x  ．--------------------④ （1）以上的解法中错误的一步是（写出序号即可）； （2）改正错误的步骤，求出不等式的解，并画出数轴，在数轴上表示不等式的解 集． 四、解答题（22，23 题每题 6 分，24，25 题每题 5 分，共 22 分） 22.写出 3 3 12 6 x x   的正整数解. 23.已知方程组      ② ① myx myx 12 ,312 的解满足 x＋y＜0，求 m 的取值范围． 24.“六•一”儿童节那天，小强去商店买东西，看见每盒饼干的标价是整数，于是 小强拿出 10 元钱递给商店的阿姨，下面是他俩的对话： 如果每盒饼干和每袋牛奶的标价分别设为 x 元，y 元，请你根据以上信息，回 答以下问题： （1）找出 x 与 y 之间的关系式； （2）求出每盒饼干和每袋牛奶的标价． 25．若关于 x 的不等式组 15 2( 3) 3( )>2 2 x x - x a x      只有 4 个整数解，求 a 的取值范围． 参考答案: 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C B B D C D A D D A 二、填空题 11．1＜ ＜7 12．x＜2 13．x＜1 14． 15． ＞ 16．x＞-1 三、计算 17. 13x  18． 1 2x   19. 8x  20. 3 2x   21.解：（1）x+2 应该打括号． 故答案为：①． （2）去分母，得 2（2x+1）-（x+2）＜12， 去括号，得 4x+2-x-2＜12， 合并，得 3x＜12， 解得：x＜4， ∴不等式的解集是 x＜4． 把不等式的解集在数轴上表示为： ． 四、解答题 22． 3 1,2,3x x ， 23. 1m   24.解：（1）由题意，得 0.9x+y=10-0.8，化简得：y=9.2-0.9x； （2）根据题意，得不等式组 10 9.2 0.9 10 x x x      ① ② ， 解这个不等式组，得：8＜x＜10， ∵x 为整数， ∴x=9， ∴y=9.2-0.9×9=1.1， 答：每盒饼干的标价为 9 元，每袋牛奶的标价为 1.1 元． 2 3 21 2 3 17 2 3 16 145 3 a x a a a             25.解：由题意得， 所以