北师大七年级下册第三章《变量之间的关系》单元测试题

北师大七年级下册第三章《变量之间的关系》单元测试题

第三章变量间的关系单元测试题（含答案） 一．选择题：（四个选项中只有一个是正确的，选出正确选项填在题目相应括号内） 1．某产品每件成本 10 元，试销阶段每件产品的销售价 x(元)与产品的日销售量 y(件)之间的关系如 下表，下面能表示日销售量 y(件)与销售价 x(元)的关系式是() A．y＝x＋40 B．y＝－x＋15 C．y＝－x＋40 D．y＝x＋15 2．弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度 y (cm)与所挂的物体的质量 x(kg)之间有下面的关系： 下列说法不正确的是() A．x 与 y 都是变量，且 x 是自变量，y 是因变量 B．弹簧不挂重物时的长度为 0 cm C．物体质量每增加 1 kg，弹簧长度 y 增加 0.5 cm D．所挂物体质量为 7 kg 时，弹簧长度为 13.5 cm 3．某大剧场地面的一部分为扇形，观众席的座位数按下列方式设置： 排数(x) 1 2 3 4 … 座位数(y) 50 53 56 59 … 下列结论：①排数 x 是自变量，座位数 y 是因变量；②排数 x 是因变量，座位数 y 是自变量； ③y＝50＋3x；④y＝47＋3x，其中正确的结论有( ) A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 4．对于关系式 y＝2x＋5，下列说法：①x 是自变量，y 是因变量；②x 的数值可以任意选择； ③y 是变量，它的值与 x 无关；④这个关系式表示的变量之间的关系不能用图象表示； ⑤y 与 x 的关系还可以用表格和图象表示；其中正确的是() A．①②③ B．①②④ C．①③⑤ D．①②⑤ 5．升旗仪式上，国旗冉冉上升，下列哪个函数图象能近似地刻画上升的国旗离旗杆顶端的距离与时 间的关系( ) 6．如图是我国古代计时器“漏壶”的示意图，在壶内盛一定量的水，水从壶底的小孔漏出；壶壁内 画有刻度，人们根据壶中水面的位置计时，用 x 表示时间，y 表示壶底到水面的高度，则 y 与 x 的 变量关系式的图象是() x(元) 15 20 25 … y(件) 25 20 15 … x/kg 0 1 2 3 4 5 y/cm 10 10.5 11 11.5 12 12.5 7．将一个球竖直向上抛起，球升到最高点，垂直下落，直到地面．在此过程中，球的高度与时间的 关系可以用下图中的哪一幅来近似地刻画() 8．一列快车从甲地开往乙地，一列慢车从乙地开往甲地，两车同时出发，两车离乙地的路程 s(千米) 与行驶时间 t(小时)的关系如图所示，则下列结论中错误的是( ) A．相遇时快车行驶了 150 千米 B．慢车行驶速度为 60 千米/小时 C．甲、乙两地的路程是 400 千米 D．快车出发后 4 小时到达乙地 9．如图，折线 OEFPMN 描述了某汽车在行驶过程中速度与时间的关系，下列说法中错误的是() A．第 3 分钟时汽车的速度是 40 千米/时 B．第 12 分钟时汽车的速度是 0 千米/时 C．从第 9 分钟到第 12 分钟，汽车的速度从 60 千米/时减少到 0 千米/时 D．从第 3 分钟到第 6 分钟，汽车停止 第 8 题图 第 9 题图 10．甲、乙两同学从 A 地出发，骑自行车在同一条路上行驶到 B 地，他们离出发地的距离 s（千米） 和行驶时间 t（小时）之间的函数关系的图象如图所示，根据图中提供的信息，有下列说法： （1） 他们都行驶了 18 千米；（2）甲在途中停留了 0.5 小时；（3）乙比甲晚出发了 0.5 小时； （4）相遇后，甲的速度小于乙的速度；（5）甲、乙两人同时到达目的地。 其中，符合图象描述的说法有（） A．2 个 B．4 个 C．3 个 D．5 个 二．填空题：（把正确答案填在题目相应横线上） 11.点燃一根蜡烛后，蜡烛的高度 h(厘米)与燃烧时间 t（分）之间的关系如下表： t/分 0 2 4 6 8 10 h/厘米 30 29 28 27 26 25 （1）蜡烛未点燃前的长度是________厘米； （2）写出蜡烛的高度 h(厘米)与燃烧时间 t（分）之间的关系式______________________； （3）这根蜡烛能燃烧的时间为_____________分； 12．某水库初始的水位高度为 5 米，水位在 10 小时内持续匀速上涨，测量可知，经过 4 小时，水位 上涨了 1 米. （1）水库的水位高度 y（米）与时间 x（小时）（0≤x≤10）之间的关系式为___________________； （2）经过______小时，水库的水位上涨到 6.5 米； （3）当时间由 1 小时变化到 10 小时时，水库的水位高度由______米变化到______米； S（千米） 18 t（小时） 甲乙 O 第 10 题图 0.5 1 2 2.5 13.汽车开始行驶时，油箱中有油 150 升，如果每小时耗油 7 升，则油箱内剩余油量 y(升)与行驶时 间 t(小时)的关系式为；在这个变化过程中，是自变量，是因变量； 14．若一个长方体底面积为 60cm2，高为 hcm，则体积 V(cm3)与 h(cm)的关系式为， 若 h 从 1cm 变化到 10cm 时，长方体的体积由 cm3 变化到 cm3； 15．如图是小明从学校到家里行进的路程 s(米)与时间 t(分)的图象，观察图象，从中得到如下信息： ①学校离小明家 1000 米；②小明用了 20 分钟到家；③小明前 10 分钟走了路程的一半； ④小明后 10 分钟比前 10 分钟走得快，其中正确的有(填序号)． 三．解答题： 16．根据下表回答问题： 时间/年 2011 2012 2013 2014 2015 2016 小学五年级学生的平均身高/米 1.530 1.535 1.540 1.541 1.543 1.550 (1)这个表格反映哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？ (2)这个表格反映出因变量的变化趋势是怎样的？ 17．如图，是反映一辆出租车从甲地到乙地的速度与时间的关系图；根据图形，回答下列问题： (1)在这个变化过程中，自变量是什么？因变量是什么？ (2)汽车从出发到最后停止共经过了多长时间？它的最高时速是多少？ (3)汽车在哪段时间保持匀速行驶？速度是多少？[来源:Z§xx§k.Com] 0 10 20 1000 t(分) s(米) 第 15 题图 18．科学家研究发现，声音在空气中传播的速度 y(米/秒)与气温 x(℃)有关：当气温是 0℃时，音速 是 331 米/秒；当气温是 5℃时，音速是 334 米/秒；当气温是 10℃时，音速是 337 米/秒；当气 温是 15℃时，音速是 340 米/秒；当气温是 20℃时，音速是 343 米/秒；当气温是 25℃时，音速 是 346 米/秒；当气温是 30℃时，音速是 349 米/秒． (1)请用表格表示气温与音速之间的关系； (2)表格反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？ (3)当气温是 35℃时，估计音速 y 可能是多少？ (4)用一个式子来表示两个变量之间的关系； 19.如图①所示，在△ABC 中，AD 是三角形的高，且 AD＝6 cm，E 是一个动点，由 B 向 C 移动， 其速度与时间的变化关系如图②所示，已知 BC＝9 cm； (1)求当 E 点在运动过程中△ABE 的面积 y 与运动时间 x 之间的关系式； (2)当E 点停止后，求△ABE 的面积； A B CDE 0 2 3 A 速度（cm/s） 时间（s） 图 ① 图 ② 20．汽车在山区行驶过程中，要经过上坡、下坡、平路等路段，在自身动力不变的情况下，上坡时 速度越来越慢，下坡时速度越来越快乐，平路上保持匀速行驶，如图表示了一辆汽车在山区行 驶过程中，速度随时间变化的情况． (1)汽车在哪些时间段保持匀速行驶？时速分别是多少？ (2)汽车遇到了几个上坡路段？几个下坡路段？在哪个下坡路段上所花时间最长？ (3)大致描述这辆汽车的行驶情况，包括遇到的山路，在山路上的速度变化情况等． 第三章变量间的关系单元测试题参考答案： 1~10 CBBDACCADB 11．(1)30；(2)h=30-0.5t；(3)60； 12．（1）y=0.25x+5；（2）6；（3）5.25，7.5； 13．y＝－7t＋55；时间 t；剩余油量 y； 14.V＝60h；60； 600； 15．①②④； 16．(1)表格反映的是小学五年级学生的平均身高与时间之间的关系； 时间是自变量，小学五年级学生的平均身高是因变量； (2)小学五年级学生的平均身高随时间的增加而增高； 17．(1)自变量是时间，因变量是速度． (2)根据速度与时间图象的横坐标可知： 汽车从出发到最后停止共经过了 60 分钟时间，最高时速是 85 千米/时． (3)汽车在出发后 35 分钟到 50 分钟之间保持匀速，速度是 85 千米/时． (4)汽车先加速行驶至第 10 分钟，然后减速行驶至第 25 分钟，接着停下 5 分钟，再加速行驶至 第 35 分钟，然后匀速行驶至第 50 分钟，再减速行驶直至第 60 分钟停止． 18．(1) (2)音速和温度，温度是自变量，音速是因变量； (3)352 米/秒； (4)y＝331＋3 5x. 19．（1）y＝9x；（2）27cm2； 20．(1)汽车在 0.2～0.4h，0.6～0.7h，0.9～1h 三个时间段保持匀速行驶， 速度分别是 70km/h，80km/h 和 70km/h； (2)汽车遇到 CD、FG 两个上坡路段，AB、DE、GH 三个下坡路段，在 AB 下坡路段上所花时间最长； (3)汽车下坡行驶 0.2h 后转入平路行驶至 0.4h，转入上坡行驶至 0.5h，接着转入下坡行驶至 0.6h， 转入平路行驶至 0.7h 后又上坡行驶至 0.8h，紧接着转入下坡行驶至 0.9h， 最后平路行驶至 1h 结束． x(℃) 0 5 10 15 20 25 … y(米/秒) 331 334 337 340 343 346 …