[精] 华师大版 数学七年级下册 6 等式的性质与方程的简单变形

[精] 华师大版 数学七年级下册 6 等式的性质与方程的简单变形

6.2.1 等式的性质与方程的简单变形 第 1 课时 等式的性质 课前预习单 学习目标 1.理解等式的基本性质； 2.能利用等式性质对等式进行简单变形.（重点、难点） 基础题 一、填空 1. 等式两边同时 ，所得结果仍是等式. 如果 a = b，那么 .(等式性质 1) 2.等式两边同时 ， 所得结果 仍是等式.用字母表示 .(等式性质 2) 二、说出下列等式变形的原理。 1.若 x+2=y+5,则 x+2-2=y+5-2 即 x=y+3. ; 2.若 x-3=y+2,则 x-3+3=y+2+3 即 x=y+5. ; 3.若 2x=8y,则 2x÷2=8y÷2,即 x=4y. ; 4. nm 3 1 4 1  ,则 )4 1(3 1)4 1(4 1  nm ，即 nm 3 4 ，则等式 nm 43  ， 。 三、选择 1.下列说法中，正确的个数是（ ） ①若 mx=my,则 mx-my=0;② 若 mx=my,则 x=y;③ 若 mx=my,则 mx+my=2my ○4 若 x=y,则 mx=my A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 2.已知 m+a=n+b,根据等式性质变形为 m=n，那么 a,b 必须符合的条件是（） A .a=－b B .ab=1 C .a=b D . a,b 可以是任意整式 3.下列各种变形中，不正确的是（） A .由 a=b 得 a+3=b+3 B. 由 a=b 得 3a=3b C. 由 x+2=y+2 得 x=y D. 由 x÷6=6÷y,得 x=y 4.运用等式性质进行变形，正确的是（） A. 如果 a=b,那么 a+c=b-c B. 如果 c b c a  ，那么 a=b D.如果 a=b,那么 c b c a  D. 如果 aa 32  ,那么 a=3 培优题 四、已知等式 2a+3b=3a+2b+1 成立，请比较 a,b 的大小。 五、已知 3)1( 2  xa ，能根据等式的性质得到 1 3 2  ax 吗？ 参考答案 一、填空 1. 同时加(或减)同一个数(或式) a+c=b+c 或 a－c=b－c 2. 乘(或除以)同一个数(或式)(除数或除式不能为 0)， ac=bc 或 )0(  cc b c a 二、说出下列等式变形的原理 1.等式性质 1，等式两边同时减去 2 2.等式性质 1，等式两边同时加上 3 3.等式性质 2，等式两边同时除以 2 4.等式性质 2，等式两边同时除以 4 1 再乘以 3 三、选择 CCDB 四 由于 2a+3b=3a+2b+1 2a+3b-3b=3a+2b+1-3b（等式性质 1，两边同时减去 3b） 可得：2a=3a-b+1 2a-2a=3a-b+1-2a（等式性质 1，两边同时减去 2a） a-b+1=0 b-a=1>0 b>a 五、能。 等式性质 2 可知，等式两边同时乘(或除以)同一个数(或式)(除数或除式不能为 0)， 而任何数的平方都大于等于 0，因此 012 a 。