2020-2021七年级数学上册一元一次方程单元训练(新人教版pdf格式)

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2020-2021七年级数学上册一元一次方程单元训练(新人教版pdf格式)

2020-2021 学年初一上册数学单元训练:一元一次方程 一、选择题(每小题 3 分,共 30 分) 1. 下列方程:①6x-9= 6 x ,②0.2x=1,③ 6 x =6x-1,④x2-5x=3,⑤x=9,⑥y-2x=10,其中一 元一次方程的个数为( B ) A. 2 个 B. 3 个 C. 4 个 D. 5 个 2. 若(m-2)x|2m-3|=6 是一元一次方程,则 m 的值是( A ) A. 1 B. 2 C. 1 或 2 D. 任何数 3. 运用等式性质进行的变形,正确的是( D ) A. 如果 a=b,则 a+c=b-c B. 如果 a2=3a,那么 a=3 C. 如果 a=b,则 a c = b c D. 如果 = b c ,则 a=b 4. 江小丽在解方程 5a-x=13(x 为未知数)时,误将-x 看成+x,得方程的解为 x=-2,则方程的正确 的解为( C ) A. x=-3 B. x=0 C. x=2 D. x=1 5. 小明在解方程5x-1=◇x+3时,由于把◇处的数字看错了,解得x=- 4 3 ,则小明把◇看成了( C ) A. 3 B. -8 C. 8 D. - 128 9 6. 若关于 x 的一元一次方程 2 3 xk- - 3 2 xk- =1 的解是 x=-1,则 k 的值是( B ) A. 2 7 B. 1 C. - 13 11 D. 0 7. 下列变形:①若 5x-6=7,则 5x=7-6;②由 7(x-1)=2(x+3)得 7x-1=2x+3;③若-3x=5,则 x=- 3 5 ;④若 1 3 x- + 1 2 x+ =1,则 2(x-1)+3(x+1)=1;⑤若- 1 3 x=1,则 x=-3. 其中正确的个数有 ( B ) A. 0 个 B. 1 个 C. 2 个 D. 3 个 8. 小明在假期里参加了连续四天一期的科技艺术节,这四天的日期之和是 66,则科技艺术节第一天的 日期是( B ) A. 14 日 B. 15 日 C. 16 日 D. 17 日 9. 中国古代数学问题:有甲、乙两个牧童,甲对乙说:“把你的羊给我一只,我的羊数就是你的羊数的 2 倍.”乙回答说:“最好还是把你的羊给我一只,我们的羊数就一样了.”若设甲有 x 只羊,则下列方程正确的 是( C ) A. x+1=2(x-2) B. x+3=2(x-1) C. x+1=2(x-3) D. x-1= 1 2 x+ +1 10. 足球比赛的记分规则为:胜一场得 3 分,平一场得 1 分,负一场得 0 分,一个队打 18 场,负 4 场, 共得 30 分,那么这个队胜( D ) A. 5 场 B. 6 场 C. 7 场 D. 8 场 二、填空题(每小题 3 分,共 24 分) 11. 已知关于 x 的方程 3x-2a=4 的解是 x=a,则 a 的值是 4 . 12. 已知 1 4 ax+1b6 与 9a2x-1b6 是同类项,则 x 的值为 2 . 13. 若 6x-9=8,则 6x=8+ 9 ,变形的根据是 等式的性质 1 . 14. 小明在解方程 2x-3=5x-3 时按照以下步骤: 解:方程两边都加上 3,得 2x=5x①, 方程两边都除以 x,得 2=5②, 以上解方程在第 ② 步出现错误. 15. 若 4n-9 与 3n-5 互为相反数,则 n2-2n+1 的值为 1 . 16. 已知五个完全相同的小长方形可以拼成如图所示的大长方形,大长方形的周长为 32cm,则小长方 形的面积是 12 cm2. 17. 甲、乙二人在 400 米环形跑道上练习长跑,同时从同一起点出发,甲的速度是 6 米/秒,乙的速度 是 4 米/秒,乙跑 2 圈后,甲可超过乙 1 圈. 18. 国家规定个人发表文章、出版图书获得稿费的纳税计算办法是:(1)稿费不高于 800 元的不纳税;(2) 稿费高于 800 元又不高于 4000 元的应缴纳超过 800 元的那一部分稿费的 14%的税;(3)稿费高于 4000 元的 应缴纳全部稿费的 11%的税.已知某学校丁老师获得一笔稿费,并缴纳个人所得税 420 元,则丁老师的这笔 稿费有 3800 元. 三、解答题(共 66 分) 19. (16 分)解方程: (1)2(3y-1)-3(2-4y)=9y+10; 解:6y-2-6+12y=9y+10 18y-9y=10+8 y=2 (2) 2 4 x+ -1= 23 6 x- ; 解:3(x+2)-12=2(2x-3) 3x+6-12=4x-6 x=0 (3) 51 3 y+ + 1 4 y- =2- 5 12 5y- ; 解:4(5y+1)+3(y-1)=24-(5y-5) 20y+4+3y-3=24-5y+5 y=1 (4)x- 1 2 [x- (x- )]=2. 解:2x-x+ (x- )=4 4x-2x+x- =8 x= 17 6 20. (8 分)已知 y=1 是方程 2- 1 3 (m-y)=2y 的解,求关于 x 的方程 m(x+4)=2mx-4 的解. 解:依题意得 2- ×( m-1)=2×1,解得 m=1,则 1×(x+4)=2×1×x-4,即 x+4=2x-4,解得 x=8. 21. (8 分)某同学解关于 x 的方程 21 3 x- = 3 xa+ -1,去分母时,方程右边的-1 没有乘以 3,因而求得 方程的解为 x=2,试求 a 的值,并正确地解方程. 解:由题意知 x=2 是方程 2x-1=x+a-1 的解,把 x=2 代入得 2×2-1=2+a-1,得 a=2. 把 a=2 代入 原方程,得 21 3 x- = 2 3 x+ -1,去分母,得 2x-1=x+2-3,移项,得 2x-x=2-3+1,合并同类项,得 x =0. 22. (8 分)已知(a+b)y2- 1 2 ya+4-3 是关于 y 的一次二项式. (1)求 a,b 的值; (2)若 x=a 是方程 2 6 x+ - 1 2 x- +3=x- 2 6 xm- 的解,求|a-b|-|b-m|的值. 解:(1)依题意得 a+4=1 且 a+b=0,∴a=-3,b=3. (2)把 x=-3 代入方程 - +3=x- ,得 32 6  + - 31 2  - +3=-3- 2 ( 3 ) 6 m - - ,解得 m =41. 当 a=-3,b=3,m=41 时,|a-b|-|b-m|=|-3-3|-|3-41|=6-38=-32. 23. (8 分)某市在创建国家级园林城市中,绿化档次不断提升.某校计划购进 A,B 两种树木共 100 棵进行 校园绿化升级.经市场调查,购买 A 种树木 2 棵,B 种树木 5 棵,共需 600 元;购买 A 种树木 3 棵,B 种树 木 1 棵,共需 380 元.A 种,B 种树木每棵各多少元? 解:设 A 种树木每棵 x 元,则 B 种树木每棵(380-3x)元,则 2x+5(380-3x)=600,解得 x=100. 当 x=100 时,380-3x=80. 答:A 种树木每棵 100 元,B 种树木每棵 80 元. 24. (8 分)小明与小红进行了一次市场调查,了解到购买一个暖瓶和一个水杯共需 38 元,购买 2 个暖瓶 和 3 个水杯共需 84 元. 根据以上市场调查可知: (1)一个暖瓶与一个水杯分别是多少元? (2)甲、乙两家商场同时出售同样的暖瓶和水杯.为了迎接新年,两家商场都在搞促销活动.甲商场规定: 这两种商品都打九折;乙商场规定:买一个暖瓶赠送一个水杯.若某单位想要买 4 个暖瓶和 15 个水杯,请问 选择哪家商场买更合算,并说明理由. 解:(1)设一个暖瓶 x 元,则 2x+3(38-x)=84,解得 x=30. 38-30=8(元). 答:一个暖瓶 30 元,一个水杯 8 元. (2)若到甲商场购买,则所需的钱数为(4×30+15×8)×90%=216(元);若到乙商场购买,则所需的钱数为 4×30 +(15-4)×8=208(元),因为 208<216,所以到乙商场购买更合算. 25. (10 分)为庆祝“六一”儿童节,某市中小学统一组织文艺汇演,甲、乙两所学校共 92 名学生(其中甲 校学生多于乙校学生,且甲校学生不够 90 名)准备统一购买服装参加演出,下面是某服装厂给出的演出服装 价格表,如果两所学校单独购买服装,一共应付 5000 元. 购买服装的套数 1 套至 45 套 46 套至 90 套 91 套及以上 每套服装的价格 60 元 50 元 40 元 (1)如果甲、乙两校联合起来购买服装,那么比各自购买服装节省多少元钱? (2)甲、乙两校各有多少名学生准备参加演出? (3)如果甲校有 10 名学生被调去参加书法绘画比赛不能参加演出,请你为两校设计一种最省钱的购买服 装方案. 解:(1)5000-92×40=1320(元). 答:甲、乙两校联合起来购买服装比各自购买服装节省 1320 元. (2)设甲校有 x 名学生准备参加演出,则乙校有(92-x)名学生准备参加演出. 根据题意得 50x+60(92-x)=5000,解得 x=52. 92-x=92-52=40(名). 答:甲校有 52 名学生准备参加演出,乙校有 40 名学生准备参加演出. (3)因为甲校有 10 名学生不能参加演出,所以甲校有 42 名学生参加演出. ①若两校联合购买服装,则需要(42+40)×50=4100(元). ②若两校各自购买服装,则需要(42+40)×60=4920(元). ③若两校联合购买 91 套服装,则需要 40×91=3640(元). 答:最省钱的购买服装方案是两校联合购买 91 套服装.
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