数学冀教版七年级上册教案1-1正数和负数（1）

数学冀教版七年级上册教案1-1正数和负数（1）

- 1 - 1.1 正数和负数 （1） 教学目标 【知识与能力】 1．会判断一个数是正数还是负数 2．能用正、负数表示生活中具有相反意义的量 【过程与方法】 经历从现实生活中的实例引入负数的过程，体会引入负数的必要性与合理性 【情感态度价值观】 感知到数学知识来源于生活并为生活服务. 教学重难点 【教学重点】 会判断正数、负数，运用正负数表示具有相反意义的量. 【教学难点】 负数的引入. 课前准备 投影仪（电脑）、自制活动胶片、中国地图 教学过程 （一）创设情境，复习导入 师：提出问题：举例说明小学数学中我们学过哪些数？看谁举得全？ 学生活动：思考讨论，学生们互相补充，可以回答出：整数，自然数，分数，小数，奇数， 偶数…… 师小结：为了实际生活需要，在数物体个数时，1、2、3……出现了自然数，没有物体时用 自然数 0 表示，当测量或计算有时不能得出整数，我们用分数或小数表示。 【教法说明】学生对小学学过的各种数是非常熟悉的，教师提出问题后学生会非常积极地回 忆、回答，这时教师注意理清学生的思路，点出小学学过的数的精华部分。 提出问题：小学数学中我们学过的最小的数是谁？有没有比零还小的数呢？ 学生活动：学生们思考，头脑中产生疑问。 【教法说明】教师利用问题“有没有比 0 小的数？”制造悬念，并且这时学生有一种急需知 道结果的要求。 （二）探索新知，讲授新课 师：为了研究这个问题，我们看两个实例 （出示投影 1）用复合胶片翻四次 在冬日一天中，一个测量员测了中午 12 点，晚 6 点，夜间 12 点，早 6 点的气温如下：你能 读出它们所表示的温度各是多少吗？（单位℃） 学生活动：看图回答 10℃，5℃，零下 5℃，零下 10℃。 ［板书］ 10 5 －5 －10 师：再看一个例子，中国地形图上，可以看到我国有一座世界最高峰—珠穆朗玛峰，图上标 着 8848，在西北部有一吐鲁番盆地，地图上标着－155 米，这两个数表示的高度是相对海平 - 2 - 面说的，你能说说 8848 米，－155 米各表示什么吗？ （出示投影 2）（显示中国地形图，再显示珠穆朗玛峰和吐鲁番盆地的直观图形）。 学生活动：学生思考讨论，尝试回答：8848 米表示珠穆朗玛峰比海平面高 8848 米；－155 米表示吐鲁番盆地比海平面低 155 米。 【教法说明】针对实例，教师不是自己一概地陈述而是注意学生参与意识，要学生观察、动 脉、讨论后得出答案，充分发挥了学生的主体地位。 教师针对学生回答的情况给与指正。 师：以上实例中出现了－5、－10、－155 这样的数，一般地温度比 0℃高 5℃、10℃、1.6℃、 2 110 ℃记作＋5、＋10、＋1.6、 1+10 2 ，大于 0 的数为正数；当温度比 0℃低于 5℃、10℃、 2.2℃记作－5、－10、－2.2，像这样在正数前面加“－”号叫负数；0 既不是正数也不是 负数。 师随着叙述给出板书 ［板书］ 正数：大于 0 的数 负数：正数前面加“－”号（小于 0 的数） 0：既不是正数也不是负数。 【教法说明】在以上两个例子的基础上，对正数尤其是负数的引入已到了水到渠成的地步， 这时教师描述性地指出正数、负数的概念，学生不仅认识了什么是正数与负数，还清楚地知 识，正数与负数是相对的。 （三）尝试反馈，巩固练习 1．师板书后提问：第二个例子中的 8848 是什么数，－155 是什么数，海平面的高度是哪个 数？ 2．出示 1（投影显示） 例 1 所有的正数组成正数集合，所有负数组成负数集合，把下列各数中的正数和负数分别 填在表示正数集合和负数集合的圈里“ －11，4.8，＋7.3，0，－2.7， 1 6 － ， 6 1 ， 12 7 ，－8.12， 4 3 3．自己任意写出 6 个正数与 6 个负数分别把它填在相应的大括号里。 正数集合  负数集合  4．（1）某地一月份某日的平均气温大约是零下 3℃，可用_________数表示，记作__________。 （2）地图册上洲西部地中海旁有一个死海湖，图上标有－392，这表明死海湖面与海平面相 比怎样？ 学生活动：1、2 题学生回答，3 题同桌交换审阅，4 题讨论后举手回答。 - 3 - 【教法说明】l 题是紧扣上面的例子把正负数应用到实例中去，既呼应了前面，又认识了正 负数，2 题是通过判断正数负数渗透集会的概念，3 题是让学生自行编正数负数，以达到自 我消化吸收，4 题是用实际生活中的典型例子加强对负数的理解和认识，同时也为下一步引 出相反意义的量打下基础。 师：在 0℃以上的温度用正数表示，0℃以下的温度用负数表示；高于海平面的地方用正数 表示它的高度，低于海平面的地方用负数表示它的高度．在实际生活中还有一些与温度、海 拔高度类似的量也常常用正负数表示，你能列出一些吗？ 学生活动：分组讨论，互相补充，两个学生回答。 教师对学生列举的例子给与适当分析，针对学生回答予以补充巩固练习： （出示投影） 1．填空 （1）－50 表示支出 50 元，那么＋100 元表示_____________。 （2）正常水位为 0m，水位高于正常水位 0.2m 记作______________，低于正常水位 0.3m 记 作______________。 （ 3 ） 乒 乓 球 比 标 准 重 量 重 0.039 记 作 _____________ ； 比 标 准 重 量 轻 0.019 记 作 _____________；标准重量记作______________。 2．一个学生演示，教师提出要求规定向前走为正。 （1）向前走 2 步记作_________________。 （2）向后走 5 步记作_________________。 （3）“记作 6 步”他应怎么走？“记作－4 步”呢？ （4）原地不动记作_________________。 （出示投影 5） 3．例题 一物体沿东西两个相反的方向运动时，可以用正负数表示它们的运动。 （1）如果向东运动 4m 记作 4m，向西运动 5m 记作_______________。 （2）如果－7m 表示物体向西运动 7m，那么 6m 表明物体怎样运动？ 学生活动：l 题学生审题后回答．2 题学生演示，其他学生观察举手回答．3 题回答． 【教法说明】用正数、负数表示相反意义的量是本节的重点。首先，先让学生举出自己所熟 悉的相反意义的量，并用正数负数表示，激发学生兴趣，这时再出示补充的练习中的 1 题， 学生能非常轻松地回答出来，这时学生有一种非常轻松的感觉，噢！原来正数、负数是用来 表示这样的量的。紧接着，让一个学生向前后任意走，规定向前为正，让其他学生观察，第 一次他向哪个方向走了？走了几步？记作什么？第二次呢？第三次呢？这时学生积极观察 举手回答，然后让一个学生提出类似要求“记作＋5 应怎样走？”，这样在活跃、欢快的气 氛中加深了对正数负数的理解。最后利用例 2 作为巩固练习就非常容易了，这一环节就是要 学生在一种轻松愉快的气氛中获取知识，符合素质教育的要求。 师：通过今天这节课的学习，你能回答老师开始时提出的问题吗？—有没有比零小的数？（有， 是负数） 1．正数和负数表示的是一对相反意义的量。 2．零既不是正数也不是负数。