第七章第29课时平面直角坐标系小结

第七章第29课时平面直角坐标系小结

‎< <平面直角坐标系>>小结 一、知识梳理 ‎1．平面直角坐标系的初步知识 ‎ 在平面内画两条互相垂直的数轴，就组成平面直角坐标系，水平的数轴叫做x轴或横轴 (正方向向右)，铅直的数轴叫做y轴或纵轴(正方向向上)，两轴交点O是原点．这个平面叫做坐标平面．‎ ‎ x轴和y把坐标平面分成四个象限(每个象限都不包括坐标轴上的点)，要注意象限的编号顺序及各象限内点的坐标的符号：‎ ‎ 由坐标平面内一点向x轴作垂线，垂足在x轴上的坐标叫做这个点的横坐标，由这个点向y轴作垂线，垂足在y轴上的坐标叫做这个点的纵坐标，这个点的横坐标、纵坐标合在一起叫做这个点的坐标（横坐标在前，纵坐标在后)．一个点的坐标是一对有序实数，对于坐标平面内任意一点，都有唯一一对有序实数和它对应，对于任意一对有序实数，在坐标平面都有一点和它对应，也就是说，坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的．‎ ‎2．坐标系内点的坐标的特征 ‎ ‎ 点的位置 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 x轴上 y轴上 原点 横坐标 ‎＋‎ ‎－‎ ‎－‎ ‎＋‎ 一切实数 ‎0‎ ‎0‎ 纵坐标 ‎＋‎ ‎＋‎ ‎－‎ ‎0‎ ‎0‎ 3‎ ‎ ‎ 一切实数 ‎3．对称点：关于x轴对称的两点，横坐标＿＿；纵坐标＿＿‎ ‎ 关于y轴对称的两点，横坐标＿＿；纵坐标＿＿‎ ‎ 关于原点对称的两点，横坐标＿＿；纵坐标＿＿‎ 简单记：横的横不变（相等），纵的纵不变（相等），关于原点都要变（互为相反数）。‎ 二、常见题型 ‎1、已知点P在第二象限，它的纵坐标与横坐标之和为1，点P的坐标是＿＿（写出符合条件的一个点即可）。‎ ‎2、如果点P（a,b）在第二象限内，那么点P（ab,a-b）在（ ）‎ A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限 ‎ ‎ 3、点P（-2，1）关于原点对称点的坐标是（ ）‎ ‎ A、（-2，1）B、（-2，-1）C、（2，1）D、（2，-1）‎ ‎ 4、如果代数式xy＞0，那么直角坐标系中点A（a,b）的位置在（ ）‎ ‎ A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限 ‎ ‎ 5、在平面直角坐标系内，A、B、C三点为顶点华平行四边形，‎ 则第四个顶点不可能在（ ）‎ ‎ A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限 ‎ ‎ 6、如图，如果 所在位置的坐标为（-1，-２）， 所在 位置的坐标为（2，-2），那么 所在位置的坐标为 ‎ ‎ 8、已知，矩形OABC在平面直角坐标系中的位置如图 ‎ 3‎ ‎ ‎ 所示，点B坐标为（3，-2），则矩形的面积等于＿＿‎ y ‎ ‎ ‎11、如图，在直角坐标系中，第一次将变换成，第二次将变成，第三次将变成，已知， 。‎ ‎ （1）、观察每次变换前后的三角 y A ‎ 形有何变化，找出规律，按此规律 再将变换成，则 O B x 的坐标是＿＿，的坐标是＿＿。‎ ‎ （2）若按第（1）题找到的规律将 进行了n次变换，得到，比较每次变换中三角形顶点坐标有何变化，找出规律，推测的坐标是＿＿，的坐标是 ‎ ‎ ‎ 3‎ ‎ ‎