2014年秋七年级（人教版）数学教案：2_2整式的加减（1）

2014年秋七年级（人教版）数学教案：2_2整式的加减（1）

1 2 .2 整式的加减（一） 教学目标：1、了解同类项、合并同类项的概念,掌握合并同类项法则,能正确合并 同类项，能先合并同类项化简后求值。 2、经历类比有理数的运算律,探究合并同类项法则，培养学生观察、探索、 分类、归纳等能力。 3、掌握规范解题步骤，养成良好的学习习惯。 重点：掌握合并同类项法则,熟练地合并同类项 难点：多字母同类项的合并 教学过程 一、创设情境，引入新课 1、运用有理数的运算律计算： 100×2＋252×2= 100×(-2)＋252×(-2)= 我们来看本章引言中的问题（2）. 解：这段铁路的全长是:100t+120×2.1t 即 100t+252t 2、 类比数的运算，如何化简 100t+252t，并说明你的道理。 思路点拨：教师引导，启发学生类比数的运算，逆用乘法分配律。 对比：100×2+252×2 100t+252t =(100+252) ×2 =(100+252)t =704 =352t 这就是我们这节课要学习的内容：2.2.1 整式的加减（板书课题） 二、讲解新课 事实上，100t+252t 与 100×2＋252×2 和 100×(-2)＋252×(-2)有相同的结构， 都是两个数分别与同一个数相乘的和，这里 t 表示同一个因数，因此根据分配律 也应该有：100t+252t=(100+252)t=352t. 1、填空 (1)100t-252t=( )t (2)3x2+2x2=( )x2 (3)3ab2-4ab2=( )ab2 小组讨论：上述运算有什么共同特点，你能从中得出什么规律?(鼓励学生用自己 语言表述) 对于上面的(1)、(2)、(3)，都逆用乘法对加法的分配律 100t-252t=(100-252)t=-152t 3x2+2x2=(3+2)x2=5x2 3ab2-4ab2=(3-4)ab2=-ab2 这就是说，上面的三个多项式都可以合并为一个单项式。 讨论：具备什么特点的多项式可以合并呢？ 教师引导学生总结：1.所含字母相同。2.相同的字母的指数也相同。 像这样，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。几个常数 项也是同类项。 2、判断下列各组中的两项是否是同类项： (1) -5ab3 与 3a3b ( ) (2)3xy 与 3x ( ) (3) -5m2n3 与 2n3m2( ) (4)53 与 35 （ ） (5) x3 与 53 ( ) 因为多项式中的字母表示的是数，所以我们也可以运用交换律、结合律、分配律 把多项式中的同类项进行合并。例如： 4x2+2x+7+3x-8x2-2 (找出多项式中的同类项) 2 =4x2-8x2+2x+3x+7-2 (交换律) =(4x2-8x2 )+(2x+3x)+(7-2) (结合律) =(4-8)x2 +(2+3)x+(7-2) (分配律) =-4x2+5x+5 把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。 问题：合并同类项后，所得项的系数、字母以及字母的指数与合并前各同类项的 系数、字母及字母的指数有什么联系？ 学生交流，教师归纳： 合并同类项法则：合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和， 且字母部分不变。 注意： 1、若两 个同 类项的 系数互为 相反 数，则 两项的和 等于 零，如 ： -3ab2+3ab2=(-3+3)ab2=0×ab2=0。 2、多项式中只有同类项才能合并，不是同类项不能合并。 3、通常我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小（降幂）或者从 小到大（升幂）的顺序排列，如：-4x2+5x+5 或写 5+5x-4x2。 三、讲解例题，巩固知识 1、课本例 1、例 2、例 3 四、课堂小结 1、什么叫做同类项？请举例说明. 2、什么叫做合并同类项？怎样合并同类项？ 3、对于求多项式的值,不要急于代入，应先观察多项式，看其中有没有同类项， 若有，要先合并同类项使之变得简单,而后代入求值。 五、布置作业