七年级下册数学课件《平移》 人教新课标 (8)

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七年级下册数学课件《平移》 人教新课标 (8)

10.2平移 在平面内,将一个图形沿着某个方向移动一定 的距 离,这样的图形运动叫做图形的平移。 平移不改变图形的形状、大小,只改变图形的位 置。它由移动的方向和距离决定 A B C D A` B` C` D` A B C F D E 点A的对应点是点____;点B的对应点是点____; 点C的对应点是点____. 线段AB的对应线段是_____;线段BC的对应线段 是_____;线段AC的对应线段是_____. ∠A的对应角是_____; ∠ B的对应角是_____ ∠ C的对应角是_____. F D E DF EF ∠F ∠D ∠E DE 图中的4个小三角形都是等边三角形,边长 为1.3cm。你能通过平移∆ABC得到其他三角形 吗?若能,请画出平移的方向,并说出平移的 距离。 D A B F E C 动手做做:用三角板、直尺画平行线。 P Q D E F A B C 观察:线段AB与DE的位置关系与数量关系,∠B与 ∠E的关系呢? 直尺PQ是倾斜放置,用三角 板能否画 出平行线? AB//CD AB=CD ∠B=∠E 观察:线段AC与DF的位置关系与数量关系,∠A与 ∠D的关系呢? AC//DF AC=DF ∠A=∠D 注意:在平移过程中,对应 线段也可能在一条直线上 (如:BC与EF) 平移后的图形与原来的图形的对应线段 平行且相等,对应角相等; 平移的方向是直尺PQ倾斜放置的方向, 平移的距离是BE的长度。 在平移过程中,对应线段也可能在一条 直线上,如BC与EF; 平移后图形的形状与大小都没有变化; P Q A B C A’ B’ C’ 观察右图, △ABC沿着PQ的 方向平移到△A‘B’C‘ 的位置,除了对应线 段平行并且相等外, 你还发现有哪些线段 平行且相等? AA’∥BB’∥CC’ AA’=BB’=CC’ 即:平移后对应点所连的线段平行且相等。 这是平移的特征 之一 M M’ 注意:在平移过程中, 对应点所连的线段也 可能在一条直线上。 A B C A’ B’ C’ BC的中点M平移到 什么地方却了? P Q R S B C A A’ B’ C’ A” B” C” 将图中的 A’B’C’沿RS方向平移到 A”B”C”的位置,其平移的距离是 线段RS的长度。   (课本68页) (1)对应线段平行(或在一条直线上)且相等,对应角相等; (2)平移后对应点所连的线段平行(或在一条直线上)且相 等; (3)图形上所有的点都作了相同的平移(即相同的平移方向 和相同的平移距离),并且平移后图形的形状和大小都不 变. 作图方法:把握平移的方向和平移的距离、 画出原图形中的关键 点的对应点,连接即可。 总结平移的特征 A B C D  如图,将△ABC 的顶点A移动到点 D处,作出平移后 的△DEF。 你是怎么作的?请说说你的方法。 A B C D 1、将点D向下移动3 格找到B点的对应点E。 E F  2、E向右移动3格可 以找到C点的对应点F。 3、连结线段即可。 你还有不同的方法吗? A B C D   观察出点D是点A 向右移动5格,再向上 移动4格得到的,所以 按照同样的方法可以 得到点B和点C的对应 点,然后再连结线段 即可。 E F 你还有不同的方法吗? A B C D 先连结AD,再 分别过B、C两点作 与AD的平行且相 等的线段,找出B 点和C点的对应点。E F  对比三种方法,你觉 得那种方法更实用啊? 方法三是基本法,大家要注意。 如图,任意△ABC 的顶点A移动到点 D处,作出平移后 的△DEF。 A B C D E F 1、把握原图形中的关键点,画出对应点 2、把握平移的方向和平移的距离 使得 AD∥BE//CF, AD=BE=CF 画出字母K沿着线段MN的方向平移后的位 置,平移的距离是线段MN的长度; NM 2cm 将所给图形沿着线段PQ的方向平移,平移的距离是 线段PQ的长度,画出平移后的新图形. 解 如下图所示: 要正确画出一个图形按要求平移后的新图形,只要先画出关键 点的对应点,如线段的端点、三角形的顶点、圆的圆心等等, 就很容易画出新图形了 思考题:你能运用今天所学的平移知识 将△ABC平移使点A 移动到A1,画出平 移后的三角形。 A CB A′ B1 C1 例 如图:ΔA’B’C’是由ΔABC沿射线BB’ 的方向移动5cm得到的. BC与B’C’在一条 直线上. 若BC=3cm, 则B’C=? A B C C'B' A' 练习1 如图:ΔDEF可以看作ΔABC平移得到 1)平移的方向是 ;平移的距离是 . 2)AB∥ ; ∥ . 3)若BC=5cm,CF=3cm, 则BE= cm,CE= cm,EF= cm. 4)若连结AD,与AD相等的线段 是: . A B C FE D 若∠A=60o,将∠A先向左平移1cm,再向 下平移2cm,则∠A的大小( ) A、变小 B、变大 C、不变 D、无法确定 练习2 将线段AB=2cm,向右平移3cm后得到线段 CD,则线段CD= cm,BD= cm. 练习3 B A D C A B DC 如图,在ΔABC中,∠A=40o,∠C=35o, 将ΔABC平移得到ΔDEF,DF与BC交于 点G, 你能求出∠DGB与∠E的度数吗? G D E F CB A 练习4 如图:在梯形ABCD中,AD∥BC, ∠B+∠C=90o,点E在AD上,先将AB向右平移, 使点A与点E重合,交BC于F,再将DC向左平移, 使点D与点E重合,交BC于G,请判断ΔEFG的 形状. GFB C A DE “若AD=3,FG=5,求BC的长” 练习5 已知梯形ABCD中,AD∥BC, AB=DC=3cm,AD=2cm,∠C=60o , 求线段BC的长 A B C D E 练习6 A B C A B  C  如图所示,ABC 经过平移到 ABC   的位置,指出平移 (1)先找到对应点; (2)连结两个对应点; (3)由一个点平移到另一个点的移动方向,就是图形 移动的方向.所以平移的方向就是点A到点 的方向A (4)平移的距离就是线段 AA的长度,约为2.4厘米。 的方向,并量出平移的距离。 A B C A B C  A B C  A B C   可以看成是 ABC 经过一次平移而得到的图形, 它的平移方向是由对应点A到对应点A的方向,他的平移 距离是线段AA的长度,经过测量可得约为2.6cm。 课堂小结 1、在平面内,一个图形经过平移后得到的图形与原来图形的对应 线段平行(或在同一条直线上)且相等,对应角相等, 3、平移前后,图形的大小、形状没有改变,只是位置发生了变化。 2、对应点所连接的线段平行(或在同一条直线上)且相等。
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