2019七年级数学上册 第6章 图形的初步知识 6线段的长短比较

2019七年级数学上册 第6章 图形的初步知识 6线段的长短比较

‎6．3　线段的长短比较 知识点1　线段的长短比较 ‎1．如图6－3－1，在三角形ABC中，通过用刻度尺测量，比较3条边长度的大小，下列式子正确的是(　　)‎ 图6－3－1‎ A．AB>BC>AC B．BC>AB>AC C．AC>AB>BC D．AB>AC>BC ‎2．如图6－3－2所示，用刻度尺测量图中AB，AC，BC的长度，可以得出AB________AC，AC________BC，AB＋BC________AC.(填“>”“<”或“＝”)‎ ‎　　‎ 图6－3－2‎ 知识点2　两点之间线段最短及两点间的距离 ‎3．A，B两点间的距离是指(　　)‎ A．连结A，B两点的线段的长度 B．过A，B两点的直线 C．连结A，B两点的线段 4‎ D．直线AB的长 ‎4．点B在线段AC上，AB＝5，BC＝3，则A，C两点间的距离是________．‎ ‎5．2017·随州改编如图6－3－3，田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是________________．‎ 图6－3－3‎ 知识点3　线段作图 ‎6．如图6－3－4所示，已知线段c，利用尺规，求作一条线段AB，使AB＝c.‎ 图6－3－4‎ ‎ ‎ ‎7．下列判断错误的是(　　)‎ A．任意一条线段都能测量长度 B．因为线段有长度，所以它们之间能比较长短 C．利用圆规能比较线段的长短 D．两条直线也能通过测量长度来比较长短 ‎8．如图6－3－5所示，某同学的家在A处，书店在B处，星期日他到书店去买书，‎ 4‎ 想尽快赶到书店，请你帮助他选择一条最近的路线(　　)‎ 图6－3－5‎ A．A→C→D→B 　　B．A→C→F→B C．A→C→E→F→B 　　D．A→C→M→B ‎9．已知线段AB，延长AB到点C，使BC＝AB，在AB的反向延长线上截取AD＝AC，则DB∶AB＝________，CD∶BD＝________.‎ ‎10．如图6－3－6所示，已知A，B，C，D四个村庄，为解决当地缺水问题，政府准备投资修建一个蓄水池，不考虑其他因素，请你画图确定蓄水池点H的位置，使它与四个村庄的距离之和最小．‎ 图6－3－6‎ ‎ ‎ ‎11．已知四边形ABCD(如图6－3－7所示)，用直尺和圆规画线段a，b，使a＝AB＋BC＋CD＋DA，b＝AC＋BD，然后比较a与b的长短．‎ 图6－3－7‎ 4‎ ‎1．A　[解析] 用刻度尺可量得，最长的边是AB，最短的边是AC，因此表示三边长度的大小关系正确的是A.‎ ‎2．<　>　＝‎ ‎3．A　[解析] 连结两点的线段的长度叫做这两点间的距离．‎ ‎4．8　[解析] 根据画图可知AC＝AB＋BC＝5＋3＝8.‎ ‎5．两点之间线段最短　6.略　7.D ‎8．B　[解析] 根据两点之间线段最短的原理可知，由C到B的各条线路中，线段BC最短，则B正确．故选B.‎ ‎9． 3∶1　4∶3‎ ‎10． 解：连结AC，BD，交点H即为所求．图略．‎ ‎11． 解：根据要求，先画线段a，再画线段b，再比较．‎ 作法：(1)在射线MN上顺次截取MA′＝AB，A′B′＝BC，B′C′＝CD，C′D′＝DA，则线段MD′＝a；‎ ‎(2)在射线PQ上顺次截取PE＝AC，EF＝BD，则线段PF＝b.‎ 如图所示，a>b.‎ 4‎