人教版七年级数学上册第二章2.2整式的加减

人教版七年级数学上册第二章2.2整式的加减

第二章 整式的加减 2.2整式的加减 第2课时 1.能运用运算律探究去括号法则.(重点） 2.会利用去括号法则将整式化简.（难点） 学习目标 导入新课 问题引入 合并同类项： 2 23 2ab a ab a   (3-1) 解：原式    2 23 2ab ab a a     ab = (-1+2) 2a 22ab a     2 22 2 3 =xy x xy x   ？ 讲授新课 合作探究 利用乘法分配律计算:你有几种方法？ )(12 3 1 4 1  -7(3y-4)=？ 去括号化简 用类似方法计算下列各式： (1)2(x+8)= (2)-3(3x+4)= (3)-7(7y-5)= 2x+16 -9x-12 -49y+35 试一试 (1)3(x+8)=3x+8 (2)-3(x-8)=-3x-24 (4)-2(6-x)=-12+2x (3)4(-3-2x)=-12+8x 错 3x+3×8错因:分配律，漏乘3. 错 -3x+24 错因:括号前面是负数,去掉负号 和括号后每一项都变号. 对 错 错因:括号前面是正数,去掉正号 和括号后每一项都不变号. -12-8x 判一判 去括号法则 1.如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内 各项的符号与原来的符号相同； 2.如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内 各项的符号与原来的符号相反． 归纳总结 议一议 讨论比较 +(x-3)与 -(x-3)的区别？ +(x-3)与-(x-3)可以分别看作1与-1分别乘(x-3) 注意：准确理解去括号的规律，去括号时括号 内的每一项的符号都要考虑，做到要变都变，要 不变，则都不变；另外，括号内原有几项去掉括 号后仍有几项. 例1 化简下列各式： （1）8a+2b+（5a-b）；（2）（5a-3b）-3（a2-2b）； 解：（1）原式=8a+2b+5a-b =13a+b； （2）原式=（5a-3b）-（3a2-6b） =5a-3b-3a2+6b =-3a2+5a+3b； 典例精析 （3）(2x2＋x)－[4x2－(3x2－x)]．[ 解：原式 =2x2＋x－(4x2－3x2＋x) =2x2＋x－(x2＋x) =2x2＋x－x2－x =2x2． 要点归纳：1.当括号前面有数字因数时，可应用乘法分 配律将这个数字因数乘以括号内的每一项，切勿漏乘． 2.当含有多重括号时，可以由内向外逐层去括号，也可 以由外向内逐层去括号．每去掉一层括号，若有同类项可 随时合并，这样可使下一步运算简化，减少差错． 针对训练 化简： （1）3(a2－4a＋3)－5(5a2－a＋2)； （2）3(x2－5xy)－4(x2＋2xy－y2)－5(y2－3xy)； （3）abc-[2ab-(3abc-ab)+4abc] 解：（1）原式=3a2－12a＋9－25a2＋5a－10 =－22a2－7a－1； （2）原式=3x2－15xy－4x2－8xy＋4y2－5y2+15xy =－x2－8xy－y2； （3）原式=abc-(2ab-3abc+ab+4abc)=abc-3ab-abc=-3ab. 例2 两船从同一港口出发反向而行，甲船顺水， 乙船逆水，两船在静水中速度都是50千米/时，水 流速度是a千米/时. 问: (1)2小时后两船相距多远? 解：顺水速度=船速+水速=(50+a)km/h, 逆水速度=船速-水速=(50-a)km/h. 2小时后两船相距(单位：km) 2(50+a)+2(50-a)=100+2a+100-2a=200. 去括号化简的应用 解：2小时后甲船比乙船多航行(单位：km) 2(50+a)-2(50-a)=100+2a-100+2a=4a. (2)2小时后甲船比乙船多航行多少千米? 例3：先化简，再求值：已知x＝－4，y＝ ， 求5xy2－[3xy2－（4xy2－2x2y）]＋2x2y－xy2. 1 2 归纳总结：在化简时要注意去括号时是否变号； 在代入时若所给的值是负数、分数、有乘方运 算的，代入时要添上括号. 解：原式=5xy2－(－xy2＋2x2y)＋2x2y－xy2 =5xy2. 当x＝－4，y＝1/2时， 原式=5×(－4)×(1/2)2=－5. 当堂练习 1.下列去括号中，正确的是（ ）C 2．不改变代数式的值，把代数式括号前的“－” 号变成“＋”号， 结果应是（ ） 3.已知a-b=-3,c+d=2,则（b+c）-(a-d)的值为（ ） A.1 B.5 C.-5 D.-1 D B 4.化简下列各式： （1）8m＋2n＋(5m－n)； （2）(5p－3q)－3( 　 )．2 2p q (1)8 2 (5 ) 8 2 5 13 ; m n m n m n m n m n          2 2 2 2 (2)(5 3 ) 3( 2 ) 5 3 (3 6 ) 5 3 3 6 3 5 3 ; p q p q p q p q p q p q p p q                解： 5.先化简，再求值：2(a＋8a2＋1－3a3)－3(－a ＋7a2－2a3)，其中a＝－2. 解：原式=－5a2＋5a＋2. a＝－2时，原式=－8. 课堂小结 (1)去括号时要将括号前的符号和括号一起去掉； (2)去括号时首先弄清括号前是“+”还是“-”； (3)去括号时当括号前有数字因数应用乘法分配律， 切勿漏乘.