青岛初中数学七年级上册5.5函数的初步认识

青岛初中数学七年级上册5.5函数的初步认识

1.正方形的周长c与边长a的关系式为____________， 其中常量是_____________，变量是______________. 2.如果用r表示圆的半径，S表示圆的面积，则S与r之 间满足下列关系：S=__________. 利用这个关系式， 试求出半径1cm、1.5cm、2cm、2.6cm、3.2cm时圆的 面积，并将结果填入下表： 半径（cm） 1 1.5 2 2.6 3.2 面积（cm2） 由此可以看出，圆的半径越大，面积就 ____. 【知识回顾】 学习目标: 1.通过实例进一步认识常量与变量，理 解自变量与函数的定义，能列出实例中的 两个变量之间的等量关系，从而写出简单 的函数关系式。 2.经历从具体实例中抽象出函数的过程， 发展观察分析抽象概括等思维能力。 3.使学生认识到数学知识来源于生活， 从而体会到学习函数的必要性，提高学习 数学的兴趣。 [问题一]：一台彩色电视机屏幕的对角线长度是34英寸， 它合多少厘米？(提示:1英寸═2.54厘米) [问题二]：如果某种电视机屏幕的对角线长是x英尺，换 算为公制是y厘米，试写出y与x之间的关系式； [问题三]：在y与x的关系式中，哪些是常量？哪些是变 量？ [问题五]： 通过研究，你会发现变量y与x 之间有什么关系？ [问题四]:说一说，你家的电视机是多少英 寸的，合多少厘米？ 表达式: 如果一个变量与另一个变量之间 的函数关系可以用一个数学式子表 示出来，我们就把这个数学式子叫 做该函数的表达式。 例1. 人行道由小正方形水泥地转铺设而成， 如图    …….. (1)按照图、、的次序这样铺下去，第④个图 中有多少块小正方形水泥地砖？ (3)铺设序号为100的图形中，一共有多少块小正方 形水泥地砖？ (2)如果用n表示上述图形中的序号，s表示相应图 形中小正方形水泥地砖的块数，写出s与n之间的关 系式。指出在这个问题中哪些是常量，哪些是变量， 哪个量是哪个量的函数。 当n=100时，S=5×（2×100+1）=1005（块）。 1.某人要在规定的时间内加工100个零件，则工作效率µ与时间 t之间的关系中，下列说法正确的（ ）. A.数100和µ，都是变量 B.数100和µ都是常量 C.µ和t都是变量 D.数100和t都是常量 2.火车以60千米/时的速度行驶，它行驶的路程s（千米）和所 用时间t（小时）的关系式是 （ ），常量是 （ ），变量是（ ）。 C 3.购买单价是0.4元的铅笔，总额y（元）与铅 笔数n（支）的关系式可以写成 （ ），其中 y、n是（ ），0.4 是（ ） 。 4.函数y=-3x +7中，当x＝2时，函数值为( ) A．3 B．2 C．1 D．0 C 5. 新华社神六消息： 神舟六号飞船在轨道上飞行速 度每秒7.8公里左右，若设飞船飞 行的时间为t秒，飞行路程为m公 里。请填写下表： 飞行时间t（秒） 1 5 10 15 20 … 路程m(公里) … 7.8 39 78 117 156 变式题：观察下图，根据表格中的问题回答 下列问题： 梯形个数n 1 2 3 4 5 …… 图形周长l 5 8 11 14 17 …… 1.写出l与n的关系式，在这个关系式中，哪个量是常量，哪 个量是变量？ 2.求n=11时的图形周长. 提示：l=3n+25 学习小结