七年级下册数学教案3-3 第1课时 利用平方差公式进行因式分解 湘教版

七年级下册数学教案3-3 第1课时 利用平方差公式进行因式分解 湘教版

‎3.3 公式法 第1课时 利用平方差公式进行因式分解 学习目标：[来源:Zxxk.Com]‎ ‎ 1、会应用平方差公式进行因式分解，发展学生推理能力；‎ ‎ 2、经历探索利用平方差公式进行因式分解的过程，发展学生的逆向思维，感受数学知识的完整性；‎ ‎ 3、培养学生良好的互动交流的习惯，体会数学在实际问题中的应用价值．‎ ‎ 重点：利用平方差公式分解因式．[来源:学|科|网Z|X|X|K]‎ ‎ 难点：领会因式分解的解题步骤和分解因式的彻底性．‎ 预习导学——不看不讲 学一学：阅读教材P63-64[来源:Zxxk.Com]‎ 说一说：平方差公式：（a+b）（a－b）= a2－b2．‎ ‎ 平方差公式中的字母a、b，教学中还要强调一下，可以表示数、含字母的代数式（单项式、多项式）．‎ ‎[来源:学科网]‎知识点一、 公式法因式分解的概念 学一学：请同学们计算下列各式．‎ ‎ （1）（a+5）（a－5）； （2）（4m+3n）（4m－3n）．‎ 议一议：如何把和 进行因式分解 用平方差公式因式分解．‎ ‎ 平方差公式：a2－b2=（a+b）（a－b）．‎ ‎【归纳总结】‎ 运用平方差公式因式分解，首先应注意每个公式的特征．分析多项式的次数和项数，然后再确定公式．如果多项式是二项式，通常考虑应用平方差公式；如果多项式中有公因式可提，应先提取公因式，而且还要“提”得彻底，最后应注意两点：一是每个因式要化简，二是分解因式时，每个因式都要分解彻底．‎ 选一选：下列分解因式正确的是（ ）‎ A. B. ‎ C. D.‎ 填一填： （ ） （ ）‎ ‎【课堂展示】把下列各式分解因式：（投影显示或板书）‎ ‎ （1）x2－9y2； （2）m2（16x－y）+n2（y－16x）．‎ ‎ 解：（1）x2－9y2= （x+3y）（x－3y）‎ ‎（2）m2（16x－y）+n2（y－16x）‎ ‎ =（16x－y）（m2－n2）‎ ‎=（16x－y）（m+n）（m－n）．‎ 合作探究——不议不讲 互动探究一：P63例题2‎ 互动探究二：P64例题3‎ 互动探究三：P64例题4‎ ‎【当堂检测】：‎ 1. 选择题 ‎（1）把多项式分解因式等于（ ）‎ A 、 B、 ‎ C、m(a-2)(m-1) D、m(a-2)(m+1)‎ ‎（2）分解因式得（ ）‎ A、 B、 ‎ C、 D、‎ ‎2.填空题 ‎（1）简便计算：‎ ‎（2）因式分解 ‎3.把下列多项式因式分解 ‎ （1） （2）[来源:学科网ZXXK]‎ ‎4.利用分解因式证明： 能被120整除.‎