七年级下册数学教案6-1-1 第1课时 平均数 湘教版

七年级下册数学教案6-1-1 第1课时 平均数 湘教版

‎6．1　平均数、中位数、众数 ‎6．1.1　平均数 第1课时　平均数 ‎　　　　　　　　　　　　　　　　　‎ ‎1．理解平均数的意义，以及在实际问题中的具体含义；(重点)‎ ‎2．会求一组数据的平均数．(重点、难点)‎ 一、情境导入[来源:Z#xx#k.Com]‎ 小明的爸爸体重60千克，妈妈45千克，小明15千克，小明的妹妹10千克，你知道他们一家四口的平均体重吗？‎ 二、合作探究 探究点一：平均数 ‎ 某班第一小组一次数学测验成绩如下(单位：分)：86，91，100，72，93，89，90，85，75，95，则这个小组的平均成绩是________．‎ 解析：平均成绩为×(86＋91＋100＋72＋93＋89＋90＋85＋75＋95)＝87.6(分)．故答案为87.6分．‎ 方法总结：求平均数时，先求出这组数据的总和，然后用这个和除以数据的个数．‎ 探究点二：平均数的应用 ‎【类型一】 已知一组数据的平均数，求某一个数据[来源:Zxxk.Com]‎ ‎ 如果一组数据3，7，2，a，4，6的平均数是5，则a的值是(　　)‎ A．8　　　B．5　　　C．4　　　D．3‎ 解析：∵数据3，7，2，a，4，6的平均数是5，∴(3＋7＋2＋a＋4＋6)÷6＝5，解得a＝8.故选A.‎ 方法总结：解题的关键是根据平均数的计算公式和已知条件列出方程求解．‎ ‎【类型二】 已知一组数据的平均数，求新数据的平均数 ‎ 已知一组数据x1、x2、x3、x4、x5的平均数是5，则另一组新数据x1＋1、x2＋2、x3＋3、x4＋4、x5＋5的平均数是(　　)‎ A．6　　　B．8　　　C．10　　　D．无法计算 解析：∵x1、x2、x3、x4、x5的平均数为5，∴x1＋x2＋x3＋x4＋x5＝5×5＝25，∴x1＋1、x2＋2、x3＋3、x4＋4、x5＋5的平均数为(x1＋1＋x2＋2＋x3＋3＋x4＋4＋x5‎ ‎＋5)÷5＝(25＋15)÷5＝8.故选B.‎ 方法总结：解决本题的关键是用一组数据的平均数表示另一组数据的平均数．‎ ‎【类型三】 平均数的实际应用 ‎ 为了从甲、乙两名同学中选拔一人参加电脑知识竞赛，在相同条件下对他们的电脑知识进行了5次测验，成绩如下表(单位：分)：‎ 甲 ‎79‎ ‎84‎ ‎90‎ ‎86‎ ‎81‎ 乙 ‎82‎ ‎84‎ ‎85‎ ‎85‎ ‎79‎ ‎(1)计算这两名同学的平均成绩？‎ ‎(2)哪名同学的成绩较好？‎ 解析：(1)用每人的总成绩除以5求得平均成绩；(2)比较两人的平均成绩即可．‎ 解：(1)甲的平均成绩为×(79＋84＋90＋86＋81)＝84(分)，乙的平均成绩为×(82＋84＋85＋85＋79)＝83(分)；‎ ‎(2)因为84＞83，所以甲的成绩较好．‎ 方法总结：一定条件下，可以用平均数衡量成绩的优劣．‎ 三、板书设计 平均数＝数据总和÷数据总个数．‎ 本节课学习了如何求平均数，平均数是同学们在学习、生活中经常接触到的，比较容易理解．在学习中让学生自主探索，积极思考，充分发挥学生的主体作用，让学生在学习中体会到成功的喜悦