七年级上第一次月考试卷含答案解析

七年级上第一次月考试卷含答案解析

‎2014-2015学年安徽省马鞍山四中七年级（上）第一次月考数学试卷 一、选择题（本题共10小题，每小题3分．每小题列出的四个选项中，只有一项符合题意．请将正确答案的英文字母填写在答题栏内）‎ ‎1．﹣2的绝对值等于( )‎ A．﹣ B． C．﹣2 D．2‎ ‎2．在﹣3.5，﹣（﹣4），，﹣|﹣8|，（﹣2）3，（﹣）2中，负数共有( )‎ A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 ‎3．下列算结果正确的是( )‎ A．﹣8﹣（﹣3）=5 B．（﹣2.5）﹣（+7.2）=4.7‎ C．（﹣）﹣（﹣）=﹣ D．5﹣（﹣6）=﹣1‎ ‎4．马鞍山市长江大桥预期投资70.78亿元，其中70.78亿用科学记数法表示为( )‎ A．70.78×108 B．7.078×108 C．7.078×109 D．7.078×1011‎ ‎5．在（﹣1）2013，（﹣1）2014，﹣22，（﹣3）2这四个数中，最大的数与最小的数的和等于( )‎ A．6 B．8 C．﹣5 D．5‎ ‎6．下列说法正确的是( )‎ A．0是绝对值最小的有理数 B．绝对值等于本身的数只能是正数 C．数轴上原点两侧的数互为相反数 D．两个数比较大小，绝对值大的反而小 ‎7．一个两位数，十位数字是a，个位数字是b，则这个两位数是( )‎ A．ab B．a+b C．10a+b D．10b+a ‎8．飞机上升﹣30米，实际上就是( )‎ A．上升30米 B．下降30米 C．下降﹣30米 D．先上升30米，再下降30米 ‎9．已知长方形的周长是45cm，一边长是acm，则这个长方形的面积是( )‎ A．平方厘米 B．平方厘米 C．平方厘米 D．平方厘米 ‎10．a的2倍与b的的差的平方，用代数式表示为( )‎ A．2a2b2 B．（2ab）2 C．a2b D．2a2﹣（b）2‎ 二、填空题（本大题共8小题，每题3分，共24分）‎ ‎11．用四舍五入法将5.649精确到0.1结果是__________．‎ ‎12．三角形的面积为S，底边长为a，则底边上的高为__________．‎ ‎13．直接写答案：‎ ‎（1）（﹣2.8）÷（﹣0.7）=__________，‎ ‎（2）|﹣3|×（﹣2）=__________．‎ ‎14．已知m是6的相反数，n比m的相反数小2，则m﹣n等于__________．‎ ‎15．按规律排列：﹣2，4，﹣8，16，﹣32，64，…，则第8个数为__________．‎ ‎16．某商场销售一款服装，每件标价a元，若以八折出售，仍可获利30元，则这款服装每件的进价为__________元．‎ ‎17．将下列数：2，﹣，﹣1.5，0， 用“＜”符号连接起来__________．‎ ‎18．数轴上与表示﹣3这个数的点的距离等于5个单位长的点所表示的数是__________．‎ 三．解答题（本大题共2小题，共38分）‎ ‎19．（38分）计算题 ‎（1）（﹣6）‎ ‎（2）（﹣13）﹣（﹣7）+（+6）‎ ‎（3）（﹣0.5﹣）‎ ‎（4）﹣9+5×（﹣6）﹣（﹣4）2÷（﹣8）‎ ‎（5）（）×（﹣36）‎ ‎（6）﹣22×2﹣|﹣2|3‎ ‎（7）﹣12+3×（﹣2）3﹣（﹣6）2．‎ ‎20．某铁矿码头将运进铁矿石记为正，运出铁矿石记为负．某天的记录如下：（单位：t）‎ ‎+100，﹣80，+300，+160，﹣200，﹣180，+80，﹣160．‎ ‎（1）当天铁矿石库存是增加了还是减少了？增加或减少了多少吨？‎ ‎（2）码头用载重量为20t的大卡车运送铁矿石，每次运费100元，问这一天共需运费多少元？‎ ‎2014-2015学年安徽省马鞍山四中七年级（上）第一次月考数学试卷 一、选择题（本题共10小题，每小题3分．每小题列出的四个选项中，只有一项符合题意．请将正确答案的英文字母填写在答题栏内）‎ ‎1．﹣2的绝对值等于( )‎ A．﹣ B． C．﹣2 D．2‎ ‎【考点】绝对值． ‎ ‎【专题】计算题．‎ ‎【分析】根据绝对值的性质：一个负数的绝对值是它的相反数解答即可．‎ ‎【解答】解：根据绝对值的性质，‎ ‎|﹣2|=2．‎ 故选D．‎ ‎【点评】本题考查了绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0，难度适中．‎ ‎2．在﹣3.5，﹣（﹣4），，﹣|﹣8|，（﹣2）3，（﹣）2中，负数共有( )‎ A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 ‎【考点】正数和负数． ‎ ‎【分析】先化简，再区分正数和负数．‎ ‎【解答】解：﹣（﹣4）=﹣4，﹣|﹣8|=﹣8，（﹣2）3=﹣8，（﹣）2=，‎ 负数有：﹣3.5，﹣|﹣8|，（﹣2）3，共3个．‎ 故选：B．‎ ‎【点评】本题考查了正数和负数，解决本题的关键是先化简．‎ ‎3．下列算结果正确的是( )‎ A．﹣8﹣（﹣3）=5 B．（﹣2.5）﹣（+7.2）=4.7‎ C．（﹣）﹣（﹣）=﹣ D．5﹣（﹣6）=﹣1‎ ‎【考点】有理数的减法． ‎ ‎【分析】根据有理数的减法运算法则，减去一个数等于加上这个数的相反数对各选项分析判断即可得解．‎ ‎【解答】解：A、﹣8﹣（﹣3）=﹣8+3=﹣5，故本选项错误；‎ B、（﹣2.5）﹣（+7.2）=﹣2.5﹣7.2=﹣9.7，故本选项错误；‎ C、（﹣）﹣（﹣）=﹣+=﹣，故本选项正确；‎ D、5﹣（﹣6）=5+6=11，故本选项错误．‎ 故选C．‎ ‎【点评】本题考查了有理数的减法，熟记运算法则是解题的关键．‎ ‎4．马鞍山市长江大桥预期投资70.78亿元，其中70.78亿用科学记数法表示为( )‎ A．70.78×108 B．7.078×108 C．7.078×109 D．7.078×1011‎ ‎【考点】科学记数法—表示较大的数． ‎ ‎【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．‎ ‎【解答】解：将70.78亿用科学记数法表示为：7.078×109．‎ 故选C．‎ ‎【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．‎ ‎5．在（﹣1）2013，（﹣1）2014，﹣22，（﹣3）2这四个数中，最大的数与最小的数的和等于( )‎ A．6 B．8 C．﹣5 D．5‎ ‎【考点】有理数的乘方；有理数大小比较；有理数的加法． ‎ ‎【专题】计算题．‎ ‎【分析】各式计算得到结果，即可做出判断．‎ ‎【解答】解：（﹣1）2013=﹣1，（﹣1）2014=1，﹣22=﹣4，（﹣3）2=9，‎ 最大的数为9，最小的数为﹣4，‎ 则最大的数与最小的数的和9﹣4=5．‎ 故选D．‎ ‎【点评】此题考查了有理数的乘方，熟练掌握乘方的意义是解本题的关键．‎ ‎6．下列说法正确的是( )‎ A．0是绝对值最小的有理数 B．绝对值等于本身的数只能是正数 C．数轴上原点两侧的数互为相反数 D．两个数比较大小，绝对值大的反而小 ‎【考点】绝对值；数轴；相反数． ‎ ‎【分析】根据绝对值的意义、性质，绝对值等于本身的数是正数和0，两个负数比较大小，绝对值大的反而小即可解答．‎ ‎【解答】解：A、0是绝对值最小的有理数，正确；‎ B、绝对值等于本身的数是正数和0，故错误； ‎ C、数轴上在原点两侧且到原点的距离相等的数互为相反数，故错误；‎ D、两个负数比较大小，绝对值大的反而小，故错误；‎ 故选：A．‎ ‎【点评】本题考查了绝对值，解决本题的关键是熟记绝对值的性质．‎ ‎7．一个两位数，十位数字是a，个位数字是b，则这个两位数是( )‎ A．ab B．a+b C．10a+b D．10b+a ‎【考点】列代数式． ‎ ‎【分析】根据数的表示，用数位上的数字乘以数位即可．‎ ‎【解答】解：这个两位数是：10a+b．‎ 故选C．‎ ‎【点评】本题考查了列代数式，比较简单，主要是数的表示方法．‎ ‎8．飞机上升﹣30米，实际上就是( )‎ A．上升30米 B．下降30米 C．下降﹣30米 D．先上升30米，再下降30米 ‎【考点】正数和负数． ‎ ‎【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．‎ ‎【解答】解：上升﹣30米实际就是下降30米．‎ 故选B．‎ ‎【点评】本题考查正数和负数的知识，正确理解正负的含义是关键．‎ ‎9．已知长方形的周长是45cm，一边长是acm，则这个长方形的面积是( )‎ A．平方厘米 B．平方厘米 C．平方厘米 D．平方厘米 ‎【考点】列代数式． ‎ ‎【专题】应用题；方程思想．‎ ‎【分析】本题可先设出长方形的另一边的长度为x，根据周长列出一个方程2（a+x）=45，解出x的值，然后利用长方形的面积公式计算得出面积．‎ ‎【解答】解：设长边形的另一边长度为xcm，‎ 则由题意得：2（a+x）=45，‎ 解得：x=﹣a，‎ 所以长方形的面积为：ax=a（﹣a）．‎ 故选D．‎ ‎【点评】本题主要考查列代数式，同时也间接考查了方程的有关问题，关键是理清思路，认真审题．‎ ‎10．a的2倍与b的的差的平方，用代数式表示为( )‎ A．2a2b2 B．（2ab）2 C．a2b D．2a2﹣（b）2‎ ‎【考点】列代数式． ‎ ‎【专题】和差倍关系问题．‎ ‎【分析】差的平方，应先表示出差，再求差的平方即可．‎ ‎【解答】解：∵a的2倍与b的的差为2a﹣b，‎ ‎∴差的平方为（2ab）2，‎ 故选B．‎ ‎【点评】本题考查列代数式，找到所求式子的等量关系是解决问题的关键．注意本题的运算顺序为先差，再平方．‎ 二、填空题（本大题共8小题，每题3分，共24分）‎ ‎11．用四舍五入法将5.649精确到0.1结果是5.6．‎ ‎【考点】近似数和有效数字． ‎ ‎【分析】把百分位上的数值4进行四舍五入即可．‎ ‎【解答】解：将5.649≈5.6（精确到0.1）．‎ 故答案为5.6．‎ ‎【点评】本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数叫近似数；从一个近似数左边第一个不为0的数数起到这个数完为止，所有数字都叫这个数的有效数字．‎ ‎12．三角形的面积为S，底边长为a，则底边上的高为．‎ ‎【考点】列代数式． ‎ ‎【分析】三角形的高=三角形的面积×2÷三角形的底，依此即可求解．‎ ‎【解答】解：底边上的高为．‎ 故答案为：．‎ ‎【点评】考查了列代数式，本题关键是灵活运用三角形的面积公式．‎ ‎13．直接写答案：‎ ‎（1）（﹣2.8）÷（﹣0.7）=4，‎ ‎（2）|﹣3|×（﹣2）=﹣6．‎ ‎【考点】有理数的除法；有理数的乘法． ‎ ‎【专题】计算题．‎ ‎【分析】（1）原式利用除法法则计算即可得到结果；‎ ‎（2）原式先计算绝对值运算，再计算乘法运算即可得到结果．‎ ‎【解答】解：（1）原式=2.8÷0.7=4；‎ ‎（2）原式=3×（﹣2）=﹣6．‎ 故答案为：（1）4；（2）﹣6．‎ ‎【点评】此题考查了有理数的乘除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．‎ ‎14．已知m是6的相反数，n比m的相反数小2，则m﹣n等于﹣10．‎ ‎【考点】有理数的减法；相反数． ‎ ‎【分析】根据相反数的定义求出m的值，再根据n比m的相反数小2列出方程求出n的值，然后代入代数式进行计算即可得解．‎ ‎【解答】解：∵m是6的相反数，‎ ‎∴m=﹣6，‎ ‎∵n比m的相反数小2，‎ ‎∴﹣m﹣n=2，‎ 即﹣（﹣6）﹣n=2，‎ 解得n=4，‎ 所以，m﹣n=﹣6﹣4=﹣10．‎ 故答案为：﹣10．‎ ‎【点评】本题考查了相反数的定义，有理数的减法运算，本题容易出错，要注意符号．‎ ‎15．按规律排列：﹣2，4，﹣8，16，﹣32，64，…，则第8个数为256．‎ ‎【考点】规律型：数字的变化类． ‎ ‎【专题】规律型．‎ ‎【分析】观察不难发现，后一个数是前一个数的﹣2倍，然后依次求出即可，‎ ‎【解答】解：∵﹣2，4，﹣8，16，﹣32，64，…，‎ ‎∴第7个数是64×（﹣2）=﹣128，‎ 第8个数是﹣128×（﹣2）=256．‎ 故答案为：256．‎ ‎【点评】本题是对数字变化规律的考查，观察出后一个数是前一个数的﹣2倍是解题的关键．‎ ‎16．某商场销售一款服装，每件标价a元，若以八折出售，仍可获利30元，则这款服装每件的进价为（0.8a﹣30）元．‎ ‎【考点】列代数式． ‎ ‎【分析】进价=售价﹣利润，依此列出式子即可求解．‎ ‎【解答】解：依题意有 这款服装每件的进价为（0.8a﹣30）元．‎ 故答案为：（0.8a﹣30）．‎ ‎【点评】考查了列代数式，解题关键是掌握利润，售价和进价的关系．‎ ‎17．将下列数：2，﹣，﹣1.5，0， 用“＜”符号连接起来﹣1.5＜﹣＜0＜＜2．‎ ‎【考点】有理数大小比较． ‎ ‎【分析】把各数在数轴上表示出来，从左到右用“＜”符号连接起来即可．‎ ‎【解答】解：如图所示．‎ ‎，‎ 由图可知，﹣1.5＜﹣＜0＜＜2．‎ 故答案为：﹣1.5＜﹣＜0＜＜2．‎ ‎【点评】本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴上右边的数总比左边的大是解答此题的关键．‎ ‎18．数轴上与表示﹣3这个数的点的距离等于5个单位长的点所表示的数是﹣8或2．‎ ‎【考点】数轴． ‎ ‎【分析】在数轴上表示出A点，找到与点A距离5个长度单位的点所表示的数即可．此类题注意两种情况：要求的点可以在已知点﹣3的左侧或右侧．‎ ‎【解答】解：在数轴上表示为：‎ 根据数轴可以得到在数轴上与点A距离3个长度单位的点B′、B″所表示的数是：﹣8或2．‎ 故答案是：﹣8或2．‎ ‎【点评】此题综合考查了数轴、绝对值的有关内容，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，且不容易遗漏，体现了数形结合的优点．‎ 三．解答题（本大题共2小题，共38分）‎ ‎19．（38分）计算题 ‎（1）（﹣6）‎ ‎（2）（﹣13）﹣（﹣7）+（+6）‎ ‎（3）（﹣0.5﹣）‎ ‎（4）﹣9+5×（﹣6）﹣（﹣4）2÷（﹣8）‎ ‎（5）（）×（﹣36）‎ ‎（6）﹣22×2﹣|﹣2|3‎ ‎（7）﹣12+3×（﹣2）3﹣（﹣6）2．‎ ‎【考点】有理数的混合运算． ‎ ‎【专题】计算题．‎ ‎【分析】（1）原式先计算括号中的运算，再计算除法运算即可得到结果；‎ ‎（2）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；‎ ‎（3）原式利用除法法则变形，再利用乘法分配律计算即可得到结果；‎ ‎（4）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；‎ ‎（5）原式利用乘法分配律计算即可得到结果；‎ ‎（6）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果；‎ ‎（7）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．‎ ‎【解答】解：（1）原式=﹣6÷（﹣）=6×6=36；‎ ‎（2）原式=﹣13+7+6=﹣13+13=0；‎ ‎（3）原式=（﹣﹣﹣）×24=﹣12﹣8﹣4=﹣24；‎ ‎（4）原式=﹣9﹣30+2=﹣37；‎ ‎（5）原式=﹣12+6﹣9=﹣15；‎ ‎（6）原式=﹣1﹣8﹣=﹣9；‎ ‎（7）原式=﹣1﹣24+54=29．‎ ‎【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．‎ ‎20．某铁矿码头将运进铁矿石记为正，运出铁矿石记为负．某天的记录如下：（单位：t）‎ ‎+100，﹣80，+300，+160，﹣200，﹣180，+80，﹣160．‎ ‎（1）当天铁矿石库存是增加了还是减少了？增加或减少了多少吨？‎ ‎（2）码头用载重量为20t的大卡车运送铁矿石，每次运费100元，问这一天共需运费多少元？‎ ‎【考点】正数和负数． ‎ ‎【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义，再根据题意作答．‎ ‎【解答】解：（1）根据题意运进铁矿石记为正，运出铁矿石记为负，‎ 则（+100）+（﹣80）+（+300）+（+160）+（﹣200）+（﹣180）+（+80）+（﹣160）=+20，‎ 即当天铁矿石库存增加了20 t；‎ ‎（2）大卡车运送铁矿石的总重量为：|+100|+|﹣80|+|+300|+|+160|+|﹣200|+|﹣180|+|+80|+|﹣160|=1260（吨）‎ 若用载重量为20t的大卡车运送铁矿石，‎ 则所需要运送的次数为1260÷20=63‎ 由于每次运费100元，‎ 故这一天共需运费为：63×100=6300（元）．‎ ‎【点评】本题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．‎