【精品试题】人教版 七年级上册数学 4

【精品试题】人教版 七年级上册数学 4

（时间：30 分钟，满分 55 分） 班级：___________姓名：___________得分：___________ 一、选择题（每题 3 分） 1．如图，O 是直线 AB 上的一点，过点 O 任意作射线 OC，OD 平分∠AOC，OE 平分∠BOC，则∠DOE（ ） A．一定是钝角 B．一定是锐角 C．一定是直角 D．都有可能 【答案】C 【解析】 试题分析：直接利用角平分线的性质得出∠AOD=∠DOC，∠BOE=∠COE，进而得出答案． 解：∵OD 平分∠AOC，OE 平分∠BOC， ∴∠AOD=∠DOC，∠BOE=∠COE， ∴∠DOE= ×180°=90°， 故选：C． 考点：角平分线的定义． 2．两个锐角的和不可能是（ ） A．锐角 B．直角 C．钝角 D．平角 【答案】D 【解析】 试题分析：因为等于 0°小于 90°的角是锐角，所以两个锐角的和不可能是 180°，所以 D 正确，故选：D． 考点：锐角 3.已知∠AOB=50°，∠COB=30°，则∠AOC 等于（ ） A．80° B．20° C．80°或 20° D．无法确定 【答案】C 【解析】 试题分析：本题需要分两种情况进行讨论：当射线 OC 在∠AOB 内部时，则∠AOC=50°－30°=20°；当射线 OC 在∠AOB 外部时，则∠AOC=50°+30°=80°． 考点：角度的计算 4．如图，将一副三角板的直角顶点重合放置于 A 处（两块三角板可以在同一平面内自由转动），则下列结 论一定成立的是（ ） A．∠BAE＞∠DAC B．∠BAE-∠DAC=45° C．∠BAE+∠DAC=180° D．∠BAD≠∠EAC 【答案】C． 【解析】 试题解析：因为是直角三角板，所以∠BAC=∠DAE=90°， 所以∠BAD+∠DAC+∠CAE+∠DAC=180°， 即∠BAE+∠DAC=180°． 故选 C． 考点：角的计算． 5．如图，已知∠AOB=α，∠BOC=β，OM 平分∠AOC，ON 平分∠BOC，则∠MON 的度数是（ ） A． β B． （α﹣β） C． α D．α﹣ β 【答案】C． 【解析】 试题分析： AOC AOB COB         ,OM 平分 AOC , 1 1 ( )2 2MOC AOC       , ON 平分 BOC , 1 1 2 2BON BOC     , MON MOC NOC     1 1( )2 2      1 .2  故选 C． 考点：1、角平分线的定义；2、角的计算． 6．已知，∠AOC=90°，且∠AOB：∠AOC=2：3，则∠BOC 的度数为（ ） A．30° B．150° C．30°或 150° D．90° 【答案】C． 【解析】 试 题 分 析 ： 90 , : 2: 3,AOC AOB AOC     60 .AOB   当 AOB 在 AOC 内 部 时 ， BOC  90 60 30 .    当 AOB 在 AOC 外部时， BOC  90 60 150 .    故选 C． 考点：角的计算． 7.用一副三角板可以画出一些指定的角，下列各角中，不能用一副三角板画出的是（ ） A．15° B．75° C．85° D．105° 【答案】C 【解析】 试题分析：一副三角板中的度数有：90°、60°、45°、30°；用三角板画出角，无非是用角度加减法，根据选 项一一分析，排除错误答案． 解：A、15°的角，45°﹣30°=15°； B、75°的角，45°+30°=75°； C、85°的角，不能直接利用三角板画出； D、105°的角，45°+60°=105°． 故选：C． 考点：角的计算． 8.把一个半圆对折两次（如图），折痕 OA 与 OB 的夹角为（ ） A．45° B．60° C．90° D．120° 【答案】C 【解析】 试题分析：把一个半圆对折后，圆心角是 180°的 ，即 90°，对折两次，圆心角是 90°的 ，即 45°，由此即 可确定角的度数． 解：把一个半圆对折两次后展开（如图）， ∠AOD=∠DOC=∠COE=∠EOB=45°； ∠AOC=∠DOE=∠COB=90°； 故选：C． 考点：角的计算． 二、填空题（每题 3 分） 9.如图，直线 AB、CD 相交于点 O，OE 平分∠BOD，若∠AOD=2∠DOB，则∠EOB= ． 【答案】30° 【解析】 试题分析：根据∠AOD+∠BOD=180°，∠AOD=2∠BOD，则∠BOD=60°，根据角平分线的性质可得：∠ EOB=60°÷2=30°. 考点：角度的计算 10．已知 OC 平分∠AOB，若∠AOB=60°，∠COD=10°，则∠AOD 的度数为 ． 【答案】20°或 40°． 【解析】 试题分析：利用角的和差关系计算．根据题意可得此题要分两种情况，一种是 OD 在∠AOC 内部，另一种 是 OD∠BOC 内部． 解：分两种情况进行讨论： ①如图 1，射线 OD 在∠AOC 的内部， ∵OC 平分∠AOB， ∴∠AOC=∠BOC， ∵∠AOB=60°， ∴∠AOC=∠BOC=30°， 又∵∠C0D=10°， ∴∠AOD=∠AOC﹣∠C0D=20°； ②如图 2，射线 OD 在∠COB 的内部， ∵OC 平分∠AOB， ∴∠AOC=∠BOC， ∵∠AOB=60°， ∴∠AOC=∠BOC=30°， 又∵∠C0D=10°， ∴∠AOD=∠AOC+∠C0D=40°； 综上所述，∠AOD=20°或 40° 故答案为 20°或 40°． 考点：角平分线的定义． 11.比较大小：52°52′ 52.52°．（填“＞”、“＜”或“=”） 【答案】＞ 【解析】 试题分析：将角的度数换算成度分秒的形式，再进行比较即可得出结论、 解：∵0.52×60=31.2，0.2×60=12， ∴52.52°=52°31′12″， 52°52′＞52°31′12″， 故答案为：＞． 考点：角的大小比较；度分秒的换算． 12.∠AOB=80°，∠BOC=30°，OD 是∠AOC 的平分线，则∠COD= ． 【答案】25°或 55° 【解析】 试题分析：根据题意画出图形，再利用角平分线的性质得出答案． 解：如图 1，∵∠AOB=80°，∠BOC=30°， ∴∠AOC=50°， ∵OD 是∠AOC 的平分线， ∴∠COD= ∠AOC=25°， 如图 2，∵∠AOB=80°，∠BOC=30°， ∴∠AOC=110°， ∵OD 是∠AOC 的平分线， ∴∠COD= ∠AOC=55°， 故答案为：25°或 55°． 考点：角平分线的定义． 三解答题 13．（8 分）如图，∠AOB=110°，∠COD=70°，OA 平分∠EOC，OB 平分∠DOF，求∠EOF 的大小． 【答案】150°． 【解析】 试题分析：由∠AOB=110°，∠COD=70°，易得∠AOC+∠BOD=40°，由角平分线定义可得∠AOE+∠BOF=40°， 那么∠EOF=∠AOB+∠AOE+BOF． 解：∵∠AOB=110°，∠COD=70° ∴∠AOC+∠BOD=∠AOB﹣∠COD=40° ∵OA 平分∠EOC，OB 平分∠DOF ∴∠AOE=∠AOC，∠BOF=∠BOD ∴∠AOE+∠BOF=40° ∴∠EOF=∠AOB+∠AOE+∠BOF=150°． 故答案为：150°． 考点：角平分线的定义． 14.（8 分）如图，O 为直线 AB 上一点，OD 平分∠AOC，∠DOE＝90 . EC D A BO （1）若∠AOC＝ 50 ，求出∠BOD 的的度数； （2）试判断 OE 是否平分∠BOC，并说明理由. 【答案】（1）、155°；（2）、证明过程见解析. 【解析】 试题分析：（1）、根据角平分线的性质求出∠AOD 的度数，然后求出∠BOD 的度数；（2）、根据等式的性质 进行说明. 试题解析：（1）、∵OD 平分∠AOC ∠AOC=50° ∴∠AOD=50°÷2=25° ∴∠BOD=180°－∠AOD=180°－25°=155° 、∵∠DOE=90° ∴∠COE+∠COD=90° ∠BOE+∠AOD=90° ∵∠COD=∠AOD ∴∠COE=∠BOE ∴OE 平分∠BOC. 考点：角平分线的性质.