【精品导学案】人教版 七年级上册数学 1

【精品导学案】人教版 七年级上册数学 1

教学目标： 1、 借助身边熟悉的事物进一步感受大数； 2、 会用科学记数法表示大数； 3、 通过科学记数法的学习，让学生从多种角度感受大数，促使学生重视大数的现实意义，培养学生的感受。 知识重点：掌握科学记数法表示大数. 教学难点：探索归纳出科学记数法中指数与整数位之间的关系. 教学过程 一创设情境，引入新知 请同学们阅读课本第 44 页图 1.5-1 中的数据信息,想一想,这些数据用原来的计数是不是很麻烦,我们能不能找 到比较简捷的表示方法呢?通过这节课的学习,我们就可以用一种简单的方法来表示这些读和写都比较困难 的大数,那就是科学记数法. 二合作探究 （一）.探究科学记数法的定义以及表示方法 （1）问题： 你知道 102,103,104,105 分别等于多少吗？10n 的意义和规律是什么？（教师应引导学生弄清楚） ①102=100,103=1000,104=10000,···. ②10n=10···0(在 1 的后面有 n 个 0), 所以可以利用 10 的乘方表示一些大数.它们表示时有什么规律？ 696 000=6.96×100 000=6.96×105.读作:“6.96 乘 10 的 5 次方”. 300 000 000=3×100 000 000=3×108.读作:“3 乘 10 的次方”. 从上边的读法和写法中可以看出,它不仅书写简短,而且还便于读出来. （2）引导学生得出:把一个大于 10 的数表示成 a×10n 的形式(其中 a 是整数位只有一位的数,n 是正整数且比 整数位数小 1),使用这种表示数的方法就是科学记数法. 2.例题解析. （1）例题 1：用科学记数法表示下列各数: 1 000 000, 57 000 000, 123 000 000 000. 解:1 000 000=106. 57 000 000=5.7×107. 123 000 000=1.23×108. （2）引导学生归纳出:用科学记数表示时,n 与数位的关系是:n=位数－1 或数位=n＋1. 3.跟踪练习. 做课本第 45 页小练习第 1,3 题. 1.解：10000=104，800000=8×105，56000000=5.6×107,，-7400000=-7.4×106. 3.960000=9.6×105，370000=3.7×105. 4.知识应用 用科学记数法记出下列各数： (1)地球离太阳约有一亿五千万千米；一亿五千万千米=1.5×1011 米. (2)地球上煤的储量估计为 15 万亿吨以上；15 万亿吨=1.5×1013 吨. (3)月球的质量约是 7 340 000 000 000 000 吨；7 340 000 000 000 000=7.34×1015 (4)银河系中的恒星数约是 160 000 000 000 万吨；160 000 000 000 万吨=1.6×1015 吨. （二）探究用科学记数表示的数的原数 1.思考:一个大数用科学记数表示同学们会表示了,反过来,已知一个用科学记数表示的数,你能知道它的原数 是多少吗？ 如.用科学记数法表示的数 5.24×1010,原数是什么样的数?请你写出来. 5.24×1010 =52400000000 2.跟踪练习. 做课本第 45 页小练习第 2 题. 1×107=10000000，4×103=4000，8.5×106=8500000，7.04×105=704000，-3.96×104=-39600. 三、当堂检测 1.用科学记数法记出下列各数： (1)7 000 000；(2)92 000； (3)63 000 000； (4)304 000； 解：(1)7 000 000=7×106；(2)92 000=9.2×104； (3)63 000 000=6.3×107； (4)304 000=3.04×105. 2.下列科学记数法表示的数原数是什么？ （1）3.2×105, （2）－6×108. 解：（1）3.2×105=320000， （2）－6×108=-60000000. 四、课堂小结 这节课你学习了哪些知识？ 1.科学记数法定义， 2.用科学记数法表示较大的数， 3.还原科学记数法表示的数原数. 五、布置作业 课本第 47 页第 4,5 题.